Réponses
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La suite
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Je vais essayer de mettre le corrigé.
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Bravo @Julia Paule .
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Avec trois chiffres : $$(.\overline{1}\times .2)^{-2}$$
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Avec deux chiffres : 11, c’est en base 2024.
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Lapinou year à toutes et tous.
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Trouver le seul carré composé de quatre chiffres qui reste un carré quand on remplace chacun de ses chiffres par le suivant ( le suivant de 0 est 1,...,le suivant de 9 est 0).
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L'exemple glorieux des modérateurs qui vous ont précédés dans le passé doit être unanimement suivi par ceux qui continueront dans un proche et lumineux avenir, un présent chargé de promesses que glaneront les générations futur…George et Esther Szekeres, morts à Adélaïde le même jour (28 août 2005), à une heure d'intervalle.
J'ai utilisé la relation 4 de Prem Kumar :
dans Calendrier de L’Avent III Commentaire de Cidrolin December 2024
Il y a la famille Revuz, la famille Audin, la famille Bernoulli, et aussi Douady.
Bravo @marco
Jour XXOn pose $a_n=2\times 3^2\times 5^3\times \dots \times p_n^n$, où $p_n$ désigne le $n$-ième nombre premier, c'est la suite A076954 de l'oeis.Soit $\textbf{1}$ l…Je veux bien inventer un problème pour le jour 20,(plein de convolutions et de nombres premiers,de formule de Stirling sans cesse méditée).On peut même étendre la question 1 du jour 7 au triangle de Narayana : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/1359966/triangle-de-n…L. Ferrari empoisonné par sa sœur (arsenic).
Edouard Lucas tué. par une assiette.
Mon premier ne rit pas jaune.
Mon deuxième est russe.
Mon troisième sort de la bouche.
Mon tout est un mathématicien russe.
Peut-être $2^{n+0,5}$
dans Suite de rationnels et d'irrationnels qui tendent vers l'infini Commentaire de Cidrolin September 2024Pour les amoureux de l’espagnol :
Las integrales son como la poesía, a veces Riemann.
Bravo jandri.Tout le. mode aime les polynômes : $n^2,2n^2 $, mais les gens vont se détourner avec effroi et horreur de cette plaie lamentable de cette fonction qui donne tantôt l’un tantôt l’autre.
Amicalement
CidrolinBravo @jandri.Bonjour, j'avais pensé à une quatrième question sur ce thème:d) On pose $A=\dfrac{10^{1000 }-1}{9}\quad $ et $\quad u_n=\lfloor\dfrac{A(9n-7)+n-0,5}{9A}\rfloor$,quelle est la propriété …Merci à tous les trois. J'avais oublié ce résultat.AmicalementIl y a des exemples sur https://www.apmep.fr/IMG/pdf/AAA17006.pdf
AmicalementVoyez https://les-mathematiqu…Un autre lien entre le triangle de Pascal et Fibonacci :
1
1 1
1 1 1
1 2 1 1
1 2 3 1 1
1 3 3 4 1 1
1 3 6 4 5 1 1
1 4 6 10 5 6 1 1
. . . . .
la colonne p est la colonne p du triangle de Pascal,<…Bonjour Chaurien, il y a des réponses ici : https://math.stackexchange.com/questions/60825/proof…Un abonnement à la revue Quadrature.
Merci @Domi, mais c'est Leo Moser l'auteur.J'ai simplement et habilement regroupé les exercices contenant :"contains 1000 consecutive …Merci @john_john, pour le b), on peut peut-être utiliser le théorème du jeune de Richelet.Bravo !
Comme indication voici ma méthode pour l'exercice $52$ de Leo Moser.Je classe par ordre croissant les nombres qui sont des entiers, ou bien des premiers $+0,5$.Je trouve $1<2<2,5<3<3,5<4<5<5,5<6<…Merci @john_john pour ton intérêt. Je laisse encore un peu de temps aux chercheurs éventuels.AmicalementÉdouard CidrolinMerci John John pour ces précisions. Léo est mort bien jeune, à 48 ans, comme le dessinateur Bosc ou le cuisinier Carême.Bonjour, dans le problème ci-dessus j’ai essayé de modifier adroitement mais respectueusement cette question :
“montrez que tout entier positif est soit de la forme $n+\pi(n-1)$, soit de la forme $n+p_n$, jamais des deux”.
C’est l’exercic…Voyez : https://les-math…Pour @samok le fil d’ev date de mai 2012 et s’intitulait : À la pêche aux modulesBonjour!
