Réponses
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Je te rejoins, il y a effectivement beaucoup de nuls sur ce forum de nuls. Je crois que je vais le quitter.
[Voeu exaucé. Poirot] -
Je suis la résurrection de Carl Friedrich Gauss.
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Gauss, c'est moi.
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Je crois que tout nombre est somme de trois nombres triangulaires mais je ne me souviens plus très bien qui l'a démontré...?
CFGauss -
$$2020=51.52/2+36.37/2+7.8/2$$
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Connes a fait une tentative de démonstration au moyen d'une brisure de symétrie dans une C-star algèbre liée aux nombres premiers... Est-ce plus prometteur ? Pet'et ben qu'oui pet'et ben que non?
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Je suis à moitié normand moi aussi (du côté de mon père)..."Ici je suis à ton service, mais là-bas tu seras au mien." Méphistophélès (Faust)
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Je pense que la complexité du jeu de shogi est nettement supérieure à celle des échecs normaux à cause du parachutage des pièces.
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Si $f.g$ et $f \circ g$ sont lisses, alors est-ce que $f$ et $g$ sont lisses?
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En langue française, il y a le livre de Lafontaine sur les variétés différentielles aux éditions de Grenoble.
En langue anglaise, il y a le livre en deux tomes de Kobayashi-Nomizu "Foundations of Differential Geometry" (sans exos) et en géomét… -
C'est en effet mieux de choisir que la variété topologique est séparée et dénombrable à l'infini, mais pas forcément connexe. J'avais un doute. La variété est de plus localement compacte par construction (donc paracompacte). Merci Pappus.
De p… -
Soit $n$ fixé, quels sont les $a,b$ non triviaux tels que : $$(a+b)^n \cong a^n +b^n \mod (n^2)$$??? En existe-t-il toujours?
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Peut-être qu'il existe $a,b$ non triviaux tels que cela impliquerait $n$ premier? Par exemple $2,1$ pour $3$.
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Et si : $$(a+b)^n\cong a^n+b^n \mod (n^2)$$ $n$ est-il premier ?
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Si pour tout $x$, $x^n=x^2$, alors le produit est-il commutatif ?
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Et si $A$ est en fait un corps?
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C'est ton problème.
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On peut peut-être aussi développer une fonction lisse en série de Fourier sur un intervalle pour en déduire que la cardinalité est celle des suites de réels, donc la puissance du continu.
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$(X+1)^2$ et $(X+2)^3$ sont des monômes il me semble...
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Bonjour,
si $P'(n)$ divise $P(n)$ pour une infinité de cas et $\deg(P)\geq 2$ alors $P$ est-il un monôme ?
Merci,
CFGauss
[Restons dans la discussion que tu as ouverte avec tes exercices sur les polynômes. AD] -
Merci. Peut-on développer un nombre $p$-adique avec $a_i=p^ib_i$, $b_i \in \Z/p\Z$ ?
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Bonjour,
je propose les groupes quantiques supersymétriques comme introduction des supersymétries dans les groupes quantiques.
Merci,
CFGauss
PS: il serait également possible de faire de la géométrie non-commutative supersymé… -
Voici quelques équations en vue du calcul du pgcd de deux polynômes. J'obtiens une équation qui ne dépend que de m.
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Merci pour vos contributions.
CFGauss
PS: le calcul du pgcd de deux polynômes semble nettement plus difficile. -
Le pgcd de deux tels polynômes pour $n$ impair est un diviseur de $X(1+X+X^2)$. C'est difficile.
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$1/z$ et $-1-z$ engendrent un groupe fini de sorte qu'il n'y a pas de contrainte. Il paraît que quelqu'un a montré que le pgcd est réduit à $0,j,j^2$.
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Il faut peut-être supposer $n$ impair.
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Un ami m'a parlé de cet exo mais je n'arrive pas à trouver sa démonstration... Il cherche en fait le pgcd de deux tels polynômes.
Merci,
CFG -
Et peut-on calculer un facteur irréductible en temps polynômial, s'il en a un?
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Et si $A$ est triangulaire?
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Et si les matrices $S,S'$ sont positives?
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On peut peut-être demander aux matrices d'être inversibles...
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Comment approximer des fonctions continues sur les complexes par des polynômes ? On peut supposer $K$ d'intérieur non vide, $K$ est l'adhérence d'un ouvert.
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Je propose également l'espace quantique : $$xy=qyx$$ $$yz=qzy$$ $$zx=qxz$$
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C'est presque n'importe quoi.
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Oui, c'est cela, la partie fractionnaire du log de factoriel n.
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Est-ce qu'une fonction dérivable est 2-dérivable sauf sur un ensemble de mesure nulle?
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C'est l'algèbre tensorielle $A(TM)$ (avec $TM$ le fibré tangent), quotientée par les relations :$$e\otimes f+f\otimes e=-2g(e,f)$$ avec $g$ la métrique riemannienne.
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L'indicatrice des rationnelles est continue presque partout vu qu'elle est nulle sauf sur un ensemble de mesure nulle. On peut par ailleurs définir des fonctions pp-continues presque partout...
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Une fonction continue presque partout est-elle forcément pp-continue? Il faudrait qu'elle soit pp-continue en tout point, mais elle n'est pas continue sur un ensemble de mesure nulle.
Bonjour!