Réponses
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(Quote) Bonjour,
En effet. J'avais démontré un truc similaire sur le forum (mon ouvert était un deltoïde) : https://les-mathematiq… -
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Bonjour,
Personnellement, j'ai arrêté de consulter régulièrement sur le forum quand le bouton "marquer tout comme lu" a disparu, car sans lui c'est difficile de savoir où j'en suis dans la lecture du forum. Je me disais que j'y reviendrais quan… -
Voici une preuve dans le cas $(a_n)\not\in \ell^2(\Bbb N)$. En utilisant le lemme 8 du document que tu as cité, on peut construire par récurrence une suite $(n_k)$…
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Il y a toujours ce $k\in n$ bizarre dans la somme. C'est $k\leqslant n$ je présume ?
Il me semble qu'il y a des contre-exemples avec les hypothèses que tu prends pour l'instant.
Sous l'hypothèse $(a_n) \not\in \ell^1(\Bbb N)$, la suite con… -
Salut,
La définition de $S_n$ semble erronée. Est-ce que tu peux la corriger s'il te plait ? -
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(Quote) Oui voilà, on doit pouvoir s'en sortir à la main en utilisant le fait que là où les fonctions plateaux ont un gradient élevé, $\varphi$ prend des valeurs petites. Soit $\zeta\in\mathcal{C}^\infty(\Bbb R^d)$ d'intégrale 1 et à support …
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Bonjour, (Quote) Est-ce qu'il faut aussi que le bord de $\Omega$ soit lipschitzien ? Je ne suis pas certain. Que dit le Brezis par exemple ?
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Ah oui merci @Renart. Je ne m'étais pas assez concentré. Oui le truc de Poincaré ne traite que les solutions $H^1$.
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Bonjour; (Quote) Je n'ai pas compris l'exemple donné. La fonction exponentielle n'est pas constante sur les droites $\Bbb R$ et $\Bbb R+2i\pi$.
Il me semble que comme l'inégalité de Poincaré est valide dans une bande, le problème $\… -
Oui c'est ça ! En fait il faudrait plutôt dire : il existe une sous-suite $(n_{k_l})$ telle que $(X_{n_{k_l}},Y_{n_{k_l}}, X_{n_{k_l}}+Y_{n_{k_l}}) \overset{\rm loi}\longrightarrow (X',Y',Z)$ avec $X'\sim X$ et $Y'\sim Y$. Donc $X_{n_{k_l}} + Y_{n_{…
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Salut,
Il me semble qu'on peut remplacer tes étapes 2 et 3 par ce qui suit (prouvant que ton théorème est vrai).
On a $\Bbb P(X_n+Y_n\in K^1_\epsilon+ K^2_\epsilon)\geqslant \Bbb P(X_n\in K^1_\epsilon\text{ et }Y_n\in K^2_\epsilon)>1-2… -
Bonjour,
Une possibilité :\documentclass{article} \newenvironment{exercice}[1][]{\noindent\textbf{Exercice :} \if#1\else{#1\\}\fi}{} \begin{document}&… -
Bonjour,
Est-ce que (X,Y) est une va continue ou discrète ? Et si tu peux donner SimulXY, ça pourrait nous permettre de faire des petits tests. -
Tu as abandonné la question ?
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@gebrane ton lien utilise les coordonnées polaires pour montrer l'intégrabilité de $\nabla u$ une fois qu'on a montré que ce gradient faible est une fonction et qu'on…
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Bonjour, (Quote) J'attire l'attention sur le fait qu'il y a du boulot pour montrer que le manque de régularité en 0 ne crée pas un terme non $L^2$ dans les dérivées partielles au sens des distributions de $u$. Par exemple si $v(x,y) := \ln\!\b…
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Bonjour,
Je suis étonné qu'il y ait écrit en gros sur le site de WSEAS "Acceptance Rate: 22.37%". Ça me parait très peu, surtout pour un journal si peu regardant sur la qualité des publications. À votre avis, ils ont inventé ce chiffre ? -
Salut,
Deux questions pour essayer de te mettre sur la voie :
1) Comment se traduit la convergence en loi de $(S_n)$ sur les $\psi_k$ ?
2) Quel théorème finissant par "alors la martingale converge p.s." connais-tu ? -
Bonjour,
Le passage qui commence à l'avant-dernière ligne de la page 29 explique comment montrer que la formulation variationnelle implique $-\Delta u=f$ lorsque la formule de Green ne peut pas être utilisée. Ça fonctionne même si $u$ est $H^1$…dans Le domaine $\Omega$ dans la formule de Green dans $H^{1}_{0}(\Omega)$ Commentaire de Calli 11 Mar -
Je ne sais pas.
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Bonjour,
Par TCD, on a $$ |w|^{2\alpha} \int_{B(0,1)} \left( \dfrac{1 - |x|^2}{|w-x|^2-1}\right)^\alpha dx \longrightarrow\int_{B(0,1)} ( 1 - |x|^2)^\alpha dx$$ quand $|w|\to\infty$ car $ \Big( \frac{|w|^2}{|w-x|^2-1}\Big)^\alpha $ converge un… -
👏
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Ah génial. Suivant comment on comprend l'énoncé, l'exercice est soit trivialement vrai, soit trivialement faux.
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Bonjour,
$u_n := \dfrac{(-1)^{\lfloor \ln n\rfloor}}n$ est un contre-exemple.
Edit : j'ai suivi la même idée que @Dom en fait. -
Bonjour,
J'ai aussi été attristé d'apprendre cette sombre nouvelle aujourd'hui. Il a été mon professeur d'analyse complexe en première année à Ulm. Je me souviendrai de son sens de l'humour et de sa bonne humeur qui rendaient son cours des plus… -
(Quote) En effet, j'ai été très approximatif ! Il faut remplacer mesurable par borélien dans ce que j'ai dit. Merci de le faire remarquer.
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Pour le caractère rectifiable de la frontière, la réponse est oui.
Cas 1 : Si le sous-espace affine engendré par le convexe $C$ est de dimension 1, alors $C$ est une ligne, donc sa frontière aussi, c'est facile.
Cas 2 : Sinon, … -
Edit: Remplacer mesurable par borélien dans ce que j'ai dit.
Bonjour,
Il n'est pas forcément mesurable. Soit $E$ un sous-ensemble non mesurable de $\Bbb R$ inclus dans $[0,1]$. Soit $C$ l'union du disque unité ouvert $D(0,1)$ et de $… -
(Quote) Ils auraient dû dire "support compact dans $\overline\Omega$" et pas dans $\Omega$.
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Bonsoir,
a) Oui.
b) Pour moi $\mathcal{C}^k_c(\overline\Omega)$ est l'ensemble des restrictions à $\overline\Omega$ des fonctions de $\mathcal{C}^k_c(\Bbb R^N)$. Donc la fonction et ses dérivées sont nulles sur $\partial\Omega$ lorsqu'on e… -
Bonjour,
Je pense que la réponse à la question de @Titi le curieux est non. À un $A({.})$ qui commute avec sa dérivée, on peut ajouter une perturbat… -
Bonjour,
Tu ne cherches pas plutôt à montrer que $S_\infty $ est un sous-groupe ? -
En effet ! Merci @Ben314159.
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Oui !
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Edit : il y a une erreur.
Ça montre $k\leqslant 4$, mais il reste à montrer que $k=4$ et non $k=3$ (au moins quand $n>3$). Considérons le graphe dont les sommets et arêtes sont les sommets et arêtes des polygones étudiés. La formule d… -
Bonjour,
Voilà la construction de @Georges Abitbol si j'ai bien comprisdans Droites et polygones Commentaire de Calli 9 Jan
Bonjour!