Réponses
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Jean-Louis, je ne sais pas exactement ce que biely entend par "tables à l'envers". Pour moi, c'est la chose suivante. Je te donne par exemple le nombre 48 et tu dois me donner deux nombres dont le produit vaut 48, voire même toutes les paires $(p,q)…
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biely, je n'ai pas dit que les "tables à l'envers" sont enseignées systématiquement. Je dis juste que les enfants doivent savoir leurs tables de multiplication et qu'ils pratiquent aussi (sans vraiment s'en rendre compte) les tables à l'envers. Soit…
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Bien sûr que la division euclidienne est toujours enseignée en primaire. De même que les instits demandent toujours que les élèves apprennent les tables de multiplication et leur font travailler les "tables à l'envers". Qui peut en douter ? (Pour le…
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N'importe quoi. Les élèves que j'ai interrogés n'ont rien appris mais ils savent répondre, à l'oral, à tes quatre questions. Ceux de CM2 répondent au moins aux trois premières à l'écrit (je n'ai pas testé la dernière). -
Dom, non je ne crois pas. (Les enfants que j'ai interrogés ne sont par contre pas représentatifs du niveau de l'école.)
En CM1, les fractions ne sont pas encore des nombres. Ce sont soit des parts de gâteaux ronds (il y a plusieurs gâtea… -
Pour revenir sur les nombres mixtes, ils sont encore enseignés en Suisse.
C'est d'ailleurs l'affichage par défaut pour les fractions sur ma calculatrice (HP 10s+). La touche pour les fractions est $a\small{b/c}$ et je dois appuyer sur sh… -
Je viens de faire le test avec des enfants de CM1 et CM2, deux en CM1 et deux en CM2. Des enfants qui n'ont pas vu comment multiplier des fractions.
Les deux de CM2 m'ont répondu directement que "7 fois un septième est égal à 1". Ceux de… -
Dom, pas de problème !
Mon fils connait ses tables "à l'envers" comme dit Biely. Et ils ont aussi appris à poser les "divisions avec reste". Je ne sais pas si les autres enfants de la classe ont réussi l'exercice.
Je ne sais … -
Comment ça faux ? Je ne vois pas pourquoi j'irais l'inventer...
Pour info, mes enfants sont dans une école publique "mal réputée". Quasiment aucun parent CSP+, beaucoup d'enfants ne parlent pas français à la maison (turc, kosovar, arabe,… -
Je confirme ce que dit Nicolas. Mon fils, en CM2, vient d'ailleurs d'avoir une évaluation où il devait additionner des entiers et des fractions et savoir écrire, par exemple, que $\frac{17}{3}=5+\frac{2}{3}$.
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Mais alors : Pourquoi y a-t-il des points de bonification pour les 3/2 dans les concours d'entrée en écoles d'ingénieurs ? -
C'est lassant tous ces "c'est la faute des PE qui n'apprennent plus rien aux élèves de primaire". On pourrait tenir exactement le même discours sur les profs de collège.
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J'ai des enfants en primaire, dans une école pas du tout … -
OShine, avant d'essayer de comprendre une démonstration dans le cas général, tu pourrais commencer par regarder ce qui se passe pour les matrices 2x2.
Le polynôme caractéristique de $A=\begin{pmatrix}a&b\\ c& d\end{pmatrix}$ est … -
Maxtimax: Le résultat est encore vrai sur tout corps et même sur tout anneau principal.
K. Shoda, Einige Sätze über Matrizen (German), Jpn. J. Math. 13 (1937), no. 3, 361–365.
A. A. Albert and B. Muckenhoupt, On mat… -
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Non. -
De quel théorème parles-tu ? Si c'est "Dans tout jeu à information complète, à nombre de parties fini et à égalité matérielle (mêmes pièces et même position initiale), il existe une stratégie qui ne perd pas pour le joueur qui commence.", alors je t…
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C'est pourtant bien le cas (règles des 50 coups et de trois fois la même position).
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Ah bon ?
(En tout cas, c'est faux pour le jeu Othello/Reversi sur des petits plateaux.) -
Carlsen/Caruana : 12 nulles, mais des parties vivantes avec beaucoup d'opportunités ratées de part et d'autre !
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Si la machine joue "normalement" contre un très fort grand maître (aux échecs), je pense qu'il y aura quand même quelques nulles. En revanche, si on programme la machine pour privilégier les positions compliquées et éviter les ouvertures "annulantes…
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OShine, je crois aussi que tu devrais laisser tomber cet exo.
Ce que tu as écrit est faux car tu n'as même pas fait attention aux quantificateurs. Tu as considéré un élément $a\in A\setminus\mathbb{R}$ et as construit, à partir de ce $a$… -
Non, tu n'as pas compris le malentendu. Au départ, je me demandais juste si tu arrivais à montrer que $n=2$ sans avoir à montrer d'abord que $A=\mathbb{R}[ i ]=\mathbb{R}\oplus\mathbb{R}i$ pour un certain $i\in A$ tel que $i^2=-1$. C'est-à-dire, san…
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ça c'est bon : (Quote)
Mais l'exo n'est pas encore fini. Il faut que $i$ soit le même pour tous les éléments de $A$. Il faut donc encore un argument pour conclure. Rappel : tu n'as pas encore utilisé que $A$ est commutative. -
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C'est justement ce que je "conteste". Pour vérifier que ce que tu dis est vrai, il faut travailler. Ce n'est pas immédiat (et il faut utiliser quelque part que $A$ est commutative !).
Edit. Pour être plus clair, il faut… -
Christophe, je crois que je me suis mal exprimé. La question 3 de l'énoncé de OShine demande de montrer que tout élément de $A$ est annulé par un polynôme de $\mathbb{R}[X]$ de degré au plus 2. Puis, la question 4 demande de montrer que $A$ est isom…
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C'est bien ce que je pensais.
Tu montres d'abord qu'il existe un élément $i$ dans $A$ tel que $i^2=-1$. (Là, il faut travailler un peu.) Ensuite, il faut montrer que $A=\mathbb{R}1\oplus\mathbb{R}i$. (Encore un peu de… -
Christophe, je rate peut-être quelque chose, mais ton "3.2/ En déduire que $\dim(A)=2$" ne me semble pas si immédiat.
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Pour la question 2, il suffit d'écrire que les éléments $1,a,a^2,\ldots,a^n\in A$ sont linéairement dépendants car $A$ est un espace vectoriel réel de dimension $n$.
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L'hypothèse de Manda et NoName semble être la bonne puisque OShine a écrit "Comme A est commutatif puisque intègre" dans sa (tentative de) réponse bleue plus haut.
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Tu nous avais pourtant dit avoir compris pourquoi les polynômes irréductibles de $\mathbb{C}[X]$ sont les polynômes de degré 1. -
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Pendant que tu postes ce message ridicule et insultant, les instits, eux, enseignent. C'est un beau métier, difficile parfois, surtout quand il faut se farcir des parents aussi insupportable que toi. -
SERGE_S. Je te rassure : pour ma part, ce n'était que de l'humour.
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Une fois acté que l'énoncé n'est pas correct, que pensez-vous de la réponse de Mohammed ? Personnellement, je regrette qu'il n'ait pas pensé à étudier les variations d'une fonction affine pour l'étayer de façon experte. Lors d'un écrit de CAPES, une…
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Tout comme il n'est pas précisé que la boîte ne contient QUE des pièces de 10, 20 et 50 centimes.
De toute façon, comme dit ev, vu que les pièces ne sont pas identiques deux à deux, Lila peut en retirer une infinité. D'ailleurs, elle est… -
OShine, tes calculs ne servent à rien tant que tu ne comprends pas ce qu'on est en train de faire.
Tu as une transposition $(i\, j)$ avec $j>i$. Si tu avais $(i\, i+1)$, il n'y aurait rien à faire. Le problème c'est que $j$ est trop g… -
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C'est parce que tu travailles la tête dans le guidon, sans même essayer de comprendre ce que tu fais. Dans ces conditions, tu ne progresseras jamais.
Là, on part d'une transposition $(i\, j)$ et se retrouve avec une tra… -
OShine, dans une autre discussion, tu semblais savoir que les polynômes irréductibles de $\mathbb{C}[X]$ sont les polynômes de degré 1, et que les polynômes irréductibles de $\mathbb{R}[X]$ sont ceux de degré 1 et ceux de degré 2 sans racines réelle…
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Quelle belle idée ! Un dictionnaire qui ne serait écrit qu'avec des mots mal orthographiés. -
Bonjour don_juanes2.
Pour montrer que $\ker(\Phi)\subset(X^2-7)$, on peut par exemple utiliser la division euclidienne dans $\mathbb{Q}[X]$.
Soit $P(X)\in\textrm{Ker}(\Phi)$. On peut écrire $P(X)=Q(X)\cdot(X^2-7)+R(X)$ où $Q,…
Bonjour!