Réponses
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J'ai utilisé le fait que $H(x)+H(-x)=1$ cela implique que $F(H(x))+F(H(-x))=F1=2\pi\delta_0$ donc $F(H(x))=2\pi\delta_0-F(H(-x))$ et $F(H(-x))=\int_{0}^{\infty} e^{i \xi x} \, dx = -\frac{1}{i \xi}$
On a défini $$F(f)(\xi) = \int_\mathbb… -
(Quote) On a défini $$F(f)(\xi) = \int_\R e^{-i x \xi} f(x) dx.$$
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Et La fonction $f_n(x)$ est définie comme suit : \[ f_n(x) = \begin{cases} \frac{\sin^2(nx)}{n x^2} & \text{si } x \neq 0, \\ 0 & \text{si } x = 0. \end{cases} \]
pourquoi est-ce que : … -
@YvesM Lequel s'il vous plait ?
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Oui d'accord, merci beaucoup
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D'accord, c'est compris merci beaucoup !
Bonne journée
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Oui je m'excuse, c'est juste parce que je n'écris pas fréquemment avec.
Ce que j'ai trouvé est de \[ \int_{\Omega} f \Delta \varphi \, dx \, dy = \int_{\Omega_{\varepsilon}} \Delta f \varphi \, dx \, dy + \int_{\partial \Omega_… -
La cv dominé pour faire entrer la limite à l'intégrale, mais y a pas un signe - près ?
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Bonjour, merci beaucoup !
Au passage à la limite, faut-il utiliser le théorème de convergence dominée de Lebesgue ? si oui par quoi on peut majorer l'intégrande ? -
Merci beaucoup
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Je ne vois pas pourquoi la quantité converge vers 0 ?
C'est un produit de convolution (f_m un élément de $L^p(R^n)$), f_m est une suite ce n'est pas une fonction -
$\lVert f_m-f \rVert_{L^p(R^n)}=(\int_{R^n} \lvert {f_m(x)-f(x)} \rvert^p \, dx)^{1/p}$
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Pourquoi s'il vous plait ?
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Je refais la preuve :
a) Soit $x=(x_i)_{i \in I}$ un point de $X$, pour chacun des indices $i$ tels que $X_i$ soit localement compact et non compact, soit $V_i$ un voisinage compact de $x_i$ dans $X_i$, on pose $V_i=X_i$ $\forall i \in I \setm… -
Bonjour, oui effectivement ça manque dans la première partie de la proposition que $X_i$ doivent être compact sauf pour un nombre fini d'indices. Merci beaucoup.
EDIT * -
Je pense qu'elle est vraie pour les $n$ vérifiant $\phi(n) \ge n$
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Le fait de supposer que $(x_n)$ est de Cauchy , donne , d'après l'indication de gebrane , que $d(x_n,x_{\phi(n)})<\epsilon$
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@gebrane Que peut-on dire de $d(x_{\phi(n)},x_n)$ ? les deux sont de Cauchy dans $X$ , en fait $X$ est un espace métrique complet précisé par dans Suite de Cauchy Commentaire de Bethebesteveryday 15 Apr
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Bonjour
Je bloque à montrer l'implication réciproque , si il existe une sous-suite $(x_{\phi(n)})$ qui converge vers x , pourquoi est-ce une suite de Cauchy converge vers x ?? -
(Quote) Il est vrai dans un espace vectoriel de dimension finie
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(Quote) Oui , on s'intéresse à ce qu'elle converge dans $X$
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D'une part , soit $(x_n)$ une suite de Cauchy qui converge vers x alors $(x_n)$ est bornée alors on peut extraire une sous-suite convergente vers x (d'après Bolzano-Weierstrass)
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Effectivement c'est ce que je sais , or dans un livre je trouve que la trace était $[0,1[$ (donc une faute de frappe peut-être)
Merci énormément.
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Merci énormément !
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Salut , en fait je veux juste $i\in J$ en dessous de l'intersection
\displaystyle fait quoi ?
sinn , faut-il initialiser un package pour \limits ? -
Merci énormément !
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Je vous remercie énormément !
Bonne fin de semaine -
Oui c'est ça , mais les jurys pourraient me poser n'importe quelles questions et même des démonstrations à faire au tableau (donc des exos à y penser)
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Oui
Si , je veux juste en savoir plus ..
Une soutenance orale avec un rapport écrit à rédiger et à déposer
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Oui d'accord , merci bien. sinon , pour la 2ème question toujours j'ai répondu en remarquant que f est bijective sur R donc il existe unique alpha dans R tel que f(alpha)=0
donc la fonction cherchée f0 est forcément la fonction constante f0 dé… -
Bonjour
Une fonction constante peut-elle être le point fixe ?
oui, pourquoi pas ?
as-tu réussi à montrer que 𝜙ϕ est bien contractante ?
oui. -
f0 est une constante donc ?
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Que peut être la solution f0 donc s'il vous plait ?
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Oui oui c'est bon c'est vu , merci
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sin est positive que dans [2kpi,kpi]
comment déduire la monotonie de f sur R ? -
Ok merci @gerard0
sinon, comment peut-on trouver ||T||infinie >= 4/pi ? en utilisant la norme subordonnée ? Si oui, comment s'il vous plait.
M…
Bonjour!