Réponses
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@JLapin
J'ai contacté l'auteur de l'article pour ce point. Mais malheureusement, je ne reçavais pas une réponse.
Peut-être que la première inégalité … -
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@YvesM Le domaine que vous avez donné pour $\alpha$ ne suffit que pour que la deuxième intégrale converge, mais la première reste divergente.
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@gebrane Oui, c'est ça la formule générale, je l'ai écrite pour un ordre $1-\alpha$ pour faciliter les choses.
dans intégrale non convergente Commentaire de Besma bissan August 2024
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(Quote)Est-ce que vous êtes sûr que cette intégrale converge pour \(\alpha \in ]0,1]\) ?Je crois que pour qu'une intégrale de cette forme soit convergente, il faut que \(2 - \alpha < 1\) et \(\alpha < 1\), alors on tro…@gebrane l'intégrale fractionnaire d'ordre $1-\alpha$ de la fonction $f$ est donné par la formule:
$ I^{1-\alpha}f(t)=\frac{1}{\Gamma(1-\alpha)}\int_0^t \frac{f…@Area 51
Même si on prend $ \alpha=0.5$ l'intégrale reste diverge.@SkyMtn
Merci@P.2 comment vous avez éliminer le terme $\lambda^\alpha$?@Titi le curieux Concernant votre exemple, \epsilon (f) $ n'est pas vide totalement.
Pour $1>\lambda> \frac{1}{2}$…
(Quote)Cela signifie-t-il que la première proposition est vraie ?Bien que la deuxième hypothèse ait été copiée d'un livre célèbre " Andrzej Granas, James Dugundji, Fixed Point Theory, 2003"@Titi le curieux Je peux peut-être expliquer cela, mais je ne suis pas suffisamment sûr que ma réponse soit correcte.Je pense que l’ensemble vide peu…@gebrane
Oui, j'ai déjà rencontré cette définition, merci beaucoup.Mais il existe un chevauchement dans l’utilisation de ces termes : compact, complètement …@gebrane
Au contraire, je n'ai pas pu calculer la limite, même si je crois en moi qu'elle est nulle, comme tu l'as déjà dit, mais la méthode pour prouver cette h…@gebrane cette limite est dans $E$ ( espace vectoriel), donc la limite est prouvé en utilisant la norme de $E$. C'est la définition
@gebrane non, ce n'est pas un semi groupe ordinaire, c'est un semi groupe intégré ($S(0)=0$)$ \lim_{\epsilon \rightarrow 0^+}S(\epsilon)(x)=0 .$@bisam $n \in ]0,1[ $ est un réel, j'ai changé la notation en $\alpha$.@raoul.S Puis-je poser d'autres questions ?Est-ce que cette égalité est aussi vraie?
Pour l'intégrale de Bochner
$ \frac{d}{dt}\int_{a(t)}^{b(t)}g(x,t)dx=\int_{a(t)}^{b(t)} \frac{\partial}^{\partial t}g(x,t) +b'(t)g(b(t),t)-a'(t)g(a(t),t)$@SkyMtn Existe-t-il une référence pour cette propriété? j'ai beaucoup cherché mais pas trouvé@Math Coss de $[a,b]$ dans E espace vectoriel.
L'intégrale ici est au sens de Bochner.
$A:E \rightarrow F$@Math Coss d'un espace vectoriel normé vers un autre@Renart au quel point la suite $ t \rightarrow e^{-nt}$ n'est pas équicontinuité?
J'ai écrit la négation de la définition d'équicontinue et j'ai arrêté je ne pou…@Renart
Je ne comprends pas ce qui ne va pas avec ton exemple.$$ \lim_{t_1 \rightarrow < t_2} \, \sup_{n\in \mathbb{N}} |e^{nt_1}-e^{nt_2}|= \lim…@raoul.S
Merci beaucoup Raoul. Vraiment tu es génial. J'ai besoin de gens comme vous, et si nécessaire, je vous paierai pour votre réponses.@Poirot
$ \forall t_2 \in I$, $\displaystyle \lim_{t_1 \underline{\rightarrow}{<} t_2}\sup_{\delta \in B} \Vert f_\delta(t1)-f_\delta(t_2) \Vert_E=0$.
<…@raoul.S Tous ce qui a été prouvé ici, c'est que la limite est égale à zéro quand $\epsilon=1/n$ tend vers 0. Comment avez-vous réussi à déterminer le type de converg…@raoul.S
Quand j'ai lu cet article à la page 15, l'auteur a utilisé la propriété que j'ai mentionnée plus haut, où il a défini une famille d'opérateurs $F_\epsi…@raoul.S Merci beaucoup pour votre remarques.
Revenons maintenant à la généralisation du lemme précédent à la famille des opérateurs, qui est la plus impo…@raoul.S Cette preuve que j'ai présentée, si vous avez des commentaires ou des notes concernant la preuve ou tout contre-exemple qui peuvent être présentés et discuté…@raoul.S on peut le montrer sans ces hypothèses à l'aide de ta preuve avec de petits changements comme je l'ai mentionné plus tôt.(Quote)J'ai relu attentivement votre réponse, j'ai remarqué que vous vous appuyez sur le fait que tous les opérateurs sont linéaires, mais au contraire, ils ne sont pas forcément linéaires.On peut compter sur le…dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023On note $f_{\delta}$ une famille d’opérateurs n'est nécessairement linéaire ou continue où $ \delta \in \mathbb{R}^+_*$ ( par exemple le semi groupe est une famille d'opérateurs). Où est le problème ici?
dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@Joaopa
Merci, mais je n'ai pas trouvé ce que je cherchais dans cet article.Bravo @raoul.S
Merci beaucoup,
La question qui se pose maintenant est : ces résultats sont-ils toujours valables pour une famille d'ensembles préco…dans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@raoul.S Et c'est le problème, la preuve n'est pas clairedans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023@gebrane Je pense qu'il n'a pas obtenu le résultat souhaitédans La limite d'une suite d'ensembles précompacts est aussi précompacte Commentaire de Besma bissan July 2023
Bonjour!