Réponses
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Une solution conforme à la spécification :
def decomposition(m, n): """ Paramètres ---------- m, n : entiers Résultat&#… -
(Quote) C’est beaucoup plus simple de ne pas tenir compte du signe et de raisonner par analyse-synthèse : si $a=b$ alors $a^{2}=b^{2}$, donc… ainsi si l’équation initiale est vérifiée alors $x$ peut être une des valeurs suivantes : … et récip…
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Sujet métropole du 19 juin 2024, exercice 1 : on suppose que, pour tout $n\in\mathbb{N}$, $u_{n}\leqslant v_{n}\leqslant w_{n}$, on suppose que $u_{n}\xrightarrow[n\to+\infty]{}-1$ et $w_{n}\xrightarrow[n\to+\infty]{}1$. Indiquer si l'affirmat…Au sens strict du terme, on ne sait même pas résoudre la plupart des équations du second degré. Par exemple écrire que les racines de $x^2 - x - 1 = 0$ sont $\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$ revient à se ramener à l’équation $x^2 - 5 = 0$, ce qui est une faç…La fonction $\exp$ n'est nulle part définie proprement dans les programmes du Lycée. On admet l'existence et l'unicité d'une fonction solution du problème de Cauchy : $y' = y$ et $y(0) = 1$ (le programme précise : l'existence et l'unicité sont ad…(Quote) Cela peut être utile pour énoncer l'identité de Vandermonde :
$$\sum_{k = 0}^{n}\binom{n}{k}\binom{m}{\ell - k} = \binom{n+m}{\ell}$$
$\binom{n}{n-p} = \binom{n}{p}$ what else ?
(Quote) L'étude classique de ces intégrale consiste plutôt à calculer $W_{2n}$ par linéarisation comme expliqué dans un très court article de Claire David dans Bornes intégrale de Wallis Commentaire de Benoit RIVET 22 Apr(Quote) $0$ est un point fixe attractif pour $P(x) = x\left(1-x^{2}\right)$Tout dépend de la façon dont tu prouves que les coefficients sont les mêmes. Un polynôme est caractérisé par ses dérivées successives en $0$ qui peuvent se calculer à partir de la relation qui définît implicitement les polynômes de (cela demande à …Ainsi, si $f(x) = \frac{1}{x}$, on a $f(x) - f(x_{0}) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x_{0}} = \frac{x_{0} - x}{xx_{0}}$, donc $f(x) = f(x_{0}) + (x-x_{0})\tau_{f}(x)$ en posant $\tau_{f}(x) = -\frac{1}{xx_{0}}$.
De même si $f(x) = x^{2}$, alors $f(x)…(Quote) Pas de problème pour définir la dérivée avec la définition pointée : $f$ est dérivable au point $x_{0}$ si et seulement si il existe une fonction $\tau_{f}$, définie sur $\mathcal{D}_{f}$ et continue au point $x_{0}$ telle que :
…En posant $t = \frac{x}{1-x}$ on est ramené à calculer $\sum\limits_{k\leq n}k^{2}\binom{n}{k}t^{k}$ qui se calcule en développant $f(t) = (1+t)^{n}$ avec la formule du binôme et en dérivant plusieurs fois.
Ainsi, $f’(t) = \dots$ donc si on pos…Franchement, la définition d’une fonction n’a absolument aucun intérêt : chacun reconnaît sans difficulté que $y = \frac{x+1}{x+2}$ est une fonction, de même que $x\longmapsto\sqrt{x}$, la primitive nulle au point $1$ de $y = \frac{1}{x}$ ou l’uniqu…On va peut-être bientôt atteindre la borne inférieure ;-)L’équation est une équation linéaire d’ordre 1 qui peut se mettre sous forme résolue sur $\mathbb{R}^{\ast}$. Elle admet des solutions sur chaque intervalle de $\mathbb{R}^{\ast}$ qu’on calcule par la méthode de variation de la constante comme propo…C’est justement la journée idéale pour relancer cette discussion historique : debout les morts !- La fonction inverse est différentiable car, lorsque $M$ est une matrice inversible, il existe une formule explicite pour calculer $M^{-1}$, qui est une fonction rationnelle des coefficients de $M$ : $$M^{-1} = \frac{1}{\operatorname{det}(M)}…
Si $M$ est le point de coordonnées polaires $\bigl(r, \theta\bigr)$, on peut exprimer $f(M)$ en fonction de $r$ et $\theta$. Quelle est la limite lorsque $r\to 0$ et $\theta$ est fixé ?Que signifie « somme partielle » ? « Reste d’ordre $n$ » ? « Équivalent à $\frac{1}{n+1}$ » ?
OShine a dit : (Quote)Ainsi, si $A$ et $B$ appartiennent à $\mathbf{H}$, le produit $AB$ appartient à l'espace vectoriel engendré par les produits $UV$ lorsque $U$ et $V$ décrivent l'ensemble $(E, I, J, K)$. Sac…
La façon la plus simple de comprendre, c'est de se placer dans un cadre plus général. Une fois n'est pas coutume, j'utiliserais les notations de Newton $\dot{y}$ et $\ddot{y}$ au lieu de $y'$ et $y''$.Pour résoudre l'équation linéaire d'ordre $…dans Méthode de variation de la constante pour une ED d'ordre 2 Commentaire de Benoit RIVET March 2023Dans un sens, $\lvert a\rvert =\left\lvert\frac{1+ix} {1-ix}\right\rvert^{n}$.
Réciproquement, $\lvert 1+iz \rvert^{2} = \sqrt[n]{\lvert a\rvert^{2}} \lvert 1 - iz\rvert^{2}$, what else ?(Quote) Une famille est une base si et seulement la matrice P formée par les vecteurs colonnes des coordonnées des vecteurs de la famille dans la base de référence est une matrice inversible. Dans ce cas, P est la matrice de passage de la bas…Exemple : le fichier pythonimport numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.set_style("darkgrid") plt.ion() def f(…Outre la remarque de @gerard0 sur le fait que la loi de descendance est une loi géométrique décalée, si tu relis ton code, tu constateras qu'à chaque étape, tu ajoute…Saluons l'exploit d'introduire une matière obligatoire facultative dans le tronc commun de Première.
La créativité des conseillers du Ministre n'a pas fini de nous éblouir.De façon générale, on gagne énormément à utiliser le point de vue de Carathéodory sur la dérivation comme l'a fait JLapin.
Traditionnellement, la dérivée est définie comme limite éventuelle du taux d'accroissement. Les démonstrations des …Au lieu d'étudier la différence $\cosh(x) - \exp\left(\frac{x^{2}}{2}\right)$, pourquoi ne pas étudier le quotient $\cosh(x)\exp\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$?Une suite récurrente du type $u_{n+1} = f(u_{n})$ à valeurs dans un ensemble fini est périodique, what else ?Sachant que p est premier, on peut calculer les restes modulo p.Autant pour moi, c'est la définition de GaBuZoMeu qui est correcte.
Notons que pour orienter $\Pi^{\perp}$ connaissant une orientation de $\Pi$ et de l'espace ambiant, il pourrait y avoir une ambiguïté : si $\mathcal{B} = \bigl(u_{1}, \do…iotala a dit : (Quote) Pour répondre à la question 1 : il n'est pas inutile de relire l'énoncé et la preuve du théorème d'orthonormalisation de Gram-Schmidt. Cela répondra naturellement à ta question : comment exhiber…La présence de radicaux déplaisant n'est certainement pas la preuve d'une erreur d'énoncé. Comme le souligne jmf, la notion de rotation d'angle $\theta$ autour d'un plan est ambigüe, puisque, sauf cas particulier d'angle nul ou de demi tour, cette n…Je ne lis nulle part dans le programme de Terminale Spé Math publié sur dans Tests de dépistage Commentaire de Benoit RIVET February 2022Le réseau national d'enseignement supérieur privé RENASUP a publié dans sa dépêche n*42 du 10 février 2022 son point de vue sur TESCIA. Les dépêches de RENASUP sont disponibles sur dans TeSciA 2022 : un test de maths en terminale Commentaire de Benoit RIVET February 2022Bonjour!
