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Mathématiques et Poésie

Bonjour,

Je vous invite à partager vos connaissances, avis ou réflexions sur le thème, comme des textes poétiques de mathématiciens (ou autres), en rapport ou non avec les mathématiques, ou même vos propres créations.

Pensez-vous par exemple que les mathématiques et la poésie soient aussi proches que certains l'affirment ?
Est-ce pour vous juste un jeu de logique et de construction linguistique, ou bien l'imagination et l'expression d'émotions sous des contraintes d'écriture vous paraissent-elles profondément liées aux mathématiques ?

J'ouvre le bal avec ces deux citations :

« Un mathématicien qui n'est pas aussi quelque peu poète ne sera jamais un mathématicien complet. »
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass.

« Il n'est pas possible d'être mathématicien sans avoir l'âme d'un poète. »
Sofia Kovalevskaya.


Il semblerait que pas mal de mathématiciens soient versés dans l'art de versifier, mais je n'en connais pas de nombreux exemples...

En voici tout de même un (assez connu) :
Le filtre

Ô puissant, ô cruel, ô toi clair Bourbaki,
Vas-tu nous déchirer dans un accès de crise
Le Goursat filandreux, miroir de l'Analyse,
Défenseur attardé d'un passé qui a fui ?

La suite d'autrefois se croyait l'infini,
Inutile, et que sans la comprendre utilise
le maladroit conscrit, lui que Valiron grise
De son cours ténébreux qui distille l'ennui.

Ignorant les secrets de la Topologie
À l'espace infligée, et toi qui l'étudies,
Il nage dans l'erreur où son langage est pris.

Il contemple étonné, comme enivré d'un philtre,
L'adhérence, un manteau qu'il n'a jamais compris,
Que vêt sur un compact, immobile, le FILTRE.


Ce pastiche du merveilleux sonnet de Mallarmé "Le vierge, le vivace et le bel aujourd'hui" est attribué à Pierre Samuel (1945). Il fustige l'une des bêtes noires de Bourbaki, le cours d'Analyse d’Édouard Goursat (1902). À l'origine le groupe Bourbaki s'est constitué précisément pour rédiger un traité d'Analyse qui pallie aux insuffisances des manuels en usage entre les deux guerres.


En espérant un échange fructueux
Amicalement,
Johann

Réponses

  • Bonsoir,

    Intéresant sujet Tigerfou.

    Comme moyen mnémotechnique pour retenir les décimales de Pi, il existe un poème composée de mots qui comporte le même nombre de lettres que les chiffres composant Pi :

    Premier vers:

    "Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !"
    3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

    Suit le poème complet, ...que notre professeur de maths nous avait fait apprendre en quatrième, lorsque j'étais petit !!!
    Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !
    Glorieux Archimède, artiste ingénieur,
    Toi de qui Syracuse aime encore la gloire,
    Soit ton nom conservé par de savants grimoires !
    Jadis, mystérieux, un problème bloquait
    Tout l'admirable procédé, l'œuvre grandiose
    Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
    O quadrature ! vieux tourment du Philosophe !
    Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
    Défié Pythagore et ses imitateurs.
    Comment intégrer l'espace plan circulaire ?
    Former un triangle auquel il équivaudra ?
    Nouvelle invention : Archimède inscrira
    Dedans un hexagone ; appréciera son aire
    Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra
    Dédoublera chaque élément antérieur ;
    Toujours de l'orbe calculée approchera ;
    Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
    De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle !
    Professeur, enseignez son problème avec zèle !

    Si l'un d'entre vous en connaît l'auteur ? merci.

    Amicalement.
  • Bonsoir bs. Le "numéro spécial pi" du "Petit Archimède" dit que cette comptine est citée par Beutel en 1913 [Die Quadratur des Kreises].

    J'ai déjà eu l'occasion d'écrire ici que je préférais :
    How I want a drink alcoholic of corse
    after the heavy chapters involving
    Quantum mechanics ;)

    Bruno
  • Je viens de bricoler ça pour les 10 premiers décimaux de la constante d'Euler: 0.5772156649
    Euler teacher becomes so o happy
    Eulers tongue says gammagama

    :D
  • En 1795, Friedrich Schiller ait publié, dans les \textit{Gedankengedichte}, un poème intitulé "Archimedes und der Schüler" :
    Zu Archimedes kam ein wi\ss{}begieriger Jüngling,
    "Weihe mich," sprach er zu ihm, "ein in die göttliche Kunst,
    Die so herrliche Frucht dem Vaterlande getragen,
    Und die Mauren der Stadt vor der Sambuca beschützt!"
    "Göttlich nennst du die Kunst? Sie ist's," versetzte der Weise,
    "Aber das war sie, mein Sohn, eh sie dem Staat noch gedient.
    Willst du nur Früchte von ihr, die kann auch die Sterbliche zeugen,
    Wer um die Göttin freit, suche in ihr nicht das Weib."

    Archimède et le disciple

    Un jeune homme avide de connaissances vint trouver Archimède,
    "Initie-moi", lui dit-il, "à l'art divin,
    Qui a apporté un si magnifique fruit à la patrie
    Et protégé les murs de la ville de la Sambuca !"
    De divin qualifies-tu l'art ? Il l'est, " répliqua le sage,
    "Mais, il l'était, mon fils, avant qu'il n'ait servi l'État.
    Si tu ne veux de lui que des fruits, le mortel peut aussi les engendrer.
    Qui veut épouser la divinité, ne cherche pas en elle la femme."

    Kronecker cite, dans un article, mais je n'arrive pas à mettre la main sur la référence, le pastiche qu'en avait fait Jacobi sous le titre "Archimedes und der Jüngling" :
    Zu Archimedes kam ein wi\ss{}begieriger Jüngling,
    "Weihe mich," sprach er zu ihm, "ein in die göttliche Kunst,
    Die so herrliche Dienste der Sternenkunde geleistet,
    Hinter dem Uranos noch einen Planeten entdeckt."
    "Göttlich nennst Du die Kunst? Sie ist's," versetzte der Weise,
    "Aber sie war es, bevor och sie den Kosmos erforscht,
    Ehe sie herrliche Dienste der Sternenkunde geleistet,
    Hinter dem Uranos noch einen Planeten entdeckt.
    Was Du im Kosmos erblickst, ist nur der Göttlichen Abglanz,
    In der Olympier Schaar thronet die ewige Zahl."

    Archimède et le jeune homme

    Un jeune homme avide de connaissances vint trouver Archimède,
    "Initie-moi", lui dit-il, "à l'art divin,
    Qui a rendu de si grands services à l'astronomie,
    Et découvert encore une autre planète après Uranus."
    De divin qualifies-tu l'art ? Il l'est, " répliqua le sage,
    "Mais il l'était avant même qu'il n'étudie l'Univers,
    Avant de rendre de merveilleux services à l'astronomie,
    Avant de découvrir encore une autre planète après Uranus.
    Ce que tu aperçois de l'Univers n'est que le reflet du divin,
    Dans la légion de l'Olympe trône le nombre éternel.
  • Bonsoir

    "Cent mille milliards de poèmes" de Raymond Quenau. Un peu de poésie, un peu de rigolade, un peu de dénombrement.

    S
  • Bonjour,

    Merci Bruno pour cette référence de Beutel; j'apprécie beaucoup aussi la version "corse" de ton poème:)

    Amicalement.
  • Voilà un petit poème que j'avais écrit il y a un peu plus d'un an. (Je ne sais même plus pourquoi)

    L'Intégrale :

    Ah ! L’intégrale quel outil magnifique !
    Qui donne souvent des formules magiques.
    Calculs d’aires, volumes ou bien longueurs,
    Rien ne résiste au S intégrateur !

    Le concept est si simple mais la portée si grande
    Pour calculer l’intégrale on étudie l’intégrande !
    Et si on s’aperçoit que c’est une dérivée
    Le calcul est facile, il faut primitiver !

    Inventée par Riemann, Lebesgue l’affina
    Et donna à l’intégrale une nouvelle aura.
    Aujourd’hui encore des difficultés persistent :
    Oui, l’intégrale est belle car elle nous résiste.
  • Bonsoir,

    bs --> L'auteur de ce texte est introuvable malgré de longues recherches...

    Bruno --> Bien vu pour Beutel !

    Anselme-Olivier --> Original... j'aime bien l'idée

    gb --> Existe-t-il une traduction de ce texte pour ceux qui ne parlent pas un mot d'Allemand ? J'avoue que c'est mon cas.
    Sinon merci quand même pour la réference !

    Malot Philippe --> Sympa ! On dirait que l'intégrale fascine beaucoup de gens...

    Pour compléter la suggestion de Samok sur Raymond Queneau (1903 - 1976), voici quelques détails pour ceux qui ne le connaitraient pas :
    Il était un romancier, poète, dramaturge et mathématicien, et co-fondateur de l'Ouvroir de Littérature Potentielle (OuLiPo) avec François Le Lionnais. L'OuLiPo est un laboratoire littéraire préconisant l'utilisation de structures mathématiques dans la création littéraire; atelier dans lequel Queneau et ses amis ( notamment Georges Perec, Jacques Roubaud et Italo Calvino ) inventeront de nouveaux mécanismes. C’est le cas de la méthode "S+7" , consistant à remplacer chaque mot d’un texte (à l’exception des mots-outils) par le septième mot suivant dans le dictionnaire.


    Enfin, je vous propose à ce sujet une belle double parodie d'Hervé Le Tellier, inspirée par "La Cimaise et la Fraction", fable de Raymond Queneau déduite de "La Cigale et la Fourmi" par Substantif-adjectif-verbe + 7:

    LA CIMAISE ET LA FRACTION

    Une cimaise, seule, du haut de sa corniche,
    s'ennuyait à crever comme un chien dans sa niche.
    Pour occuper son temps, elle fait des divisions
    Et se trouve soudain devant une fraction.
    " Quel curieux animal... " s'étonne la cimaise,
    contemplant le quotient : trois divisé par treize.
    La cimaise n'est pas matheuse,
    C'est là son moindre défaut.
    " Moi j'ai pas mon bachot "
    fait-elle d'une voix boudeuse.
    " Un chiffre sur un autre, que sépare une barre,
    C'est plus que compliqué, c'est carrément bizarre...
    - Compliqué ? pas du tout, s'indigne la fraction,
    Je ne suis, à vrai dire, qu'une représentation.
    C'est tout simple, voyez : Trois est numérateur,
    Et le treize, au dessous, est dénominateur.
    D'ailleurs, sans me vanter, je suis irréductible.
    - Si vous me l'affirmez... Je ne dirai pas non.
    - Treize et trois sont premiers, insiste la fraction.
    - Euh, oui, fait la cimaise, premiers ? C'est bien possible. "
    La fraction, à ces mots, se sent encouragée.
    Elle parle théorie, évoque l'addition,
    Et le pépécéhème, et le pégécédé :
    " De façon générale, on dira p sur q...
    - Comment ? Soyez polie.
    - C'est un malentendu, voyons, dit la fraction.
    C'était une expression... Pour rester dans l'abstrait.
    - p sur q me paraît, à moi, assez concret,
    J'ai beau n'être, c'est vrai, qu'une décoration,
    J'ai du vocabulaire. Mieux, j'ai de l'instruction.
    J'entends, de ma corniche, bien des conversations,
    Personne, au grand jamais, n'y parle de fraction.
    Allez, déguerpissez, misérable invention. "
    La fraction, à ces mots, comprend qu'on la renvoie.
    Elle ouvre un large bec, et laisse tomber son trois.
    La cimaise s'en saisit, et dit : " Cher diviseur,
    sachez que tout professeur
    est ennuyeux pour celui qui l'écoute
    Cette leçon vaut bien un numérateur, sans doute. "
    Dépitée, la fraction, valant zéro sur q,
    comprit, très en pétard, qu'elle ne diviserait plus.


    Amicalement,
    Johann
  • J'oubliais : si vous aimez les textes mnémotechniques sur Pi, en voici un en anglais inspiré du poème "The raven" d'Edgar Allan Poe (ce lien contient la version originale ainsi que deux traductions francaises).

    Souvent attribué par erreur à E.A.Poe, le texte du lien qui suit est en fait de Mike Keith et s'intitule "Near a raven". On y trouverait 740 (!) décimales de Pi... je n'ai pas vérifié !
  • Bonsoir, il y aussi le fameux sonnet de Chançais composé par André Weil lors d'un séminaire Bourbaki à Chançais en septembre 1937.


    Sonnet de Chançay

    Soit une multiplicité vectorielle,
    Un corps opère seul, abstrait, commutatif.
    Le dual reste loin, solitaire et plaintif,
    Cherchant l'isomorphie et la trouvant rebelle.

    Soudain bilinéaire a jailli l'étincelle
    D'où naît l'opérateur deux fois distributif.
    Dans les rêts du produit tous les vecteurs captifs
    Vont célébrer sans fin la structure plus belle.

    Mais la base a troublé cet hymne aérien :
    Les vecteurs éperdus ont des coordonnées.
    Cartan ne sait que faire et n'y comprend plus rien.

    Et c'est la fin. Opérateurs, vecteurs, foutus.
    Une matrice immonde expire. Le corps nu
    Fuit en lui-même au sein des lois qu'il s'est données.



    Sinon, je connais aussi un extrait de "Les Comtemplations" de Victor Hugo


    J'étais alors en proie à la mathématique.
    Temps sombre! enfant ému du frisson poétique,
    Pauvre oiseau qui heurtais du crâne mes barreaux,
    On me livrait tout vif aux chiffres, noirs bourreaux;
    On me faisait de force ingurgiter l'algèbre:
    On me liait au fond d'un Boisbertrand funèbre;
    On me tordait, depuis les ailes jusqu'au bec,
    Sur l'affreux chevalet des X et des Y;
    Hélas! on me fourrait sous les os maxillaires
    Le théorème orné de tous ses corollaires;
    Et je me débattais, lugubre patient
    Du diviseur prêtant main-forte au quotient.
  • Bonsoir,

    je vous invite, si vous ne le connaissez pas, à découvrir via Google

    Jacques Roubaud

    (né en 32, poete et mathématicien, membre de l'oulipo depuis 1966 etc.)
  • TigerFou,

    J'ai ajouté une traduction littérale des poèmes à mon message du 3 décembre, 00:26:37.

    Je vais voir si je peux trouver une traduction des oeuvres de Schiller.
  • Bonjour,

    Bien vu logicien pour l'extrait des "Contemplations" de V.Hugo ! Apparement mathématiques et littérature ne faisaient pas bon ménage pour lui...

    Oump, je vais me documenter sur Roubaud, mais il a l'air d'avoir été un auteur prolifique ! Il va être dur de choisir pour se faire une idée... Merci pour la suggestion.

    gb, merci pour la traduction, la langue allemande a l'air très expressive, il faudrait la lire un peu pour apprécier correctement ces poèmes je pense. Je souhaite de trouver le courage de m'y interesser un peu ! Affaire à suivre...

    Merci pour votre participation
    Amicalement,
    johann
  • Je viens (un peu tardivement) de retrouver celui-là sur le postulat de Bertrand :

    {\it Chebyshev said it, but I'll say it again :
    There's always a prime between $n$ and $2n$}

    (N.J. Fine)

    Borde.
  • Bonjour,

    Après quelques recherches, on trouve pas mal de petits poèmes en anglais dans ce genre, un vrai régal !



    (e to the i) to the pi,
    And plus one leaves you nought but a sigh.
    This fact amazed Euler
    That genius toiler,
    And still gives us pause, bye the bye.
    (Bill Taylor)

    If you integrate zee squared dee zee
    From one to the cube root of three
    Multiplied by cosine
    Of three pi over nine
    You get natural log of the cube root of e
    (Jonah Edwards)

    a cheer (!) :

    Sine! Cosine! Cosine! Sine!
    Three point one four one five nine!
    Phi! Psi! Omega! Chi!
    Cube root of Y cubed equals Y!
    (circulated among nerdish high school students circa 1960)

    Je vois bien des majorettes encourager leur équipe de foot (américain) avec cet air ! :)

    There once was a number named pi
    Who frequently liked to get high.
    All he did every day
    Was sit in his room and play
    With his imaginary friend named i.

    There once was a number named e
    Who took way too much LSD.
    She thought she was great.
    But that fact we must debate;
    We know she wasn't greater than 3.

    There once was a log named Lynn
    Whose life was devoted to sin.
    She came from a tree
    Whose base was shaped like an e.
    She's the most natural log I've seen.
    (Eve Andersson)

    a song:

    If the ocean was whiskey and I was a duck,
    I'd swim to the bottom and never come up.
    But the ocean ain't whiskey, and I ain't no duck,
    So I'll play jack-of-diamonds and trust to my luck.
    For it's whiskey, rye whiskey, rye whiskey I cry.
    If I don't get rye whiskey I surely will die.

    The logical equivalent (the contrapositive):

    If I never reach bottom or sometimes come up,
    Then the ocean's not whiskey, or I'm not a duck.
    But my luck can't be trusted, or the cards I'll not buck,
    So the ocean is whiskey or I am a duck.
    For it's whiskey, rye whiskey, rye whiskey I cry.
    If my death is uncertain, then I get whiskey (rye).

    If you can solve a literal equation
    And rationalise denominator surds,
    Do grouping factors (with a transformation)
    And state the factor theorem in words;
    If you can plot the graph of any function
    And do a long division (with gaps),
    Or square binomials without compunction
    Or work cube roos with logs without mishaps.
    If you possess a sound and clear-cut notion
    Of interest sums with P and I unknown;
    If you can find the speed of trains in motion,
    Given some lengths and "passing-times" alone;
    If you can play with R (both big and little)
    And feel at home with l (or h) and Pi,
    And learn by cancellation how to whittle
    Your fractions down till they delight the eye.
    If you can recognise the segment angles
    Both at the centre and circumference;
    If you can spot equivalent triangles
    And Friend Pythagoras (his power's immmense);
    If you can see that equiangularity
    And congruence are two things and not one,
    You may pick up a mark or two in charity
    And, what is more, you may squeeze through, my son.
    (Times Educational Supplement 19th July 1947)


    'Tis a favorite project of mine
    A new value of pi to assign.
    I would fix it at 3
    For it's simpler, you see,
    Than 3 point 1 4 1 5 9.

    ("The Lure of the Limerick" by W.S. Baring-Gould, p.5. Attributed to
    Harvey L. Carter)

    A challenge for many long ages
    Had baffled the savants and sages.
    Yet at last came the light:
    Seems old Fermat was right--
    To the margin add 200 pages.
    (Paul Chernoff)


    Amicalement,
    Johann7909
  • Bonjour,

    Je viens de découvrir un mathématicien facétieux, Tom Lehrer, musicien auteur et interprète à l'humour mordant qui est connu entre-autres pour avoir osé mettre en chanson la liste des éléments du tableau périodique de Mendeleïev... horrible, mais on ne peut qu'en admirer la virtuosité ! (pour les curieux, elle est disponible ici)

    Dans le même genre de prouesse d'interprétation et plus proche des mathématiques, sa chanson "Lobachevsky" montre son talent dans l'art de la dérision, même si je ne suis pas sûr que Lobachevsky aie quelque chose à voir avec le sujet...

    Lobachevsky

    Who made me the genius I am today,
    The mathematician that others all quote?
    Who's the professor that made me that way,
    The greatest that ever got chalk on his coat?

    One man deserves the credit,
    One man deserves the blame,
    and Nicolai Ivanovich Lobachevsky is his name. Oy!
    Nicolai Ivanovich Lobache...

    I am never forget the day I first meet the great Lobachevsky.
    In one word he told me secret of success in mathematics: Plagiarize!

    Plagiarize,
    Let no one else's work evade your eyes,
    Remember why the good Lord made your eyes,
    So don't shade your eyes,
    But plagiarize, plagiarize, plagiarize...
    Only be sure always to call it please, "research".

    And ever since I meet this man my life is not the same,
    And Nicolai Ivanovich Lobachevsky is his name. Oy!
    Nicolai Ivanovich Lobache...

    I am never forget the day I am given first original paper to write. It
    was on Analytic and Algebraic Topology of Locally Euclidean Metrization
    of Infinitely Differentiable Riemannian Manifold.
    Bozhe moi!
    This I know from nothing.
    But I think of great Lobachevsky and I get idea - haha!

    I have a friend in Minsk,
    Who has a friend in Pinsk,
    Whose friend in Omsk
    Has friend in Tomsk
    With friend in Akmolinsk.
    His friend in Alexandrovsk
    Has friend in Petropavlovsk,
    Whose friend somehow
    Is solving now
    The problem in Dnepropetrovsk.

    And when his work is done -
    Haha! - begins the fun.
    From Dnepropetrovsk
    To Petropavlovsk,
    By way of Iliysk,
    And Novorossiysk,
    To Alexandrovsk to Akmolinsk
    To Tomsk to Omsk
    To Pinsk to Minsk
    To me the news will run,
    Yes, to me the news will run!

    And then I write
    By morning, night,
    And afternoon,
    And pretty soon
    My name in Dnepropetrovsk is cursed,
    When he finds out I published first!

    And who made me a big success
    And brought me wealth and fame?
    Nicolai Ivanovich Lobachevsky is his name. Oy!
    Nicolai Ivanovich Lobache...


    I am never forget the day my first book is published.
    Every chapter I stole from somewhere else.
    Index I copy from old Vladivostok telephone directory.
    This book, this book was sensational!
    Pravda - ah, Pravda - Pravda said:

    "Zhil byl korol' kogda-to, Pri njom blokha zhila" ("It stinks"). *
    But Izvestia! Izvestia said:
    "Ya idu kuda sam tzar' peshkom hodil" ("It stinks"). **
    Metro-Goldwyn-Moskva bought the movie rights for six million rubles,
    Changing title to 'The Eternal Triangle',
    With Brigitte Bardot playing part of hypotenuse.


    And who deserves the credit?
    And who deserves the blame?
    Nicolai Ivanovich Lobachevsky is his name.
    Oy!


    * Translation: "Once upon a time a king had a pet flea", the first line of Mephistopheles' Song of the Flea by Modest Petrovich Musorgsky (1839-1881). -- [contributed by Dmitry Ostrovsky]


    ** Translation: "I should go where the tzar himself has walked", a slang phrase meaning "I should go to the toilet". -- [contributed by Dmitry Ostrovsky]


    Une autre :
    That's Mathematics

    Counting sheep
    When you're trying to sleep,
    Being fair
    When there's something to share,
    Being neat
    When you're folding a sheet,
    That's mathematics!

    When a ball
    Bounces off of a wall,
    When you cook
    From a recipe book,
    When you know
    How much money you owe,
    That's mathematics!

    How much gold can you hold in an elephant's ear?
    When it's noon on the moon, then what time is it here?
    If you could count for a year, would you get to infinity,
    Or somewhere in that vicinity?

    When you choose
    How much postage to use,
    When you know
    What's the chance it will snow,
    When you bet
    And you end up in debt,
    Oh try as you may,
    You just can't get away
    From mathematics!

    Andrew Wiles gently smiles,
    Does his thing, and voila!
    Q.E.D., we agree,
    And we all shout hurrah!
    As he confirms what Fermat
    Jotted down in that margin,
    Which could've used some enlargin'.

    Tap your feet,
    Keepin' time to a beat,
    Of a song
    While you're singing along,
    Harmonize
    With the rest of the guys,
    Yes, try as you may,
    You just can't get away
    From mathematics!


    Pour finir sur une note plus "romantique" :
    There's A Delta For Every Epsilon

    There's a delta for every epsilon,
    It's a fact that you can always count upon.
    There's a delta for every epsilon
    And now and again,
    There's also an N.

    But one condition I must give:
    The epsilon must be positive
    A lonely life all the others live,
    In no theorem
    A delta for them.

    How sad, how cruel, how tragic,
    How pitiful, and other adjec-
    Tives that I might mention.
    The matter merits our attention.
    If an epsilon is a hero,
    Just because it is greater than zero,
    It must be mighty discouragin'
    To lie to the left of the origin.

    This rank discrimination is not for us,
    We must fight for an enlightened calculus,
    Where epsilons all, both minus and plus,
    Have deltas
    To call their own.


    Et enfin, pour ceux qui apprécieraient son humour, un bonus : Poisoning Pigeons In The Park

    Amicalement,
    Johann
  • Bonjour,

    Ref : Erdös, l'homme qui n'aimait que les nombres.

    Poème composé par l'un des collègues d'Erdös, car ce dernier n'hésitait pas à se rendre dans les endroits les plus reculés de la planète pour apporter la touche finale à des preuves importantes.
    A conjecture both deep and profound
    Is wheter the circle is round
    In a paper of Erdös
    Written in Kurdish
    A conterexample is found.

    A la suite de ce poème, Erdös voulut publier un article en kurde, mais ne trouva pas de revue mathématique kurde...

    Amicalement.
  • Existe-t-il une traduction de ces textes, qui paraissent fort apétissants, pour ceux qui, comme moi, ne parlent pas la langue de Shakespeare ?
  • Bonjour gb,

    Voilà la traduction proposée par Maurice Mashaal dans le livre sur Erdös:
    Une conjecture à la fois tenace et profonde
    Est de savoir si le cercle est rond.
    Dans un article d'Erdös
    Ecrit en kurde
    Un contre-exemple est trouvé.

    Amicalement.
  • Grand merci bs
  • Je n'ai pas trouvé de traduction des textes de Lehrer... Je vais essayer de les traduire et je posterai le résultat.

    Amicalement,
    Johann
  • Voici comme promis la traduction des chansons de Tom Lehrer.
    Il est clair que je n'ai pas cherché à restituer les rimes... Certains passages en sont un peu obscurcis, mais d'autres ressortent assez fidèlement. A vous de juger.

    Lobachevsky

    Qui a fait de moi le génie que je suis,
    Le mathématicien que tous les autres citent ?
    Quel professeur m’a ainsi fait,
    Le plus grand que la craie ait connu ?
    ( ou ‘Le plus grand aux vêtements pleins de craie ?’)

    A un homme le mérite en revient,
    Un homme est à blamer,
    et son nom est Nicolai Ivanovich Lobachevsky. Oy!
    Nicolai Ivanovich Lobache...

    Je n’oublie jamais la première fois que je rencontre le grand Lobachevsky.
    (Faute volontaire : Je n’oublierai jamais la première fois que j’ai rencontré le grand Lobachevsky.)
    En un mot il me révéla le secret du succès en mathématiques : Plagier !

    Plagie,
    Ne laisse le travail de personne esquiver tes yeux,
    Souviens-toi pourquoi le bon Dieu créa tes yeux,
    Donc ne te voile pas les yeux,
    Mais plagie, plagie, plagie...
    Seulement s’il te plait appelle cela toujours "recherche".

    Et depuis que je rencontre cet homme ma vie à changé,
    (faute volontaire présent/imparait)
    Et son nom est Nicolai Ivanovich Lobachevsky. Oy!
    Nicolai Ivanovich Lobache...

    Je n’oublie jamais le premier papier que j’écris. (Faute volontaire)
    C’était sur l’analyse et la topologie algébrique des métriques localement Euclidiennes de variétés différentiables Riemanniennes lisses.
    Bozhe moi!
    Je n’y connaissais rien.
    Mais j’ai pensé au grand Lobachevsky et j’ai eu une grande idée - haha!

    J’ai un ami à Minsk,
    Qui à un ami à Pinsk,
    Dont son ami de Omsk
    A un ami à Tomsk
    Ayant un ami à Akmolinsk.
    Son ami d’Alexandrovsk
    A un ami à Petropavlovsk,
    Qui à un ami en quelque sorte
    Entrain de résoudre
    Le problème à Dnepropetrovsk.

    Et quand son travail sera terminé -
    Haha! – c’est là que c’est drôle.
    De Dnepropetrovsk
    A Petropavlovsk,
    A travers Iliysk,
    Et Novorossiysk,
    à Alexandrovsk et Akmolinsk
    à Tomsk à Omsk
    à Pinsk à Minsk
    Jusqu'à moi la nouvelle viendra,
    Oui, à moi la nouvelle viendra !

    Et ensuite j’écrirai
    Le matin, la nuit,
    Et l’après-midi,
    Et bientôt
    Mon nom sera maudit à Dnepropetrovsk,
    Quand il découvrira que j’ai publié avant lui !

    Et à qui dois-je mon succès
    Qui m’apporta richesse et célébrité ?
    Son nom est Nicolai Ivanovich Lobachevsky. Oy!
    Nicolai Ivanovich Lobache...

    Je n’oublierai jamais le jour de la publication de mon premier livre.
    J’ai volé tous les chapitres.
    J’ai copié l’index d’un vieil annuaire téléphonique de Vladivostok.
    Ce livre, ce livre était sensationnel !
    Le Pravda - ah, le Pravda - Pravda publia un jour :

    "Zhil byl korol' kogda-to, Pri njom blokha zhila" ("ça pue")*.
    Mais Izvestia! Izvestia publia :
    "Ya idu kuda sam tzar' peshkom hodil" ("ça pue")**.
    Metro-Goldwyn-Moskva acheta les droits du film pour six millions de roubles,
    En changeant le titre en ‘Le triangle éternel’
    Avec Brigitte Bardot pour jouer l’hypothénuse.


    Et à qui en revient le mérite ?
    Et qui est à blamer ?
    Son nom est Nicolai Ivanovich Lobachevsky.
    Oy!

    * Traduction: "Il était une fois un roi qui avait une puce", Première ligne de "Mephistopheles, song of the flea" de Modeste Petrovitch Moussorgski (1839-1881).

    ** Traduction: "Je devrais marcher sur les pas du Tsar lui-même", une phrase d'argot signifiant "Je devrais aller aux toilettes".


    C’est les Mathématiques

    Compter les moutons
    Quand tu essayes de dormir,
    Etre juste
    Quand il y a quelque chose à partager,
    Etre soigneux
    Quand tu plies une feuille,
    C’est les mathématiques !

    Quand une balle
    Rebondit contre un mur,
    Quand tu cuisines
    Avec un livre de recettes,
    Quand tu sais
    Combien d’argent tu dois,
    C’est les mathématiques !

    Quelle quantité d’or tiens dans l’oreille d’un éléphant ?
    A midi sur la lune, quelle heure est-il sur terre ?
    Si tu pouvais compter pendant toute une année, arriverais-tu à l’infini,
    Ou quelque part, dans les environs ?

    Quand tu décides
    Combien de timbres utiliser,
    Quand tu sais
    Quelles sont les chances qu’il neige,
    Quand tu parie
    Et finis par t’endetter,
    Oh tu peux toujours essayer,
    Tu ne pourras jamais échapper
    Aux mathématiques !

    Andrew Wiles sourie gentiment,
    Fais sa chose, et voilà !
    C.Q.F.D., on est d’accord,
    Et on crie tous hourrah !
    Quand il confirme ce que Fermat
    Nota dans cette marge,
    Qu’on aurait voulue plus large.

    Tape des pieds,
    Au son du rythme,
    D’une chanson
    Quand tu chante,
    Harmonise
    Avec le reste des gens,
    Oui, tu peux toujours essayer,
    Mais tu ne pourras jamais échapper
    Aux mathématiques !


    Il y a un delta pour chaque epsilon

    Il y a un delta pour chaque epsilon,
    C’est un fait sur lequel tu peux toujours compter.
    Il y a un delta pour chaque epsilon
    Et de temps en temps,
    Il y a aussi un N.

    Mais une condition doit être respectée :
    L’epsilon doit être positif.
    Tous les autres vivent en solitaires
    Car dans aucun théorème
    Il n’y a de delta pour eux.

    Comme c’est triste, cruel, tragique,
    Comme c’est pitoyable, et d’autres adjectifs
    Je pourrai mentionner.
    La question mérite notre attention.
    Si un epsilon est un héro,
    Juste parce qu’il est plus grand que zéro,
    Il doit être très décourageant
    De reposer à gauche de l’origine.

    Cette discrimination de rang n’est pas pour nous,
    On doit se battre pour un calcul éclairé,
    Où tous les epsilons, aussi bien moins que plus,
    Auraient des deltas
    Pour chacun d'entre eux.


    Amicalement,
    Johann
  • Bonjour,


    A ceux qui ne le connaissent pas, voici un petit texte écrit par Michèle Audin sur les mathématiques et la littérature :

    \lien{http://msh.revues.org/document4232.html}


    Cordialement, sk.
  • J'ai bien essayé de traduire les petits poèmes (limerick) que j'ai posté précédemment, mais c'est une gageure ! Soit ma maitrise de l'anglais n'est pas suffisante, soit leur sens (ou non-sens) est intraduisible...
    Voici quand même une traduction à peu près correcte de l'un d'entre eux, une chanson (à boire ! ;)) et sa contraposée (!).


    Si l’océan était fait de whisky et si j’étais un canard,
    Je nagerai jusqu’au fond et ne referai jamais surface.
    Mais l’océan n’est pas du whisky, et je ne suis pas un canard,
    Donc je jouerai au poker et ferai confiance à ma chance.
    Puisque c’est du whisky, rye whisky, rye whisky je pleure.
    Si je n’ai pas de rye whisky je vais à coup sûr mourir.

    Contraposée :

    Si je n’atteins jamais le fond ou refais parfois surface,
    Alors l’océan n’est pas du whisky, ou je ne suis pas un canard.
    Mais je ne peux pas me fier à ma chance, ou je ne toucherai pas aux cartes,
    Donc l’océan est fait de whisky ou je suis un canard.
    Puisque c’est du whisky, rye whisky, rye whisky je pleure.
    Si ma mort n’est pas garantie, alors j’aurai du whisky.


    Remarques : Le rye whisky est un whisky de seigle, typiquement nord américain.
    Ne sachant pas comment traduire "Jack-of-diamond" qui est probablement un jeu de carte tournant autour du valet de carreau, je l'ai remplacé par le poker, tout aussi adapté, je pense, à la situation.

    Enfin voici encore un texte supplémentaire (dont je ne connais pas l’auteur non plus) que j'ai trouvé sympathique :

    He's teaching her arithmetic,
    He said it was his mission,
    He kissed her once, he kissed her twice
    and said, "Now that's addition."

    As he added smack by smack
    In silent satisfaction,
    She sweetly gave the kisses back
    and said, "Now that's subtraction."

    Then he kissed her, she kissed him,
    Without an explanation,
    And both together smiled and said,
    "That's multiplication."

    Then Dad appeared upon the scene and
    Made a quick decision.
    He kicked that kid three blocks away
    And said, "That's long division!"

    Traduction :

    Il lui enseigne l’arithmétique,
    Il dit que c’était sa mission,
    Il l’embrassa une fois, il l’embrassa deux fois,
    Et dit, « c’est l’addition ».

    Alors qu’il ajoutait baisers après baisers,
    En silence d’un air content,
    Elle, mignonne, lui rendit ses baisers
    Et dit, « c’est la soustraction ».

    Alors elle l’embrassa, il l’embrassa,
    Et sans explication,
    Ils sourirent et se dirent,
    « c’est la multiplication ».

    Mais son père arriva
    Et pris une rapide décision.
    Il renvoya ce garçon trois pâtés de maisons plus loin
    Et dit, « ça c’est la division ! ».

    Amicalement,
    Johann
  • Merci pour toutes ces traductions.
  • Bonjour,

    Un peu de poésie :) dans notre monde qui en a grand besoin:

    -> Géométrie: Lorsque trois cercles sont tangents entre eux, il existe généralement deux autres cercles qui sont tangents à ceux-ci, l'un est intérieur, l'autre extérieur.
    Quel est alors le rayon de ces quatrièmes cercles tangents aux trois premiers ?

    -> Rappel: c'est notre René Descartes qui découvre la relation en 1643, laissant ainsi son nom à un théorème,
    voir dessin et formules ici: http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Descartes
    ...cette relation sera redécouverte par Frederick Soddy en 1936. Oui oui, il s'agit du Frederick Soddy qui reçut en 1921 le prix Nobel de chimie pour sa découverte des isotopes http://mendeleiev.cyberscol.qc.ca/chimisterie/2002-2003/ORicher.html

    -> Nos amis anglophones appellent cependant cette configuration cercles de Soddy, sans sourciller, lire http://mathworld.wolfram.com/SoddyCircles.html car ce dernier a transcrit la relation entre les rayons sous forme de poème, The Kiss precise paru dans In Nature , le 20/06/1936, poème que je vous propose ci-dessous:

    [Soddy appelle ces deux quatrièmes cercles tangents aux trois premiers, les "kissing circles"].
    For pairs of lips to kiss maybe
    Involves no trigonometry.
    'Tis not so when four circles kiss
    Each one the other three.
    To bring this off the four must be
    As three in one or one in three.
    If one in three, beyond a doubt
    Each gets three kisses from without.
    If three in one, then is that one
    Thrice kissed internally.

    Four circles to the kissing come.
    The smaller are the benter.
    The bend is just the inverse of
    The distance form the center.
    Though their intrigue left Euclid dumb
    There's now no need for rule of thumb.
    Since zero bend's a dead straight line
    And concave bends have minus sign,
    The sum of the squares of all four bends
    Is half the square of their sum.

    To spy out spherical affairs
    An oscular surveyor
    Might find the task laborious,
    The sphere is much the gayer,
    And now besides the pair of pairs
    A fifth sphere in the kissing shares.
    Yet, signs and zero as before,
    For each to kiss the other four
    The square of the sum of all five bends
    Is thrice the sum of their squares.

    De jolis dessins pour terminer: http://pagesperso-orange.fr/math-a-mater/pack/packing.htm

    Excellent week-end.
  • Bonjour,
    Il y a des poèmes ici

    Amicalement
    J. C.
  • Il y a aussi ça, même si c'est sans doute moins connu:

    Mathifolades

    Cordialement,
    kiyo
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