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Petite intégrale


Bonjour,

Je cherche à calculer l'intégrale :
$$
\int\frac{dx}{(4x^2+8x+8)}
$$

Merci pour votre aide

Réponses

  • $4x^2+8x+8=4((x+1)^2+1)$
    Il suffit ensuite de poser $y=x+1$ et on se retrouve a integrer $\frac{1}{y^2+1}$ a une constante pres
  • Avec un changement de variable, on se ramène à
    $$
    C \int \frac{dx}{x^2 +1}
    $$
    qui s'intègre à l'aide de la fonction $\arctan$.

    Cordialement,

    Thibaut
  • tu peux aussi t'amuser à décomposer en éléments simples dans C.
  • En fait on ne fait pas de changement de variable, et on donne le résultat d'un coup d'un seul, car ce n'est finalement qu'un changement de variable affine.
  • Toto.le.zero, pourquoi tu termines toujours tes contributions au forum par: "P.S: Nous ne voyons pas d'autre explication."
  • C'est ce qu'on appelle une signature !
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