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Projection sur un convexe dans R^2

Bonjour
Pourriez-vous m’expliquer pourquoi dans R^2 muni de la norme infinie, le point (0,1) admet une infinité de projetés sur la droite y=0.
Je n’arrive pas à visualiser avec un dessin :-(

Merci d’avance,
Bonne journée

Réponses

  • Car tous les points sur le segment [(-1,0),(1,0)] (inclus dans la droite y=0) sont à la même distance de (0,1).
  • fifi21, sur ton dessin représente la boule de centre $(0,1)$ et de rayon $1$ (pour la norme infinie).
  • merci, j'ai compris maintenant !
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