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Continuité uniforme

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Réponses

  • T'as confondu.
    Soit, ça arrive.
    Mais des types qui sont quand même assez doués t'ont dit, plusieurs fois, que tu te trompais. Et toi, tu as refusé de te remettre en cause, tu es resté sur tes certitudes ... comme d'habitude. Même pas foutu de te dire : tiens, peut être que pour la 1000ème fois, ils ont raison et j'ai tort.

    Tu as la certitude de maîtriser le cours de lycée, comme tu avais la certitude d'écrire un truc correct.

    Tu vas finir par comprendre un jour que tes certitudes, elles sont bidon ?
  • Bon, et tu as une interprétation de ce qu'est une fonction lipschitzienne autre que par les cordes ?
    Indice : j'ai déjà expliqué l'idée pour uniformément continue
    Indice 2 : j'ai déjà dit sur cette page qu'il fallait utiliser l'indice 1
  • RLC : j'ai décidé de ne plus répondre à OShine. Je vais probablement arrêter de lire la majorité de ses fils. Finalement, ce n'est pas parce qu'il n'habite pas dans Shtam que OShine n'a pas les mêmes problèmes psychologiques que les shtameurs. C'est dommage, mais puisqu'il choisit délibérément de continuer à fonctionner de la manière dont on lui dit que ça ne marche pas, au bout d'un moment... il est plus borné qu'une fonction constante, j'ai mieux à faire que d'essayer de faire varier des constantes (la référence est volontaire, merci).
  • C'est peu être un troll d'un genre nouveau.
  • il est plus borné qu'une fonction constante,
    (:D (:D (:D
  • Je réponds et lis volontairement pour me passer les nerfs et rigoler sans m'en cacher. Ça me va comme ça.
    Même s'il est curieux qu'avec un esprit si compact aucun de ses raisonnements ne soit complet.
  • Homo Topi, je suis bien d'accord avec :
    http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,2320794,2322828#msg-2322828
    C'est la solution que je préconise pour ce genre de personnages, comme celui qui croit pouvoir démontrer la conjecture de Hodge alors qu'il ne sait pas le b-a-ba, ou ceux qui viennent de temps en temps nous assurer qu'ils ont résolu le problème de Syracuse ou démontré l'hypothèse de Riemann.
    Soyons plus économes de notre temps, et cessons de répondre à ces charlatans.
    La modération pourrait nettoyer tout ça, pour que nous nous retrouvions entre amateurs sérieux de mathématiques, chacun apportant honnêtement sa contribution. Ceci rehausserait l'image de marque du forum.
    Bonne après-midi,
    Fr. Ch.
  • RLC : joli :-D

    Chaurien : je commence à être d'accord avec ça. Comme l'humain est un animal social qui s'est extrait de la chaine alimentaire, il est instinctif pour nous d'aider ceux qui ont besoin d'aide au lieu de les laisser derrière, mais on ne peut pas aider quelqu'un qui estime ne pas en avoir besoin. Le seul effet que ça a, c'est de ralentir le troupeau...
  • Chaurien, n’as-tu pas dit ici, il y a quelques mois, que tu trouvais de vraies qualités mathématiques à OShine?
    Bon, ce n’est peut-être pas complètement contradictoire.
  • Homo Topi je penses que t'es incapable de résoudre la moitié des exercices que je mets ici, donc ...

    J'aimerais démontrer cette caractérisation avec le double cône.

    Un détail mer perturbe, si on peut choisir $k$ aussi grand qu'on veut, il suffit que $k$ existe, alors la courbe passera toujours dans le cône blanc non ?128354
    1.png 44.9K
  • OShine tu te butes encore et toujours aux même difficultés, en l'occurence ne pas comprendre ce qu'est un $\sup$

    Par exemple que penses-tu de la fonction $x\mapsto x^2$ sur $\R$ ? est-elle lispchitzienne ? peut-on touver un $k$ tel que la courbe de cette fonction n'intersecte jamais le cône glissant ?
  • Vu que j'ai résolu plein d'exercices pour toi, que je t'en ai proposé moi-même, et que je t'ai expliqué vraiment beaucoup de choses, tu es à la fois insultant et d'extrême mauvaise foi. Mais si ça fait ton bonheur, alors vas-y, pense de moi ce que tu veux, ce n'est pas mon problème. Moi, je sais faire des maths, et le forum sait que je sais faire des maths. De me dire ça, en tout cas, montre bien que je fais bien de ne plus essayer de t'aider. Débrouille-toi sans moi, j'irai aider ceux qui le méritent.

    PS si c'était une tentative de m'énerver au point où je te fournis un corrigé pour te prouver que tu as tort, c'est évidemment raté.
  • Oshine a dit a écrit:
    Homo Topi je penses que t'es incapable de résoudre la moitié des exercices que je mets ici, donc ...

    @Os encore une de tes coquilles...
  • Homo Topi tous les pavés d'aide pour qu'Oshine en arrive là avec toi... je suis triste pour toi :-X
  • Oh, je m'en fiche, je suis déjà allé plus loin que lui dans les mathématiques et je sais que j'irai encore plus loin sans qu'il me rattrapera jamais. J'ai été de très bonne foi avec lui, j'ai voulu l'aider sur le plan mathématique et personnel, il n'en a pas voulu. Ce n'est pas moi qui ai un problème, c'est bel et bien lui. Je vois tout le progrès que j'ai fait depuis que je suis venu sur le forum, et que lui n'a fait que stagner. Il se ment à lui-même sur le progrès qu'il a fait, sur ce qu'il maitrise, etc... moi, je suis honnête avec moi-même. Je sais que je suis très moyen en maths, mais je sais aussi que lui est vraiment dans le fond du panier de ce forum.
  • On est tous le con d'un autre paraît-il.
    Mais il y a logiquement quelqu'un aux deux extrémités de la chaîne...
  • RLC a écrit:
    Mais il y a logiquement quelqu'un aux deux extrémités de la chaîne...

    Je bloque ici.
  • Pour sortir un peu de la psychanalyse collective de OS, si $f$ est continue sur $[a;b[$ ($b$ éventuellement égal à $+\infty$), $f'$ positive et décroissante sur $]a;b[$, $f$ est uniformément continue sur $I$ il me semble et $\omega(h)\leqslant f(a+h)-f(a)$ pour tout $h$ tel que $a+h\in [a;b[$.

    Par exemple, comme le rappelait Sol, pour la racine carrée sur $\R^+$, $\omega(h)=\sqrt{h}$.
  • shannon : je ne comprends pas on dirait que tu parles en énigmes pour que je ne progresse pas :-S
  • troisqua : tu dois quand même admettre que c'est un peu mérité.
  • Homo Topi : qui de plus "donneur de leçon" qu'un prof ?

    Il est effectivement l'archétype de ce qui irrite les amateurs de mathématiques, pour toutes les raisons qui lui ont déjà été rabâchées 100 fois.

    Je trouve que ça ne sert plus à rien de lui faire toutes ces remarques. Il sert en fait de défouloir à certains qui cachent leur acrimonie derrière le fait qu'il "le mériterait bien" .

    Personnellement, je prends ses questions comme des questions d'élèves auxquels je ne serai pas obligé de répondre. Si l'erreur de concept me semble suffisamment intéressante à commenter je le fais, sinon je passe mon chemin mais en aucun je ne vais lui dire ce que je pense de son comportement. L'énergie dépensée de la sorte me semble toxique.
  • Je n'ai jamais affirmé être une très bonne personne. Si ça ne le dérange pas de servir de défouloir, et que ça ne déroge pas aux règles du forum (parce que même certains administrateurs le font), pour moi c'est bon.

    Je participe encore ici parce que les gens me parlent, mais je vais juste passer mon chemin à l'avenir.
  • OShine a écrit:
    Homo Topi je penses que t'es incapable de résoudre la moitié des exercices que je mets ici, donc ...

    Moi, je pense que je suis incapable de résoudre un tiers ou la moitié des exercices que tu mets ici.
    Et alors ? Ca te pose un problème ? Tu te crois supérieur à moi parce que toi, tu aimes faire des copier-coller d'énoncés d'exercices ?
    Tout ce que je sais, c'est que je ne sais rien, tandis que OShine croit savoir ce qu'ils ne sait pas.
  • O Shine, l'hôpital qui se moque de la charité.

    Pourquoi continuer à répondre à un imbécile prétentieux ? (jusqu'à présent j'avais évité le qualificatif, mais ses propos à HT le méritent).
  • Peut-être vaut-il mieux lui donner la réponse tout de suite. Chaque question qu'OS pose se transforme en un fils de 5 pages stériles. Il demandait à l'origine pourquoi $x\longmapsto ln(x)$ n'était pas UC le mieux est de lui donner la réponse et je pense qu'il est temps de clôturer ce fil...

    Edit: j'avais mis lipschitzienne au lieu de UC
  • Amédé: dans ce cas pour donner un peu de piquant mathématique je propose de le déduire de la proposition suivante: "si $f$ est dérivable sur $I=]a;b[$ ($b$ éventuellement $+\infty$), de dérivée $f'$ positive et décroissante, alors la continuité uniforme de $f$ équivaut à l'existence d'une limite finie de $f$ en $a^+$."
  • Skazeriahm

    La fonction carré n'est pas lipschitzienne, si c'était le cas il existerait $k \geq 0$ tel que pour tout $x>0$ on ait $|x^2-0^2| \leq k |x|$ soit $x \leq k$ ce qui est absurde.

    Mais je n'arrive pas à la visualiser sur le graphe avec le cône.

    Comment tracer le cône en $0$ ?

    J'arrive mieux avec la seconde méthode : les pentes des cordes partant de $(0,0)$ sont de plus en plus grandes quand $x$ augmente donc elle n'est pas lipschitzienne.
  • J'ai un problème de compréhension avec le cône, quand je fais un dessin, la zone autorisée est juste celle de gauche qui est l'intersection des zones rouges et vertes mais sur le net, ils expliquent qu'il y a aussi la zone de droite. Mais je ne comprends pas mon erreur :-S

    Au point $(x_0,y_0)$ on doit avoir $-k(x-x_0) + f(x_0) \leq f(x) \leq k (x-x_0)+f(x_0)$128364
  • On a plutôt:
    Soit $I$ un intervalle de $\R$.
    Soit $k\in\R_+$.
    Soit $f$ une fonction de la variable réelle à valeurs réelles définie sur $I$.
    On suppose $f$ $k$-lipschitzienne sur $I$:
    Alors:
    $$\forall (x_0,x)\in I^2,~-k\vert x-x_0\vert + f\left(x_0\right)\leqslant f(x)\leqslant k\vert x-x_0\vert + f\left(x_0\right)$$
    (tu as oublié les valeurs absolues)
    "D'où le cône."
  • D'accord merci et comment on voit visuellement avec la fonction carrée qu'elle sera jamais dans un cône ?
  • Ohhh, quand même.

    Soit f un polynôme de degré 2, P(x) = ax²+bx+c, avec a positif
    Soit g un polynôme de degré 1.

    Quelle est la limite en + l'infini de f(x)/g(x) ?
    Ou encore, ça convient aussi, quelle est la limite en + l'infini de f(x)-g(x) ?

    Et ne nous dis pas que tu ne vois pas le rapport ... on le sait, que tu ne vois pas le rapport !!

    Allez, un 2ème indice : je t'invite à lire cette fable de La Fontaine : La grenouille qui se veut faire aussi grosse que le boeuf.
  • J'ai lu la fable mais je ne vois pas où il utilise que la grenouille est lipschitzienne :-S
  • Les fables de La Fontaine ne sont pas au programme de MPSI.
  • Lourrran

    $f(x) \sim ax^2$ et si $g(x)=dx+e$ alors $g(x) \sim dx$

    Ainsi $f(x) / g(x) \sim (a/d) x$ donc $\lim_{+ \infty} f(x) /g(x) = signe(a/d) \times \infty$

    On a $f(x)-g(x) \sim ax^2$ et $\lim_{+ \infty} f(x) -g(x) = signe(a) \times \infty$

    J'avoue que je ne vois pas le rapport :-S
  • Rédaction à corriger.

    Tu n'as toujours pas corrigé la rédaction de cet exercice.
  • Je me limitais au cas a positif, pour simplifier. Et bien entendu, tu as généralisé, tu as voulu traiter tous les cas en même temps, pour être sûr de ne pas trouver.
    Donc dans ce cas avec a positif, f(x) - g(x) tend vers + infini.
    Bien. Je n'étais pas trop inquiet, je savais que tu arriverais jusque là.

    Donc, si ce truc tend vers + infini, il n'est pas toujours négatif. Ok ? Et c'est bien ce qu'on cherchait....

    Pour a positif :

    f(x)-g(x) n'est pas toujours négatif.
    f(x) n'est pas toujours inférieur à g(x)
    La parabole n'est pas toujours sous la droite.
    La parabole n'est pas toujours dans le cône limité par la droite montante.

    Tu n'as pas commenté l'autre indice : La grenouille qui se veut faire aussi grosse que le boeuf.
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