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Lectures en finance mathématiques

Bonjour,

Je vous propose de discuter et de commenter vos lectures, cours en ligne et livres, en finance mathématiques.


Calcul stochastique pour la finance permet d'avoir une première lecture

Cours de M1 en calcul stochastique Le polycopié traite aussi de contrôle stochastique.

Processus à sauts : Ensta C'est une bonne approche avant de se lancer dans un manuel.

Réponses

  • Les livres d'El Karoui sont agréables pour une approche sans doute moins profonde mais originale.

    A savoir si le sujet est la finance en particulier ou le calcul stochastique. Je n'y connais pas grand chose dans le premier domaine mais dispose d'une ou deux références pour l'autre.
  • Le calcul stochastique est indispensable en finance mathématique, faute de quoi, on ne peut plus parler de mathématiques financières.

    Il y a des cours formateurs parmi les différents master de finance :

    dans la liste des cours du master de finance de Paris 7 M2MO :

    - un cours sur les produits dérivés

    - cours sur le trading algorithmique

    cours sur le contrôle stochastique

    cours sur les produits de taux

    - cours sur les copules

    Dans le master de Paris 6 :

    - programamtion en GPU


    Econophysique

    Je lis des livres en éconophysique : une approche des mathématiques financières par la physique statistique

    Econophysics and Financial Economics : un livre historique sans contenu mathématique

    Essential of Econophysics modelling a déjà plus de contenu.

    An introduction to econophysics apporte peu par rapport aux autres livres. Il a le mérite d'être concis.

    Séries temporelles

    Non linear time series, Tsay a des chapitres consacrés aux modèles à espace d'état.

    Nonlinear Time Series Models in Empirical Finance comporte un chapitre sur les réseaux de neurone.
  • MSc in Mathematical and Computational Finance, Oxford

    Je lis en ce moment les cours de ce master en finance mathématiques à Oxford. Pour les collègues qui souhaiteraient le faire, je donne mon impression sur les différents cours. A $42000$ euros l'année, en sus du coût de la vie, son intérêt mathématique est discutable. Il a surtout un intérêt pour sa visibilité.

    Je compléterai mon avis au fur et à mesure de mon avancée.

    Core courses

    Stochastic Calculus : cours standard sans grand intérêt
    Financial Derivatives : cours standard sans grand intérêt
    Numerical Methods
    Statistics and Financial Data Analysis : faible

    Computing course

    Financial computing with C++ I : c'est trop classique le C++

    Core courses

    Deep Learning non disponible
    Quantitative Risk Management : peu d'intérêt
    Stochastic Control
    Fixed Income

    Elective courses

    Stochastic Volatility
    Advanced Monte Carlo Methods
    Advanced Numerical Methods
    Asset Pricing
    Market Microstructure and Algorithmic Trading
    Optimisation

    Computing course

    Financial computing with C++ II
  • Calcul stochastique

    Problems and solutions in mathematical finance : stochastic calculus est simple d'accès, et permet d'acquérir les bases.
    Le livre est écrit par des praticiens, qui prennent le temps de détailler les étapes de calcul.


    Financial derivatives

    Problems and Solutions in mathematical finance : financial derivatives . Le second tome est très progressif. J'en commence tout juste la lecture.

    Le livre explique des arbitrages qui sont souvent admis dans les autres manuels.
    Il y a beaucoup d'exercices, c'est plus une encyclopédie.
  • Pour les étudiants qui s'intéressent à la finance quantitative, il y a des séminaires en ligne, avec des articles de recherche qui sont présentés :

    - celui de la New York University

    - Cornell-Citi Financial Data Science Webinar

    - Quantitative Finance Seminar à Toronto

    - Bloomberg Quantitative Seminar Series
  • Tu as lu et assimilé tous ces documents ? On dirait du Pablo.
  • J'ai mentionné :
    - des cours en ligne qui me paraissent très formateurs, et que je compte lire
    - des livres que j'ai parcouru, et que j'ai trouvé peu formateurs. Ils sont redondants.

    et des cours que j'ai travaillé davantage :
    je pense notamment au cours de l'Ensta sur les processus à sauts que j'ai travaillé :
    - question en juillet
    - maths stack exchange


    Toute de suite, je travaille sur l'analyse fonctionnelle, et en finance mathématique, je vais reprendre les cours des deux masters de finance mathématique d'Oxford, qui forment un parcours cohérent.
  • Mais pourquoi ces sujets si c'est vraiment une simple remise à niveau ? Ça n'a par exemple aucun rapport avec l'agreg, et si tu veux commencer à acquérir une culture en mathématiques appliquées ce ne sont pas des sujets suffisamment généraux à voir en priorité (alors qu'il y a les edp, les méthodes numériques, les probas et les stats approfondies au-delà de la formule d'Ito, les principes physiques, des connaissance pointues en analyse fonctionnelle, en optimisation, à avoir avant tout ça si vraiment on compte simplement se "mettre à niveau").

    Ça m'énerve, on dirait que tu n'assumes pas alors qu'il n'y a rien de grave à vouloir faire de l'argent, c'est même plutôt sain quand on est jeune sans boulot, et aucunement nocif quand ça ne vire pas à l'obsession et au malheur.
  • Qu'est-ce qu'il y a comme cours approfondis en probabilités et statistiques en dehors de la formule d'Ito?
    A quels cours de M2 ou à quels cours doctoraux est-ce que tu penses ?
  • En probas je ne connais pas grand chose dans le fondamental (ça s'arrêtait aux processus markoviens de sauts et eds), par contre rien que dans les modèles en écologie il y avait beaucoup beaucoup de choses qui entraînaient à des résultats pointus. Pour des modèles généraux il y a par exemple Galton-Watson.
    J'imagine que tu connais le Monte-Carlo mais avoir des résultats sur la simulation de variables aléatoires et les méthodes de diminution de variance est une base.
    En stats le peu que je connais est tellement tentaculaire que je ne sais même pas vers où t'orienter.
    Le bootstrap, l'algorithme EM et toutes ses variantes très raffinées porteuses de recherches très actives et sources de modèles très prolifiques, les stats bayésiennes...

    Dans les gros masters que tu sembles admirer les listes de choix de cours sont énormes. Ça donne une idée du gigantisme des possibles.
    Essaie de regarder les cours qui ont l'air le plus fondamentaux.

    Ne pas avoir de bases en edp me semble assez impensable par contre.
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