Le gogone de Gagauss (pardon, Grand Mèmaître) — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Le gogone de Gagauss (pardon, Grand Mèmaître)

Ecrire $\tan(2\pi/17)$ avec des entiers, $+-\times ÷$ et des racines carrées.

Réponses

  • Bonsoir
    La réponse numérique est horrible et peu engageante.
    La constructibilité d'un angle de $\dfrac {\pi}{17}$ rd est une autre affaire, très intéressante !!
    Cordialement.

    [Préférer "Joindre un fichier" à donner un pointeur sur le net qui disparaîtra tôt ou tard. :-) AD]127952
  • Ce calcul prouve la constructibilité du polygone régulier à 17 côtés
    Il n'y a en effet que des racines carrées à construire
  • Certes, mais reste à prouver que les valeurs données sont associées à la construction d'un angle de $\dfrac {\pi}{17}$ :-)

    Edit: Merci A.D. J'ai cherché dans le bandeau alors que "joindre" était signalé juste au dessus...
  • Salut,
    D'après Wikipédia
    Ça prouve aussi que le polynôme x17-1=0 est résoluble par radicaux.127992
  • Construction du 17-gone régulier citée par Coxeter128006
  • Pas évident, en plus c'est joli !!
    Merci soland
    .
  • Merci, Soland, c'est splendide !
    JLB
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