Fonction vectorielle — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Fonction vectorielle

romziathromziath
dans Analyse
Bonsoir chers tous... quelle est la différence entre $A × \nabla$ et $\nabla × A$
$A$ étant une fonction vectorielle
Merci

Réponses

  • romziathromziath
    Bonsoir chers collègues
    Svp est ce qu'on a $A× \nabla =- \nabla × A$?
    A étant une fonction vectorielle
    Merci
  • JLTJLT
    Je pense que $\nabla × A$ désigne le rotationnel de $A$, mais je ne connais pas l'autre notation.
  • romziathromziath
    En utilisant la définition du produit vectoriel on a :
    $$ \nabla \wedge A =
    \begin{vmatrix}
    i& j& k \\
    \partial_x &\partial_y & \partial_z\\
    A_x & A_y & A_z
    \end{vmatrix}
    \qquad\text{et}\qquad
    A \wedge \nabla =
    \begin{vmatrix}
    i& j& k \\
    A_x & A_y & A_z\\
    \partial_x &\partial_y & \partial_z
    \end{vmatrix}
    $$ Je me demande si on fait les calculs on ne va pas trouver
    $ A \wedge \nabla =- \nabla \wedge A $
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!