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L'opérateur rotationnel

Chers collègues bonjour
Je voudrais savoir si l'on peut exprimer le gradient d'une fonction vectorielle $v$ en fonction du rotationnel de $v$.
C'est-à-dire sachant que $v$ est une fonction vectorielle... existe-t-il une constante telle que :
$\| \nabla v \|^2 \leq C \| \nabla × v \|^2 \quad ?$

Réponses

  • Je suppose que tu demandes $C>0$. Dans ce cas, il faudrait que le gradient s'annule si le rotationnel s'annule, ce qui n'est pas toujours le cas.
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