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Opérateur de tensorisation

SylvainSylvain
dans Analyse
Bonjour,

Existe-t-il un opérateur $\mathcal{T}_{p,q}$ laissant invariant tout tenseur $p$ fois contravariant et $q$ fois covariant et transformant progressivement une équation non tensorielle valide uniquement dans certains systèmes de coordonnées en équation tensorielle par itérations successives de l'opérateur considéré ?

Merci d'avance.

Réponses

  • PoirotPoirot
    C'est un beau charabia que tu nous dis là, tu ne voudrais pas préciser ce que tu veux dire ?
  • SylvainSylvain
    C'est une idée d'ex futur physicien hein...donc je me suis dit qu'une égalité tensorielle étant vraie dans tout système de coordonnées, il était peut-être possible d'étendre la gamme de tels systèmes de coordonnées dans laquelle une égalité entre quantités non tensorielles est valide jusqu'à obtenir une égalité entre tenseurs par transformation progressive de ces quantités, ladite transformation conservant le caractère tensoriel.
  • PoirotPoirot
    Pas vu d'amélioration par rapport au premier message, j'en resterai là.
  • gimaxgimax
    Sylvain, peux-tu dire ce que sont
    - une égalité (non) tensorielle
    - un système de coordonnées
    - une quantité (non) tensorielle
    - le caractère tensoriel
    Personnellement, je ne comprends strictement rien à ce que tu dis. Manifestement je ne suis pas le seul. Tu veux bien préciser les choses ou même donner un exemple, un cas particulier ?
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