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Les espaces de Banach

Salut,
Soit $\Omega$ est un domaine borné alors $L^2(\Omega) \subset L^1(\Omega)$
Est- ce qu'on a
$L^2(\mathbb{R}_+) \subset L^1(\mathbb{R}_+)$

Réponses

  • Bonsoir !
    La fonction $x\mapsto (1+x)^{-1}$ est dans $L^2(\R_+)$ mais pas dans $L^1(\R_+)$.
  • Non. Par exemple $x\mapsto 1_{[1,+\infty[}\cdot \dfrac{1}{x}$ est dans $L^2(\mathbb{R}_+)$ mais pas dans $L^1(\mathbb{R}_+)$.
  • Philippe Malot &raoul.S ..Merci pour vos réponses.
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