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Inverse de chaîne binaire

Bonjour
Voici le début d'un énoncé d'exercice.

Un code de Gray est une liste des $2^{n}$ chaînes de $n$ bits dans laquelle deux chaînes consécutives différent exactement d'un bit. Par exemple la liste
$$
000,001,011,010,110,111,101,100
$$
est un code de Gray des 8 chaînes de 3 bits. Pour $n=1,2, \ldots$, nous définissons une liste $\mathcal{L}_{n}$ de chaînes de $n$ bits comme suit
(1-) $\mathcal{L}_{1}=0,1$.
(2-) $\mathcal{L}_{n+1}$ est la concaténation de la liste, notée $0 \oplus \mathcal{L}_{n}$, obtenue en préfixant d'un bit égal à 0 les chaînes de la liste $\mathcal{L}_{n}$, et de la liste, notée $1 \oplus \overline{\mathcal{L}}_{n}$, obtenue en préfixant d'un bit égal à 1 les chaînes de l' inverse $\overline{\mathcal{L}}_{n}$ de la liste $\mathcal{L}_{n}$
$\begin{array}{lr}\text { Par exemple } \\ \mathcal{L}_{1}=0,1 & \overline{\mathcal{L}}_{1}=1,0 \\ \mathcal{L}_{2}=00,01,11,10 & \overline{\mathcal{L}}_{2}=10,11,01,00 \\ \mathcal{L}_{3}=000,001,011,010,110,111,101,100 & \overline{\mathcal{L}}_{3}=100,101,111,110,010,011,001,000\end{array}$

Ma question: De quelle inverse binaire parle-t-on ?
En tâtonnant, j'ai déduis que ce serait cela:
On considère pour chaque nombre binaire le bit le plus à gauche comme le bit signé.
L'inverse d'un nombre binaire $n$, est le nombre binaire de signe opposé $m$ tel que leur addition $n+m$ vaut 0.
Ai-je juste ?

Merci d'avance

Réponses

  • Je pense que l'on ne parle pas du tout d'inverse binaire ici, mais simplement de la liste lue dans l'autre sens.
  • Merci pour ta réponse @Bisam.
    J'ai l'impression que ta façon de faire marche (tout comme la mienne?).
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