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Cours de théorie quantique de base

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Réponses

  • Non, pas du tout, c'est une "amélioration pédagogique" des fentes d'Young. Rien à voir avec Bell.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • JL a écrit:
    Parce que c'est vrai que tout ce que tu écris est diaboliquement contre intuitif

    Déjà, je pense qu'il y a un point important. Ce que tu dis est faux, je vais t'expliquer le plus clairement possible pourquoi?

    85/ Les gens sont entêtés, ils VEULENT chercher un rtuc qui leur donnerait une image adaptée à un UNIMONDE.

    86/ Ceci n'est tout simplement PAS POSSIBLE. Et l'admission de la RDO n'y est pas pour grand chose, puisque son apparente non -contradiction avec le paradigme quantique n'est due qu'à une limite PRATIQUE. La réversibilité quantique fait que TQ + RDO est une THEORIE contradictoire, même si ce n'est pas une PRATIQUE contradictoire. Comme l'a dit Yves tu as beaucoup de physiciens qui ne voient pas d'un mauvais oeil la perspective de CHANGER de théorie et de REJETER la TQ en partie. Mais ce fil n'abordera pas ça

    87/ Une autre chose très importante est que l'approche MULTIMONDE permet d'avoir une perception de la TQ TOUT A FAIT TRANQUILLE. Il n'y a alors plus RIEN qui soit contre-intuitif (à condition d'itérer, mais ça c'est évident question de cohérence)

    88/ En conclusion: c'est le CAPRICE consistant à VOULOIR un unimonde qui rend les choses inextricable. L'unimonde lève TOTALEMENT CE PROBLEME, et le seul problème qui reste avec lui, est un peu l'inverse à savoir qu'on manque de progrès techniques (au sens de progrès de calculs, de formules nouvelles, etc) pour le gérer plus intensément.

    89/ Ceci doit bien être compris INDEPENDAMMENT de savoir si oui ou onon "on vit vraiment dans un unimonde". Ce sont deux questions différentes.

    90/ Le problème se poserait autant en maths, si on décidait CAPRICIEUSEMENT, je ne sais pas moi, pour des raisons écologiques de tout écrire avec une seule lettre, ou encore que tous les nombres rationnels mais qu'on a AUSSI la propriété de la borne supérieure, etc.

    91/ Les caprices ne sont jamais bon conseillers. Relire doucement les mésaventures de Bob en 80 - 84. S'il veut capricieusement répondre à la question "me cahtouille-t-on les pieds?", il ne sera jamais content de sa réponse constante (on admet par hypothèse qu'il n'est capable que de réactions constantes sur les 5 dernières coordonnées de $\R^9$.
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  • 92/ En termes formels, je reprends l'introduction lente et formelle maintenant, ces problématiques se traduisent de façon "non poétiques" comme suit:

    93/ Soit $a,b$ tels que $a\perp b$ tous deux non nuls. Un regadeur CAPRICIEUX n'a que deux touches, $a$ et $b$ et il est confronté à $c:=a+b$. Question, comment va-t-il traduire $c$ sur son alphabet à deux touches? Parfois il dira que regadant $c$, il voit $a$, et d'autres fois, il dira que regardant $c$, il voit $b$.

    94/ Voilà, c'est très banal et surtout, le point crucial, PAS CONSCIENT. En fait, il n'aura JAMAIS CONSCIENCE de regarder $c$. Tout bêtement,! L'objet $c$ N'EXISTE TOUT SIMPLEMENT PAS dans sa vie. Il y a des animaux qui ont 4 pigments pour voir la lumière, nous en avons 3. Bon, et bien ceux-ci vivent une expérience que QUOIQUE NOUS FASSIONS, nous n'auront JAMAIS aucune idée dans nos corps d'humains.

    95/ Et je ne parle même pas des êtres qui habitent des espaces à 6 ou 8 dimensions par exemple. Nos perceptions spatio-temporelles, comme nos yeux n'ont que 4 pigments. Bon, bin, on n'a aucune idée de ce que ça fait d'habiter un monde de dimension5, même s'il a 4 dimension d'espace et une de temps qui se séparent bien comme pour nous.

    96/ On est tout simplement peu de choses, et il faut l'accepter.
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  • Tu ne peux pas faire un cours d'introduction à la mécanique quantique qui met sur le même plan la théorie mathématique classique et tes convictions personnelles sur la théorie multimonde (aussi séduisante soit-elle, elle n'est qu'une interprétation de la mécanique quantique alors qu'il y en a plein d'autres.)
  • @héhéhé : mais j'ai déjà répondu à ça, tu n'as pas dû lire. Je recommence.

    HHH1/ Ce livre est un "cours pour aborder les cours". Il est à la demande d'une personne en MP.

    HHH2/ il est censé permettre à des gens d'ouvrir des manuels sans les refermer découragés aussitôt.

    HHH3/ Il crée une "atmosphère" permettent de "résister" à certains évitements des cours académiques qui se traduisent par des phrases laconiques, faute d'explication.

    HHH4/ Les différentes analogies que j'ai faites sont bien isolées dans des points numérotés. Il n'y a pas de "mélange" comme tu dis, ou du moins, pour mélanger, il faut mélanger les paragraphes numérotés séparément

    HHH5/ Enfin les analogie ne sont pas des candidates à devenir "pronostic sur le réel métaphysique". Elles sont uniquement là comme "voies pour véhicules lents" futurs pour les personnes qui seront tentés de refermer leur livre académique pour cause de contradiction

    HHH6/ La quasi-totalité des interprétations existantes officiellement sont le fait de cerveaux qui n'ont que partiellement compris ce qu'il se passe. La TQ a ceci de spécifique qu'elle est enseignée d'aval en amont et que les experts arrêtent trop tôt leur compréhension et donc "ratent" l'amont (ce qui explique qu'ils ne parviennent pas à écrire des livres corrects) car "sont déjà assez forts pour en vivre professionnellement au niveau des applications pratiques (ou pratico-théorique) avec les recettes de cuisine.
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  • 97/ Je rappelle maintenant ce qui est déjà acquis concernant la fonction :

    $(a,b)\mapsto $ tendance de $a$ à se prendre pour $b$


    C'est une application bilinéaire et j'abrègerai dans la suite par $(x|y):=Tendance(x,y)$

    98/ A priori, rien n'indique qu'elle est symétrique, ni même qu'il existe $x$ tel que $\forall a,b: (a|b) = x\times (b|a)$. Ce sont des questions cruciales et naturelle auxquelles on n'a pas répondu.

    99/ Par ailleurs, on a été un peu évasif sur les scalaires: doivent-ils varier dans $\R$, dans $\C$, dans $\Q$?

    100/ Comment parle-t-on d'un couple d'objet et comment cela se relie-t-il à chaque objet pris séparément?

    Dites-moi ce qui vous pose encore problème arrivé à ce stade?

    Dans le post suivant, j'expliquerai (pour le plus grand plaisir de héhéhé :-D :-D ) avec UNE ANALOGIE DE PLUSS, pourquoi les tables, les chaises, le tartre, les cailloux, etc, a priori remplis de vide nous apparaissent comme solides.
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  • @Héhéhé : merci, très intéressant je ne connaissais pas "l'ensemble interpretation"
  • Attention, ces dites "interprétations" sont de statut très inégaux. Certaines interprétations sont des bottages en touche et ne font que ré-exprimer Copenhague (qui est une non-interprétation, comme le noir n'est pas une couleur).

    D'autres se superposent en se payant de mots.
    Je copie-colle le tableau wikipedia.125132
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  • Je vais faire l'effort de toutes les commenter:

    V1/ Copenhague: il ne s'agit pas d'une interpretation mais de la déclaration qu'il ne faut pas chercher à interpréter

    V2/ théorie de l'information quantique: il s'agit des mondes multiples présentée autrement, avec ajout de poésie froide

    V3/ Mécanique quantique relationnelle: il s'agit des mondes multiples présentée autrement, avec ajout de poésie "un peu chaude"

    V4/ QBisme: il s'agit des mondes multiples présentée autrement.

    V5/ Histoires cohérentes: reformulation de Copenhague

    V6/ Interprétation d'ensemble: reformulation de Copenhague, dans l'esprit "FOYS"

    V7/ Théorie de De Broglie-Bohm: c'est la seule vraie interprétation, qui s'assume, qui est claire et ... qui est du coup prouvablement fausse.

    V8/ Le darwinisme quantique : tentative de prétendre que la RDO a bien lieu, selon un critère de "peuple élu"

    V9/ Interprétation transactionnelle : une onde pilote de Bohm remixée avec l'état d'esprit "cosmos1999"

    V10/ Théories de l'effondrement objectif : il suffit de lire le titre pour la comprendre. La RDO est réelle et capricieuse et "allez tous vous faire foutre" :-D

    V11/ La conscience provoque l'effondrement: les "âmes" provoquent la RDO (qui est donc réelle). C'est du "V10" en mode "Buffy et les vampires"

    V12/ Logique quantique : ce n'est pas une interpretation mais une spécialité de recherche : changer la logique pour rendre la TQ "banale". C'est sans issue et surtout provient d'une erreur de perception de ce que veut dire "logique".

    V13/ Interprétations modales de la théorie quantique: proche de V12, mais enrobé anti-sokaliennement.

    V14/ Théories à symétrie temporelle : c'est l'une des versions les plus cachées des mondes multiples. Pour le comprendre "on remonte dans le temps, on tue son grand père, et si on est vivant c'est parce qu'on revient d'un monde AUTRE où on ne l'a pas tué

    Je n'ai pas eu le temps de croiser ça avec le tableau, je le ferai plus tard, mais en gros les réactions des gens avec la TQ sont un peu toujours les mêmes selon leur gout et sont au fond très prévisibles. Elles donnent plus une idée de la psychologie des auteurs que des manières d'avancer en TQ.

    Pour ceux que la notion d'interprétation intéresse, il y a en fait TROIS (et pas plus) grandes interprétations:

    J1/ Pas de RDO (mondes multiples et toutes ses variantes)

    J2/ Il y a bien RDO (et faut taffer pour avancer sur sa compréhention, y compris pour dériver ça en de multiples sous-interprétations)

    J3/ "à la Bohm" (vision Startrek). Vision classique à tout point de vue, unimonde, etc, sauf qu'on peut remonter dans le temps, etc et que l'apparence de la RDO est juste le fait que la route est mal goudronnée, ya des vagues et du bazar. Dans Bohm pas de RDO, l'unimonde est en permanence l'état du réel. Cette théorie est contradictoire, donc très moyennement sérieuse.
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  • Par exemple, Foys qui s'exprime parfois sur le sujet, peut être vu comme, sans le savoir (ou en le sachant) comme un adhérent des V1+V5+V6, avec crises soudaines et épisodiques de V7 quand on l'énerve trop et qu'il a envie de renverser la table :-D :-D
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  • La MQ relationnelle ne se réfère pas aux mondes multiples, il est dommage que tes préjugés contre Rovelli t'empêchent de le voir (mais as tu vraiment lu Rovelli ?, j'en doute ...).

    La notion d'état est toujours relative à un observateur, aucun état privilégié, censé représenter "le réel" ne peut être défini ---> le "réel", au sens absolu, n'existe pas ! (pas plus qu'on ne peut définir de position, de vitesse, de temps ... absolus). Chaque observateur a sa propre perception de la réalité, différente, mais tout aussi valable, que celle de son voisin.

    L'effondrement de la fonction d'onde est une illusion (ou plutôt une interprétation incorrecte de ce qui se passe lors d'une mesure (je préfère "observation" ou "interaction")).
  • Je n'ai aucun préjugé contre Rovelli, je ne le connais pas, et n'ai rien lu de lui sauf peut-être un extrait grand public de magazine que tu avais mis une fois.
    La notion d'état est toujours relative à un observateur, aucun état privilégié, censé représenter "le réel" ne peut être défini ---> le "réel"

    Ce qui s'appelle "approche multimonde".

    une fois de plus, je voudrais bien insister que même s'il a pu arriver que parfois les philosophes apportent de bonne choses (par exemple l'allégorie de Hegel), une règle de politesse fait qu'on les rejette bien souvent avec trop de délicatesse.

    Les mots ont des limites: dire "le réel n'existe pas" n'est pas faux, c'est pire c'est "vide" et ça revient au même que de dire "le réel existe". D'une manière générale, se bercer de mots non opératoires est une activité qui n'a pas à "peser", mais surtout qui n'a pas à peser sur ce fil sans aucune autre prétention que fournir des outils de non-découragement à des personnes qui étaient rebutées par les difficultés techniques.
    Chaque observateur a sa propre perception de la réalité, différente, mais tout aussi valable, que celle de son voisin.

    Ce qui s'appelle "approche multimonde".
    L'effondrement de la fonction d'onde est une illusion

    Ce qui s'appelle "approche multimonde".


    Les approches qui ne sont pas des reformulations snobes du multimonde sont celles affirmant qu'il y a REELLEMENT RDO, ou celles à la Bohm (que tu peux voir comme une réelle RDO des conditions initiales).


    Autre précision: de nombreuses "dites interpretations" n'ont même pas la prétention que tu leurs sous-entends par ta réaction. Ne connaissant pas Rovelli, je ne suis même pas sûr qu'il te suivrait quand "tu le défends". Je m'explique un peu et je numérote:

    100/ Une interprétation comme celles des histoires cohérentes par exemple n'a aucune prétention (certes ça ne se voit pas quand on lit Rolland Omnès) autre que d'être une "amélioration calculatoire", un raffermissement de la NON-interpretation-bottage-en-touche de Copenhague. C'est une "mise en calculs" de comment se servir de CopenHague-discours-finaux

    101/ D'autres interprétations comme Bohm-Onde-Pilote sont radicalement prétentieuses et assumées comme se voulant décrire le réel cash.

    102/ Le point important est qu'elles ne sont pas concurrentes car ne jouent pas sur le même tableau: par exemple les histoires cohérentes sont éthiquement COMPATIBLE avec Bohm en dehors des agacements affectifs de leurs auteurs éventuels. Tu veux voir Bohm comme une complétion des histoires cohérentes. Et bien pourtant, je suis sûr que tu provoqueras des hurlements chez Omnès, si tu lui dis qu'il est Bohmien.

    103/ Autement dit, il faut faire très attention. Je prends un exemple très familier et facile à comprendre:

    103.1/ Les adeptes de religions orthopactiques hégémoniques (je ne cite personne pour éviter les polémiques) ACCUSENT leurs adversaires d'être des athés. Et bien souvent certains athés "se font avoir" en "avouant", croyant assumer quelque chose.

    10.3.2/ Alors que la réalité honnête n'est pas là, et là encore on voit que tout porte sur des fétichismes vis à vis des mots qui ne sont pas fiables.

    103.3/ On peut tout à fait (et elle est même nettement plus valable) proposer la chose suivante, qui correspond bien mieux au réel:

    [small]les adeptes de ces ROH sont les plus athés qui soient, et ils le sont bien plus que les "prétendus athés" de routine qui ne font pas de bruit. Et une sorte de "preuve" qu'on peut donner de ça est qu'ils n'ont tellement pas peur de Dieu, il s'en fichent tellement, qu'ils se permettent de parler à sa place et de prétendre quelles consignes il préconiserait pour les vies en société. Psychologiquement "oser" parler à la place d'une personne c'est INCONTESTABLEMENT ne pas craindre de déformer ses propos et se le voir reprocher par elle. Il suit, pour ce qui concerne Dieu que le faire avec lui, c'est ne pas croire à son existence.[/small]

    104/ Bref, l'analyse et l'usage des mots devient très vite complexe quand on sort du strict opératoire scientifique. Il ne faut pas se laisser "bercer" par "leur musique". Cette musique est importante, mais elle n'aide pas à l'exactitude scientifique.
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  • 110/ Comme promis, je vais passer à deux trucs ultraimportants de la TQ, je les annonce à l'avance:

    111.1/ Comment parler des couples, des triplets, etc, d'objets et pourquoi "on fait comme ça en TQ"?

    111.2/ La règle de Born, pourquoi elle est vraie et pourquoi on voit ce qu'on voit

    111.3/ Pourquoi la TQ explique l'état solide?

    112/ Attention, je vais profiter de l'ouverture d'un fil-annexe à celui-ci pour traiter le point 111.3

    http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2280816
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  • Nous divergeons sur le sens de l'expression "multimonde" (mais le débat aura permis de mettre ce point en évidence). Dire, comme fait Rovelli, que chaque observateur a sa propre perception de la réalité n'implique pas les multimondes d'Everrett, à mon avis).

    = pour Everett, il y a plusieurs réels en parallèle, pour Rovelli, il n'y en a aucun, car chacun est une illusion, découlant d'un point de vue particulier
  • Entièrement d'accord avec toi sur ce point.

    Je suis moi-même en désaccord avec "la vision Krypke" induite par ce qu'on appelle "l'interpretation à la Everett" (qui n'y est pas pour grand chose en fait)

    J'avais déjà précisé ça à Yves, je pensais que tu avais lu, donc je t'ai répondu comme si tu connaissais ma position, je la répète:

    J'utilise l'abréviation suivante:

    Multimondes := pas de RDO
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  • La question a déjà du être posée, RDO est-ce la réduction du paquet d'onde, que l'on doit comprendre en "mesure" ou "observation de l'observateur" ?
  • A toutes fins pratiques, la RDO est l'observation de l'observateur (c'est plus un artifice mathématique consistant à faire le lien entre les outils matriciels/vectoriels invoqués dans les calculs et ce qui sera vraiment observé qu'autre chose. Noter que les fondateurs historiques de la MQ traitaient la RDO comme ça).
  • C'est une abréivation de "réduction du paquet d'onde". Je vais en parler un peu plus loin. Foys a raison Copenhague "ne se prononce pas". En fait, je le rappelle CopenHague ne dit rien (comme ça elle est sûre de ne pas se tromper :-D ).

    @dav : la RDO est le phénomène apparent qu'un état $a+b$ passe sans aucune prévisibilité ou bien vers $a$ ou bien vers $b$ quand on le regarde. Mais je détaillerai ça.
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  • Encore sur RDO, la "vie" à l'échelle de l'homme ce serait alors RDO permanent.
  • C'est justement parce que cette question est très gênante que la plupart des physiciens y ont renoncé en dehors des bohmiens et particulièrement depuis la découverte de la décohérence.

    Le fait est que la RDO est totalement mystérieuse et même provocatrice de sorte que dans leurs calculs les physiciens ne la mettent qu'à la fin. Ou alors, ils doivent très précautionneux et c'est très fatigant pour eux de justifier des "RDO" spontanées dans tel ou tel article où ils recherchent à satisfaire souvent une spéculation qui vient de leurs propres intérêts.

    Cela dit en gros, personne ne sait répondre à ta question en prouvant les choses. Moi ma réponse, tu le devines, c'est RDO jamais. Cette étrange chose a été inventée pour mettre en cohérence théorie et religion, ça agace beaucoup de gens qu'on ne soit pas uniques au monde, bon bin, c'est la vie. On a eu d'autres renoncements narcissiques avant ("la Terre tourne" PUIS "et en plus elle tourne autour de", etc).

    Si le monde ne s'écroule pas trop, je pense qu'on finira par renoncer à ce chauvinisme qu'il n'y aurait "que nous" dans notre "petit monde en 3D", etc. il n'y a pas de raison de rester à ce point obstinés par des compulsions religieuses.
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  • @christophe : ta justification du multimonde est déconcertante, car tu ne la fais découler que du fait que chaque observateur quantique a sa propre perception de la réalité.

    Mais dans le monde réel (je supposerai un instant qu'il existe, par abus de langage), chaque individu voit également le monde selon son point de vue (et sa taille ..), et personne ne songe à en tirer la conclusion que nous sommes dans un multimonde. J'ai l'impression que tu t'accroches au multimonde pour ne pas faire le deuil du réel, ce qui est la conclusion la plus dérangeante de l'approche relationnelle..
  • 101/ je reviens doucement à la problématique 98 (j'avais laissé de la place. Maintenant que l'autre fil a été rempli et que j'ai précisé les images mentales, je vais pouvoir "alimenter" ce problème de "tendance".

    102/ Traitons le cas a=b. Le "nombre" (on ne sait pas encore ce que ça peut être)

    $$ (a|b) $$

    dont je rappelle qu'il signifie "tendance de $a$ à se prendre pour $b$", et maintenant qu'un malentendu antérieur a été levé, je peux revenir à

    "tendance de $a$ à être égale à $b$"

    a des propriété bizarres et très intéressantes. Je rappelle que dorénavant on est censé être tous d'accord que

    $$(x,y)\mapsto (x|y)$$

    est bilinéaire, mais on n'a pas précisé le corps, ni même si c'est un corps.

    Cela étant dit, pour $2a$, ça importe peu: $(a|2a)$ est prouvablement égal à $2(a|a)$ ce qui est tout de même intéressant, puisque retraduit ça donne que la tendance de $2a$ à se prendre pour $a$ est DEUX FOIS plus intenses que celle de $a$ à se prendre pour $a$, alors même qu'on aurait l'intuition que bof bof, comment faire mieux qu'être $a$ quand on veut être $a$.

    103/ Et bien j'invite les gens qui ne l'ont pas vu à faire un petit saut sur l'apparté que j'ai eu avec dreamer et JL sur les coupes et le fait qu'elles pourraient bien avoir une certain EPAISSEUR. Et que ce "2" peut tout simplement vouloir dire "je me sens DEUX FOIS moi" dans une coupe légèrement épaissi 2 fois plus épaisses.

    104/ Et on va voir dans la suite qu'on ne parvient pas à "se défaire" de ce truc qui va nous accompagner tout le temps.

    105/ Or à ce stade les physiciens ont commis une grave erreur, et hélas elle s'estbeaucoup perpétué car comme vous le savez les livres sont des copies d'anciens livres et il y a beaucoup de suivismes dans les enseignements universitaires.

    106/ Pour les experts du quantiques, la différence entre $78a$ et $2a$ n'est pas physique. C'est une base de chez base de la TQ.

    107/ Et c'est une connerie.... On va donc continuer en tentant de "ne pas trop la faire". Je repasse aux numéros post 110 dans la suite.
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  • @umrk : non, mais ne t'inquiète pas, je ne suis pas venu au multimonde, mais PAS DU TOUT au même moment que ma "conviction-âme-unique". rien à voir.

    C'est juste que récemment (et même ces derniers jours seulement) les thématiques d'échange les ont rapprochées.

    Mais je vais être honnête. Voici mon histoire personnelle:

    âme unique : quand j'avais 22-23ans

    multimonde : aux alentours de 32ans, quand j'ai écrit ma thèse. De plus, je ne les ai pas du tout mélangés. Je suis "comme tout le monde" très banalement arrivé au multimonde UNIQUEMENT à cause de la TQ (et dois-je l'avouer un peu la relativité, ie le modèle que je décris dans l'autre fil n'est pas de ma part une idée de départ récente).
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  • SI la fonction $tendance$ est bien bilinéaire, l'espace de départ étant un $\C$-espace vectoriel, l'espace d'arrivée doit aussi être un $\C$-espace vectoriel. En particulier si c'est un corps ça ne peut être que $\C$. À moins que ce ne soit pas bilinéaire stricto sensu mais seulement additif ? A-t-on $\ tendance(ia,b)=i\cdot tendance(a,b)$ ?

    Si on considère que $tendance(a,b)$ est un complexe, c'est donc son module qui mesure l'intensité de $a$ à se prendre pour $b$ ? Plus le module est grand, plus $a$ se prend pour $b$ ? Si oui, l'argument représente-t-il quelque chose ?

    Dans la même veine : on doit donc comprendre que $2a$, c'est essentiellement $a$ en "plus intense". Est-ce le cas également pour $\sqrt{2} a$ ? et quid de $ia$ ? C'est essentiellement $a$, en aussi intense, mais différemment... ?
  • Exactement, je vais aborder toutes ces questions dans les prochains posts, mais comme je suis en plein déménagement cet été, ça va pas "aller trop vite".

    Pour la $\Q$-bilinéarité c'est obtenu grâce au fait que comme déjà dit "toute fonction robuste" est linéaire. Mais linéaire sur quoi, that is the question que je n'ai pas encore traitée (et que je traiterai en ADMETTANT GRATUITEMENT certaines choses, même si je pourrai en justifier d'autres)

    Le fait que ce soit $\R$-linéaire va essentiellement découler du fait que c'est $\Q$-linéaire pour les raisons habituelles. Mais l'ajout de $i$ sera une autre affaire.

    Un tout autre fil (qui n'a vraiment rien à voir) m'a fait réaliser que le module d'un nombre complexe est le déterminant de l'application linéaire qu'il est en tant qu'endomorphisme de $\C\to \C$ vu comme espace vectoriel sur $\R$ de sorte qu'il y a quelque chose qui "n'est plus gratuit" comme ça l'était avant dans ma tête (puisque ça dépendait d'une $\R$-base de l'EV $\C$) dans la définition du module.

    Est-ce qu'avec le temps, je vais pouvoir EN DÉDUIRE (et non pas le décréter) que $i$ est "le scalaire" tel que
    $$
    \forall a,b ,\qquad (a\mid b) = ConjugueDe\, (b \mid a) \quad ?

    $$ Mais rien n'est moins sûr pour l'instant.
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  • Que veut dire le terme robuste ?
  • Christophe dans le point 5 d'un de tes premiers posts tu dis que l'on remplace a=b (ce que je comprends) par a a tendance à être b (ce que je ne comprends pas). Tu pourrais développer stp. Par exemple, jusqu'à preuve du contraire pour moi si j'ai a=3 et b = 2+1 je dirai que j'ai a=b. Sans état d'âme. Je crois que je dois être complètement à côté, encore une fois, de la plaque.
    Merci.
    Jean-Louis.
  • Ce qui interroge quand même dans les interprétations, c'est l'absence de considération pour l'existence du penseur de la théorie. Or il me semble que lorsqu’on sort de l'activité scientifique stricto sensu pour aller vers du spéculatif - ce qui est une voie d'avancement légitime - c'est une question qu'on devrait se poser.
    Nous avons un système biophysique, le cerveau, qui a la particularité d'avoir des capacités langagières très élevées (merci la dernière MAJ évolutive de FoxP2) mais qui reste quand même fortement contraint; tout ce qu'on élabore vient quand même d'un rapport au monde très fortement contraint par la perception physique et la biologie.

    Après des mondes multiples, avec le principe de moindre action qui est partout, ...
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Oui la biologie a des effets, si ma mémoire est bonne il y a au moins trois millièmes de seconde entre deux variations de potentiel dans une synapse. Fois la vitesse de la lumière ça nous donne une idée de notre perception du présent, 100 bornes en une seconde.
  • Bonsoir.

    Pour l'histoire des synapses, ce décalage de temps se fait sur quelle distance ?

    Si on regarde en fréquence, on est à combien de Hz ?

    Désolé de relativiser un peu.

    À bientôt.

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  • dav.legrave en fait le questionnement est plus général est m'est venu après ta remarque http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2279516,2280534#msg-2280534 et le tableau donné par Christophe http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?16,2279516,2280696#msg-2280696

    C'est plus général au sens où le concepteur de la théorie me semble plus important que l'observateur qui a forcément une extension physique et des limites - même si c'est une machine perfectionnée.

    Quand on regarde l'évolution de la représentation du monde, c'est à dire l'émergence des mathématiques inventées pour compter les sacs de grains et pour faire de la physique, on constate que les choses ne deviennent véritablement efficaces que 4 ou 5 siècles en arrière, avec le passage de Planck qui tente sans trop y croire un modèle du corps noir, vous connaissez la suite.

    Là j'ai l'impression que les concepteurs divergent également dans les interprétations.

    Après la digression sur la génétique, c'est pour rappeler que de très légères perturbations sur 2 gènes (FoxP2 et ASPM) - qui arrivent malheureusement parfois essentiellement sous l’effet de maladies in utero - nous ramènent à un volume crânien et des capacité langagières des premiers hominidés. Et donc à rebours que le saut évolutif nous amène, malgré son efficacité, à un palier en terme de compréhension et d'interprétation.
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  • De mon téléphone je vous réponds dans pas longtemps dès que je serai sur mon PC
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @Ait Joseph, c'est en quelque sorte la notion "un peu tabou" du paradigme quantique. Ca représente tout ce qu'on peut définir de façon classique.

    Pour ça la petite histoire racontée en 38 permet de comprendre. Je la reformule en la changeant un peu pour la rendre la plus simple possible.

    H1/ On te demande de penser à un nombre entier entre 1 et 6 inclus.

    H2/ Et bien si tu acceptes et le fais, disons que tu vas penser par exemple à $4$, ce sera ROBUSTE. Tu "le sentiras", tu "t'en rendras compte", tu "sauras que tu as en tête" le nombre $4$, etc.

    H3/ Dans l'analogie, ça voudra dire que dans un large épaisseur locale du multimonde, tu penses AUSSI à $4$ : autrement dit, la robustesse de ce fil correspond à la CONSTANCE locale sur le multimonde (dans tous, tu pense sà $4$).

    H4/ A partir de là, on pourra t'appliquer diverses machines quantiques, qui iront QUANT A ELLES te poser différentes questions à raison d'une par monde.

    Dans le monde 1, elle te demandera "penses-tu à 1?",
    dans le monde 2, elle te demandera "penses-tu à 2?",
    dans le monde 3, elle te demandera "penses-tu à 3?",
    etc.

    Une fois qu'elle aura récupéré la réponse, c'est à dire qu'elle aura appris, par le monde 4, ta réponse "oui", elle pourra impressionner toutes tes copies sauf la numéro4. En effet, par exemple dans le monde 2, voilà l'histoire qui se produira:

    - penses-tu à 2?
    - Non, je ne pense pas à 2
    - Ah, c'est bon, je sais que tu penses à 4
    - Waouuuu, comment as-tu fait?


    Dans le paradigme quantique ordinaire, ces fonctions robustes sont traités classiquement. Quand je parlerai du produit tensoriel, ce sera plus illustratif.

    @JL : j'ai déjà répondu car la question m'a déjà été posée. L'espace vectoriel muni de cette fonction bilinéaire "tendance" est une donnée paradigmatique formelle pour parler ensuite de l'extérieur. Pour rebondir sur ce que je viens de dire à Ait J, deux objets différents et robustes sont orthogonaux d'office.

    Encore une fois, je fais une analogie imparfaite mais pédagogique: pense à

    $$Tendance(a,b):=QuantiteDeMondeVoyantSurvenir[a(i)=b(i)]$$

    les monde étant indicés par $i$.

    L'orthogonalité, c'est à dire le fait que $(a\mid b) = 0$ peut essentiellement être vu comme l'affirmation :

    $$ \forall i\in Mondes : a(i)\neq b(i)$$

    @Ait J: dans cette analogie notationnelle, la robustesse de $a$ se traduit par le fait que $a$ est contante, c'est à dire que

    $$ \forall i,j : a(i)=a(j)$$
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  • @ CC : H4 ferait ce que tu racontes ? Une série de caractères écrits là, dans un disque dur on se sait où, ou sur une feuille de papier, écrits et lus, pourrait deviner et même mieux, fournir une valeur différente à chaque fois qu'on l'écrit.

    @ En tout cas, non pas "bon", mais rapide et léger déménagement, et une spooky action à distance spéciale machine à laver, cartons de bouquins et autres trucs.
  • Merci dav.

    Attention, le paradigme multimonde simpliste que j'ai décrit permet de DIGERER à quoi on a affaire, mais une fois ça fait, il faut entrer dans la technique, car n'est pas non robuste qui veut l'être en claquant des doigts. C'est là qu'intervient le paradigme quantique.

    Ce matin, je ne vais avoir que le temps de traiter la promesse (111.1), mais je vais aussi l'agrémenter de l'exemple publicitaire habituel et donc parler un peu "du temps naif" du paradigme.

    113/ Le symbole utilisé pour représenter un couple d'histoire est $\otimes$

    114/ Pour les même raisons qu'avant il est bilinéaire

    115/ Soit $u$ l'état de Bob à Paris. On ne touche pas à Bob. Soient $a,b$ des états possibles pour Lea à Marseille.

    116/ Les états possibles du couple (Bob, Lea) sont de la forme $x\otimes y$ ou de combinaisons linéaires d'états de cette forme, $x$ étant un état possible pour Bob et $y$ pour Lea.

    117/ La bilinéarité exprime juste que $u\otimes (a+b) = (u\otimes a)+(u\otimes b)$, ce qui est un axiome que tout le monde ne peut guère qu'admettre.

    118/ Mais je donne un exemple basique qui a l'avantage d'aborder (très timidement) la question évolutive.

    119/ Soit $a$ l'état le chat est mort, $b$ l'état le chat est vivant

    120/ Lea entre dans la pièce où la caisson laborantin contenant le chat dont on ne sait s'il est mort ou pas, ultra sécurisé, est fermé.

    121/ Elle regarde le caisson, mais évidemment ça ne lui dit rien. On suppose maintenant que le chat est dans l'état $a+b$ (ici on utilise la superposition quantique)

    122/ Le caisson est fermé à 15H et il sera ouvert à 17H55.

    123/ L'état du tout à 15H (chat et Lea) est donc $(a+b)\otimes L$. On NOTE QUE L est l'état de Lea et que l'état global est :

    $$ (a\otimes L)+(b\otimes L)$$

    avec notre même $L$ qui apparait dans les deux termes à droite

    124/ On va ensuite évoluer vers la situation suivante, à 18H :

    $$ (a\otimes M) + (b\otimes V)$$

    avec $M:=$ état de Lea voyant un chat mort et $V:=$ état de Lea voyant un chat vivant.

    125/ Vous noterez qu'à la différence de la situation à 15H, à 18H, on ne peut plus représenter la situation comme un produit tensoriel entre un élément ChatsPossibles et un élément LeaPossibles. Le vocabulaire est le suivant: on dit qu'il y a maintenant intrication

    126/ Pour JL, quand je lui demandais d'être patient, c'était pour attendre ce point 125. @JL, tu noteras qu'il n'y a pas de présence des états $a\otimes V$ ni $b\otimes M$ dans cette écriture.

    127/ L'évolution physique, qui a suivi les lois de la nature, très complexes, car Chat comme Lea sont composés de beaucoup de particules indivisibles, a tout de même éliminé certaines possibilités. Il ne "survient" pas tout ce qui es racontables, même si certaines choses peuvent survenir qui te faisaient craindre que nous ne soyons que des spectateurs passifs de toutes nos histoires.
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  • Je note Christophe, mais que c'est dur. 75ans de bourrage de crane à défaire...
    Amicalement.
    Jean-Louis. Ah si je t'avais eu comme prof de physique. ( de maths ça allait mais avec les profs de physique on parlait des langages différents...)
  • Rassure-toi, je suis presque nul en physique. La physique, contrairement à un préjugé n'est pas "une". C'est un agrégat de démarches assez disparates qui n'ont en commun que l'éthique scientifique qui est d'écrire en gras ce qu'on suppose (ou a constaté etc).

    Une fois entrés dans l'art en question, au niveau de la pratique, on peut se retrouver à faire des conventions assez dingues et c'est assez olé olé au fond.

    Ma capacité à faire de la physique ne provient QUE de ma capacité logique à ne pas faire d'amalgame. La plupart des gens ont du mal en physique, même s'ils sont bons en maths, car face aux propositions d'identifications capricieuses et violentes des physiciens souvent peu détaillées durant leurs cours de premier cycle, vont se retrouver à ne plus savoir "à quoi ils ont droit comme hypothèse".

    Si tu veux éviter ça, sans acquérir de la logique à un niveau préprofessionnel, là, j'ai une solution, tu lis du Feynman qui, bien qu'il n'était pas logicien avait une sensibilité "de juriste" face aux discours, et s'auto-corrigeait en agrémentant ses propos de "attention, je vous mets en garde, là, je suppose un truc, c'est totalement gratuit" de sorte que les lecteurs, même non formés, pouvaient être forcé à lire à la bonne vitesse le discours.
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  • "La" physique ce n'est pas une question de préjugé, mais d'hypothèse qu'on étudie une seule réalité, après il y a 2 branches que l'on considère comme les plus avancées (mécanique quantique et relativité générale) et "l'approximation" bien utile de mécanique classique. Après tout cela peut être spécialisé selon les besoins (optique, électro-magnétisme, acoustique etc.).

    En math il y a eu une époque - je crois que c'est du temps de Dieudonné - où on parlait de la mathématique, j'avoue ne pas trop comprendre les arguments pour l'une ou l'autre des appellations, mais là aussi me parait se dégager une certaine unité.
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  • Ce que je voulais dire c'est au niveau méthodologie. Entre chimie, thermodynamique, relativité générale et quantisme... Sans parler d'optique, d'électricité, etc.
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  • Pour repère ce POST présent contient un truc célèbre pour ceux pour qui ce qui précède était facile.


    128/ Bon, je profite que j'ai introduit le $\otimes$ pour montrer la non localité théorique de la TQ. Attention, pas de fausses espérances, il s'agit ici de principes théoriques. Pour accéder à des téléphones indépendants de toute modélisation, il faut taffer (légèrement) plus.

    129/ Comme on l'a vu juste avant, on obtient facilement des situations de la forme

    $$T:= (a\otimes x) + (b\otimes y) $$

    sans effort et où les éventualités $a\otimes y$ et $b\otimes x$ sont absentes, y compris potentiellement. En outre, $a,b$ orthogonaux, peuvent tout à fait représenter des états paossibles de $Bob$ sur Terre alors que $x,y$ orthogonaux aussi le sont pour $Lea$ sur Andromède (se trouvant à 2 millions d'AL à peu près)

    130/ Je m'intéresse donc maintenant à $T$ dans toute la suite jusqu'à 140. Je suppose $a,b$ d'une part et $x,y$ d'autre part tels que à l'observation ils sont équiprobables (l'oeil $(a,b)$ a la même proba non nulle de voir $a$ que de voir $b$ quand il regarde $a+b$)

    131/ Prenons 2 yeux sur Terre. Le premier oeil, Jean est $(a,b)$. Le deuxième oeil $Bil$ est $(a+b,a-b)$.

    132/ Prenons un oeil sur Andromède $Toto := (x,y)$

    132/ Première situation : Jean regarde** $T$,

    - quand il voit $a$, il est sûr que Toto voit $x$ et quand il voit $b$, il est sûr que Toto voit $y$.

    133/ Par contre, c'est plus compliqué si c'est $Bil$ qui regarde $T$. Je fais le calcul en live:

    $2a = (a+b)+(a-b)$
    $2b = (a+b) -(a-b)$

    Il suit que

    $2T = ([(a+b)+(a-b)] \otimes x) + ([(a+b) -(a-b)]\otimes y)=$

    $ = ((a+b) \otimes (x+y)) + ((a-b) \otimes (x-y) )$

    qui est égal à : $$ (2p_1\otimes x) + (2p_2\otimes (x-y))$$

    où $2p_1=a+b$ et $2p_2= (a-b)$ sont les deux pigments de l'oeil Bil.

    Il suit que quand Bil regarde** $T$ et voit $p_1$, il est sûr que Toto est face à un tirage au sort entre $x$ et $y$, car Toto est face ) $x+y$
    Il suit que quand Bil regarde** $T$ et voit $p_2$, il est sûr que Toto est face à un tirage au sort entre $x$ et $y$, car Toto est face ) $x-y$

    ** la partie sur Terre du couple dans l'état $T$

    134/ Alors vous me direz, c'est subjectif, et juste dû à l'ignorance. En fait non, car s'il pouvait contacter Andromède et les prévenir qu'il faut regarder avec l'oeil $(x+y,x-y)$ plutôt qu'avec l'oeil Toto, il n'y aurait plus aucune incertitude : Bil voyant $p_1$ pourrait parier en étant sûr de gagner que $Toto$ va voir $x+y$. Etc...

    135/ Or, rien de sert de courir, il suffit de partir à point. Evidemment tout ceci est REPRODUCTIBLE, dans le sans qu'on peut tester ces choses tout pleins de fois enregistrer les résultats sur un carnet et se rejoindre ensuite et "confirmer" les choses. Pas besoin de "contacter plus vite que la lumière qui que ce soit.

    Vous avez donc à faire, malgré la lenteur de ce fil DEJA à la non localité quantique, et ce d'une manière CASH : j'ai décidé PLUS VITE QUE LA LUMIERE puisque j'ai pu le faire "instantanément" si oui ou non le résultat de Toto est ou n'est pas étalé quantiquement (ce qui se traduira dans la vie de tous les jours par "j'ai décidé si son observation sera tirée au sort ou non".

    136/ Ca ne permet pas du tout de transmettre un message plus vite que la lumière car c'est abstrait : on FORCE à distance entre 2 options:

    - l'option1 : ta pièce tombera sur pile à coup sûr (ou sur face à coup sûr)
    - l'option2 : ta pièce tombera aléatoirement

    Evidemment, Toto ne pourra rien en faire. Voyant "face" il ne sera pas plus avancé pour dire si ce face était d'une contingence native en provenance du "Dieu-vrai-hasard" ou si ce face était prévisible, mais d'une prévisibilité inconnue.

    137/ Mais le paradigme quantique EXPLOITE cette différence d'une manière irréfutable et irréductible, ce qui le rend "forcément étalé" (aucune "surthéorie non multimonde" ne peut le rendre compatible avec la relativité.

    138/ Evidemment des versions élaborées et VISIBLES sont construites depuis Bell. Mais le principe se voit DES MAINTENANT dans ce fil.
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  • Alors, la suite ?
  • @christophe : la critique est facile, mais je constate que tu en es au point 107 (sauf erreur), et que les axiomes promis ne sont toujours pas là. Outre que tes maths me passent au-dessus de la tête (mais c'est à moi de me soigner ....), je suis en désaccord avec ton postulat de base selon lequel la TQ, c'est d'abord et avant tout des maths. Mon expérience (certes lointaine, certes bien superficielle par rapport aux intervenants de ce forum, c'est qu'aborder la physique sous l'angle des maths ne mène à rien de bon, car il faut d'abord être capable de raisonner qualitativement sur "ce qui se passe" = ce que la nature nous donne à observer, avant tout "traitement" mathématique.

    Par comparaison, je renvoie aux deux postulats (oui, seulement DEUX) à partir desquels Carlo Rovelli reconstruit la Physique Quantique :

    Le lecteur trouvera dans "Helgoland" , de Carlo Rovelli, la justification que ces deux postulats suffisent à reconstruire la Physique Quantique.

    [Préférer joindre un fichier à un lien sur le net qui disparaîtra tôt ou tard. AD]125464
    125466
  • Tu peux donner une référence précise ? N'empêche, je m'attends à être très déçu (comment deux phrases qui relèvent du blabla peuvent permettre de "reconstruire" la physique quantique ? que veut dire "reconstruire" ?).
  • @umrk,

    r1/ je vais très très doucement, vu l'objectif du fil

    r2/ on parle ici de choses sérieuses et de formel. C'est en cela que les maths sont le seul angle qui permette d'entrer dans le paradigme.

    r3/ Regarde tes 2 postulats (que tu postes sous l'autorat de Rovelli). Ils sont ce qu'on appelle "inopérants", ou "quasi-vides". Aucun raisonnement déductif ne mènera de ces postulats à quelques chose de façon irréfutable. C'est de la philo.

    @GA, bin j'attendais des questions (compte-tenu que je suis très peu dispo). J'attire l'attention sur le fait que le dernier post devrait en susciter. Je rappelle que "naivement" la relativité INTERDIT dans ses axiomes que le prodige que j'y ai décrit soit possible.

    J'ajoute des numéros

    139/ A ce stade le lecteur peut faire quelques petits exercices personnels : comment concilier (ce mot restant un peu ouvert et vague), le fait que de la Terre, on puisse instantanément décider si Toto sera face à une superposition ou à une simple "ignorance" d'une information dont la détermination est réelle?

    140/ Normalement, ça ne devrait pas être à moi de me poser les questions, je précise juste ça pour "lancer" un peu les premiers conflits TQ-RR. On verra qu'ils vont très loin. In fine, ils permettent de PROUVER l'inexistence de la RDO.

    141/ Si vous n'êtes pas TROP exgeant sur l'irréfutable, vous en avez d'ailleurs déjà une preuve au post précédent : si on "aplanit" certains détails (attention, je ne dis pas que c'est "légitime" de le faire), on voit déjà que la RDO n'existe pas:

    - au point 132 précisément, la RDO dirait que Jean ayant vu $a$, l'autre monde qui raconte "Jean voit $b$" disparait "violemment" et définitivement. De sorte que si vous analyser la situation globale ce serait une réalité "seule et unique" que Toto ne le saurait pas avant de le mesurer, mais il "serait écrit" qu'il va voir $x$.

    142/ Je fais une digression rapide pour montrer qu'il n'y a pas besoin de la TQ pour que l'humanité ait ressenti et cogité (un peu stérilement, car c'était en dehors de la science) à cette question. Il s'agit "du bien connu, dans l'islam, (pour les historiens spécialisés en théologie)" contradictoire entre le destin et jugement dernier. Je le résume rapidement:

    - le sunnisme affirme le destin entièrement écrit et connu à l'atome près du début jusqu'à la fin du monde par Allah
    - le sunnisme affirme le "jugement dernirer"

    Il arrive donc à la conclusion (je prends un exemple) que Dupont a été quelqu'un de très mauvais, ira en enfer puni par Allah, le même Allah ayant pourtant dès le début des temps écrit l'intégralité de la vie de Dupont

    Peut-être certains seront-ils étonnés que je parle de sunnisme et non d'islam, alors je précise (c'est vraiment un détail, mais je ne voulais pas être inexact) que le coran n'est pas "aussi catégorique" et il y a eu des disputes intellectuels entre exégètes sur ça, le sunnisme ayant tranché dans le sens (contradictoire avec des axiomes faibles sur les notions de justice) que je viens de décrire.

    Pour ce qui concerne le christianisme, je connais moins les détails, mais il semblerait qu'il ait affirmé le L.A. assez tôt (pas de "tout est écrit")

    143/ De manière ULTRAGENERALE, je rappelle aussi que le "faux" ou le "contradictoire" veut juste dire "tout".
    Par exemple la phrase "Médor n'aboie pas" est une abréviation de la phrase "si Médor aboie alors tout est vrai".

    Il n'y a absolument (pour les gens qui discutent de religions etc) pas de "problème" avec la contradiction (ça peut surprendre des scientifiques) puisqu'on "n'applique pas" les échanges et la culture religieuse.

    Je rappelle que dire "Dieu n'existe pas", comme déjà signalé, est une abréviation de "si Dieu existe alors Tout", cette dernière affirmation n'étant (on n'est plus sur des préoccupations d'application concrète) pas au sens où on l'entendrait habituellement en maths une "contradiction douloureuse". (Je l'ai déjà raconté dans d'autres fils, croyants (au sens déistes) = athés, la vraie fracture sociale se faisant au niveau des religions et non de (la notion de) Dieu).

    144/ L'étalement quantique (qui a souvent été décrit comme une indétermination (certains disent comme "un vrai hasard")) bien qu'il ait quelques utiles points communs avec la loi des grands nombres et les manifestations reproductibles du vrai hasard n'est absolument pas prouvé (et on voit même que ce ne sera jamais le cas au post précédent) faire intervenir "même un peu" du hasard. On a ici une place pour une question : "qui décide?" (ce n'est pas la nature, donc pas Dieu, mais alors qui?") qui donne une place à l'option "libres-arbitres responsables" (pour le dire en allant vite).

    A suivre.
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  • @GA: tu as tou tcompris en demandant: comment deux phrases qui relèvent du blabla peuvent permettre de "reconstruire" la physique quantique ? que veut dire "reconstruire" ?

    Bien évidemment que ça ne le permet pas. Ce sont des slogans. Il voulait dire (je pense) que ces slogans servent de guides.
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  • Bonjour.

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  • Je ne sais pas où vous en êtes avec ce fil mais cet article de Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Problème_de_la_mesure_quantique est assez intéressant car il présente les différentes approches pour résoudre les apparentes (ou pas) contradictions des postulats de la mécanique quantique.

    On retrouve naturellement l'approche multimonde entre autres.
  • Au sujet de Rovelli, ses postulats ne sont pas formels (notamment parce que la notion d'information est particulièrement vague). Cependant, sa thèse mérite d'être lue, car il développe effectivement en s'en inspirant un calcul permettant de retrouver certains éléments du paradigme quantique. Et c'est assez étonnant à première vue. Si je me souviens bien, ça ne marche pas à fond... il y avait quelques limitations au formalisme développé, et je crois qu'un de ses étudiants avait fini par combler les manques. A vérifier.
  • Merci pour tous ces suppléments.
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  • Au fond le plus drôle c'est de regarder les noms des célébrités qui défendent l'une plutôt que l'autre des explications.

    Je trouve "malhonnête" de présenter Copenhague comme une "proposition". Mais les gens se comprennent et on parle bien du noir comme d'une couleur, donc ce n'est pas très grave.

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