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Débat quantique youtube offert par Anatole

Je ne l'ai pas encore regardé, éclatez-vous !
Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
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Réponses

  • C'est marrant comme le multimonde pose des soucis aux savants heureux :-D

    Alain a vraiment du mal à accepter qu'il n'y a pas de RDO.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Bonjour,

    J’ai écouté. Intéressant.

    J’ai aussi du mal avec le multi-monde. L’idée que chaque observateur perçoit un monde différent ne me paraît pas physique (même si le formalisme pousse à cette interprétation). Je sais qu’il faut se méfier de son intuition, mais là, faut arrêter de déconner.

    Le temps comme phénomène émergent est une idée à laquelle je souscris. C’est ma conclusion intuitive.

    La possibilité que le passé (proche) ne soit pas fixé : oui, je souscris aussi, sans problème. De façon imagée, l’extension spatiale d’une particule possède un parallèle dans le temps : une extension passé-futur dans le temps…

    J’ai aussi entendu que l’intrication allait à 10 000 fois la vitesse de la lumière… je savais que c’est rapide, mais je ne connaissais pas cette valeur. Disons que l’espace n’existe plus pour des objets intriqués…
  • La vidéo parle de sujets qu'on avait déjà abordé sur le forum y compris la décohérence.
    L'exemple d'intrication de 3 particules cité par Alain Connes s'appelle "l'état GHZ" (voyez un moteur de recherche).
    Je pensais qu'il était parmi les multimondistes engagés mais ici on dirait que non.
  • Il est comme bcp de grands savants reconnus, plus il vieillit, plus il est approximatif sur les références et le ton. Il parle de choses qu'il a pas approfondies (en l'occurrence EPR) comme s'il avait tout compris (au sens où il l'intègre à ses précédents ressentis sans les remettre en cause). Au lieu de GHZ, il cite et met à l'honneur d'autres noms.

    Bref, il illustre l'allégorie de Hegel: on ne fait les choses fastidieuses correctement que si "on risque de se faire taper sur les doigts parce qu'on est un petit"

    Pour le reste, il a raison. Mais tant qu'il fera partie des gens qui essaient de comprendre comment la RDO survient, il éprouvera le besoin de répondre non à toute interprétation.

    @Yves : pour éviter les dérives colorées qui rendent le machin honteux et donc donne envie de le rejeter, et vu que tu es physicien, je te propose une convention très simple

    Considère qu'il y a une ÉGALITÉ PARFAITE entre les deux phrase suivantes :

    - nous vivons dans un multimonde

    - il n'y a pas de RDO (pas la moindre).
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  • Bonjour,

    J'accepte qu'il n'y a pas de RDO (intuitivement, c'est d'une telle débilité qu'il est surprenant que les physiciens et mathématiciens n'aient pas pu la jeter à la poubelle).

    Le multi-monde : non, non et non.

    Si ces deux propositions sont incompatibles, alors je veux rejeter le modèle quantique.

    Le modèle est très puissant, mais contient des implications débiles physiquement et doit donc être compété, ajusté ou abandonné.

    Mais bon, c'est une intuition que je ne cherche pas à imposer aux autres. J'attends avec patience les développements des recherches et un jour, on y verra plus clair.
  • Hervé Zwirn ne fait, me semble-t-il, que reprendre l'approche relationnelle développée par Carlo Rovelli. Mais contrairement à C Rovelli, il pollue le débat avec une terminologie( "conscience", "observateur" , .....) qui semble ramener la mesure au ressenti d'un observateur. Il est préférable, je pense, comme le fait Rovelli, de parler "d'interaction", terminologie plus précise et plus appropriée.
  • Yves a écrit:
    J'accepte qu'il n'y a pas de RDO (intuitivement, c'est d'une telle débilité qu'il est surprenant que les physiciens et mathématiciens n'aient pas pu la jeter à la poubelle).

    Le multi-monde : non, non et non.

    :-D :-D

    Traduction : tu rejettes avec force ce que je t'ai proposé.

    donc pour ce qui me concerne, je vais être clair dans mon désaccord avec toi, profitant d'un pc :
    Multimonde [size=x-large]:=[/size] Absence (totale) de RDO

    Pour bien expliciter à quel point nous avons un désaccord, je copie-colle ce que tu as écrit, en faisant le remplacement syntaxique:

    J'accepte le multimonde, mais le multi-monde : non, non et non.

    :-D :-D

    Je pense qu'il ne faut pas confondre des représentations enfantines un peu naives du multimonde et le côté sérieux. Pour ma part, je suis pour la désacralisation des échanges scientifiques, c'est à dire pour des expressions "tarte à la crème explicites" plutôt que de la prudente langue de bois, qui en réalité va recherche le vide tautologique pour ne pas être attaquée.

    Je ne donne pas de représentations du multimonde AUTRE que celle consistant à nier la RDO, c'à a dire à considérer comme continuant d'être superposés les états bases d'appareil APRES la mesure. Et je suis en désaccord avec Alain Connes pour EXPRIMER par l'expression "non commutativité" le mécanisme fondamental. Certes cette expression technique est LEGITIME, mais elle n'est pas PERTINENTE.

    @umrk je n'ai pas regardé toute la vidéo, mais quand je vois des mots savants comme relationnels**, etc, je pars en courant. Quoiqu'on pense de leur dialogue (être ou ne pas être d'accord, vu qu'il vole bas et est très vulgarisé), il a le mérite d'exprimer des choses assez carrées qui permettent à l'auditeur lambda de faire ensuite des recherches. On ne vote pas à la fin. Pas besoin de se draper dans une protection langue-de-bois-iste pour ménager une image de sérieux.

    ** je pense immédiatement aux gens qui croient dire quelque chose en introduisant à des néophytes la TDE quand il énoncent "bin, vois-tu, un ensemble c'est une collection".
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  • Je rappelle (bien que je manque de temps) aux néophytes ce qu'est la "non commutativité" quantique et l'erreur que fait Connes dans sa vulgarisation.

    Soient deux états $a,b$ orthogonaux (orthgonaux veut dire "dont on est sûr qu'ils sont différents").

    Je pose $u:=a+b$ et $v:=a-b$.

    $u,v$ sont aussi orthogonaux tous les deux par la célèbre identité remarquable enseignée en 3e.

    Soit $Toto$ un personnage de cinéma qui vaut $u$ (on dit souvent "est dans l'état $u$, mais peu importe)

    Je regarde $Toto$ (dont je rappelle que $Toto$, c'est juste $u$) avec l'oeil $(a,b)$.

    Je prends la partie de moi qui voit $a$. Je la soumet à mon pote APRES ça, qui lui regarde ça avec l'oeil $(u,v)$.

    Comme $2a = u+v$, il verra $v$ dans la moitié des "suites temporelles" des histoires qui partent du fait que j'ai vu $a$.

    Si par contre, mon pote REGARDE AVANT MOI $u$, il voit $u$ à coup sûr, et ne voit jamais $v$.

    Autrement dit, cette situation alambiquée racontée en français (avec tous les préjugés unimonde qu'on voudra bien imaginer) aux gens donne l'impression (fausse) suivante:

    "Mon pote, voyant $v$ est sûr et certain que j'ai regardé Toto avant lui"


    Ainsi, on obtient une situation DE PRINCIPE (ce qui n'existait dans strictement aucune science, et n'était même pas envisageable avant la TQ) où regarder l'écran de votre PC le rend tactile (ie où abstraitement une prise de connaissance, même fictive est détectable matériellement).

    Bin évidemment, vous l'aurez compris, c'est dû aux préjugés unimonde qui ont façonné le langage et l'appréhension de ces choses d'une manière fortement idéologique.


    J'ai souligné l'émergence temporelle.
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  • Je précise rapidement : Alain Connes a tort de parler des matrices auto-adjointe pour exprimer son idée. Il n'a pas "mathématiquement" ou "techniquement" tort, mais il a tort en terme de vulgarisation.

    D'une manière générale, l'une des plus grosses fautes de l'enseignement de la TQ est d'introduire l'outil "à toute fin pratique" dit des "observables" et des matrices TROP TÔT.

    On le voit d'ailleurs dans la vidéo où A.Connes commet l'erreur de faire un procès d'intention à son interlocuteur à qui elle prête une erreur que ledit ne fait pas. Et cette erreur d'AC provient justement de sa formation en TQ qui n'a pas été correcte de ce point de vue.

    Je détaille très rapidement ce qu'il se passe:

    1/ Soit un contexte de dimension 8 et une base $(e_1,..,e_8)$ d'un $\C$ espace vectoriel $E$.

    2/ Ce contexte permet à tous les éléments de $E$ (sauf le vecteur nul) d'être concevable comme des états (purs) possibles pour un objet quantique.

    3/ IL N Y A PAS DE MATRICES DANS CETTE HISTOIRE

    4/ La base en question peut-être considérée comme UNE BASE D APPAREIL, que je vais appeler Gertrude. Communément, on dira que Gertrude est UN APPAREIL DE MESURE et que sa base d'appareil est $e$.

    5/ Mieux que ça: Gertrude a un CADRAN, avec une AIGUILLE (discrète) qui se positionnera sur ....

    6/ .......respectivement 1;3;5;7;9;11;13;15 quand elle verra respectivement $e_1; e_2; e_3; ...; e_8$. Par exemple, voir $e_6$ mettra son aiguille sur 11

    7/ Et bien A TOUTE FIN PRATIQUE cette situation est représentée par l'application linéaire $f$ telle que :

    $f(e_1) = 1e_1$
    $f(e_2) = 3e_2$
    $f(e_3) = 5e_2$
    .
    .
    .
    $f(e_8)=15e_8$

    8/ mais cette "représentation" est une, comment dire, sorte de "récital de matheux bourreaux de travail qui doivent nourrir leur famille" et ça n'a rien de THEORIQUEMENT pertinent.

    9/ L'origine de cette démarche est juste une émergence du fait que les premières machines qui mesuraient étaient analogiques et avec DES AIGUILLES SUR DES CADRANS (comme un compteur de voiture par exemple) de telle sorte que les NOMBRES qui servaient de GRADUATION (et imprimés sur le fond du cadran par la SARL IHDC (imprimeur historique des cadrans)) pouvaient être positionnés dans l'algorithme pratique comme des VALEURS PROPRES.

    10/ C'est un simple "accident" dynamique, ie dû au fait qu'on mesure en physique des GRANDEURS qui sont des nombres suivis d'une unité.

    11/ Il n'y a rien de plus à aller chercher de ce côté-là (à part des calculs de mécaniques basiques).
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  • @christophe c : je ne vois pas en quoi le terme "relationnel" te paraît savant. Comme l'explique C Rovelli, il traduit le fait que toutes les grandeurs physiques, que l'on pensait initialement données dans l'absolu, n'ont en fait qu'un sens relationnel (typiquement, la vitesse, qui n'a de sens que par rapport à un repère arbitraire, ou (ce qui revient au même) de deux objets l'un par rapport à l'autre).

    "relationnel" s'oppose donc à "absolu". Rien de savant, rien. de mystérieux

    Einstein a montré qu'il n'y avait pas de temps absolu. C Rovelli poursuit dans la même voie en montrant que la réalité quantique n'a également pas de sens absolu. Toute "mesure" (je pense qu'il faut mieux parler d'interaction) quantique, n'est qu'un résultat exprimant la relation entre deux sous-systèmes mis en relation, interagissant "ici et maintenant" (et, pour cette raison, restant intriqués après l'interaction).
  • Au risque d'être cloué au pilori, c'est quoi la RDO?
    Bonne journée. Jean-Louis.
  • Le problème avec la déclaration "il n'y a pas de RDO" est qu'elle ne résout pas le problème de la mesure (on ne sait pa pourquoi nous voyons ce que nous voyons dans ce paradigme). C'est plus un moyen d'évacuer rapidement certains paradoxes.
  • @umrk : d'accord mais personne ne conteste ça, c'est tautologique.

    @JL: réduction du paquet d'onde

    @Foys : ah si si ça résout quand-même beaucoup de choses. Ca résout très exactement*** le problème de la mesure et "pourquoi nous voyons ce que nous voyons", sur ce point je suis formel; La seule chose que ça ne résout pas, c'est pourquoi nous avons l'impression d'être seuls (ie unimonde). Et ça, c'est juste ce qu'on pourrait appeler "le problème Christophe Colomb". Pour qu'il y a à chercher une solution, encore faudrait-il qu'il y ait un problème. Or en quoi "est-ce un problème?" (voir 5 cidessous) que dans un monde que tu ne vois pas, le dé est tombé sur 4, alors que dans le monde que tu as l'impression d'habiter, il est tombé sur 1?

    *** grâce à la décohérence.

    @aux Lecteurs, je rappelle vite fait les choses:

    1/ la TQ attribue des "machins" qui ressemblent un peu aux probas à différentes histoires.

    2/ La décohérence est UNE DECOUVERTE DEDUITE (et non pas des axiomes supplémentaires) que les axiomes de la TQ ENTRAINE que "ces machins" évoluent très vite vers des nombres, avec en plus que leur somme vaut 1 et qu'ils sont tous positifs et réels.

    3/ Vous l'aurez compris, ces nombres sont alors vécus comme des probabilités banales.

    4/ AVANT la découverte de la décohérence ces "machins" étaient craints comme des "trucs qui n'évolueraient pas forcément ou souvent vers des probas", du coup, la NON-DISPARITION du monde d'à côté paraissait fréquente, et on se demandait pourquoi c'était peu observable.

    5/ Attention: il est important de rappeler que dans un modèle où une gentille grenouille souffre quand on lui coupe une jambe, si le modèle est parfaitement précis, la grenouille SOUFFRE VRAIMENT! (Sinon le modèle ne serait pas parfaitement précis******). Allez dire à cette grenouille qu'elle n'est qu'un personage fictif et que sa souffrance est fictive, vous allez voir comme ça la soulage :-D :-D

    6/ Et bien là, c'est pareil. Prétendre qu'un rêve parfait (au sens où pas un ingrédient ne manque pour faire croire au rêveur que c'est réel) n'est pas réel est à la fois : idiot, invérifiable, prétentieux et nombriliste. (Certes, tout ceci additionné n'a rien de faux a priori, mais bon)

    ****** attention, quand vous allez voir un western dans lequel un cowboy se fait poignarder par un indien, le cowboy ne souffre pas car le film n'est qu'un modèle approximatif, il ne met pas en scène chaque atome et chaque électron du cowboy et de l'indien, autrement dit, le film ne raconte que les cris (les décibels) du cowboy, qui sont des manifestations visibles et macroscopiques de la souffrance.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • La décohérence est juste la disparition des "effets quantiques" (termes non diagonaux d'une matrice), la mesure met fin aux probas, quand on a mesuré un spin il est dans un seul état et non plusieurs a vec des probabilités différentes. C'est pour cela que les deux intervenants s'accordent avec insistance sur le fait que "la décohérence ne résout pas le problème de la mesure".
  • Il me semble aussi important de rappeler les aspects hypnotiques du langage.

    1/ tu as plein de gens qui parlent du vrai IN, alors qu'on peut prouver que ça ne veut rien dire. Et pourtant "ils ont franchement l'impression qu'il existe, ils ont ça chevillé au corps" :-D

    2/ Certes, l'éducation nous apprend un peu d'empathie à l'égard du prochain, et Gustave Dupont ne passe pas sa vie à se dire "tiens je suis dans Gustave Dupont et dans personne d'autre, c'est marrant parce que toutes ces choses qui bougent autour de moi, elles ont l'air d'être un peu comme moi et pourtant "je" ne suis que dans Gustave Dupont, pas dans les autres corps".

    Mais elle ne fait pas son boulot jusqu'au bout et plein de gens croient qu'il y a une différence entre dire l'alea et l'étalement au même titre que les croyants en IN croient qu'il y a une différence entre IN le vrai et l'intersection des $X$ d'un univers qu'on n'a pas pris soin de bien choisir tels que $0\in X$ et $\forall y:y\in X\to y+1\in X$.

    A cause de ces "maniements de vide" des tas de gens ont la prétention de dire que le monde où le dé est tombé sur 4 sous leurs yeux est le seul monde. Bon bin, qu'est-ce que tu veux, le narcissisme et le nombrilisme sont de toute façon les choses les plus difficiles à gommer dans les erreurs même de nature scientifiques.
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  • @Foys, entièrement d'accord avec toi, c'est même moi, rappelle-toi qui avais insisté là dessus quand tu découvrais cette thématique. Tu avais lu de la "mauvaise vulgarisation" qui était ambigue. MAIS :
    Foys a écrit:
    quand on a mesuré un spin il est dans un seul état et non plusieurs avec des probabilités différentes.

    C'est ce que pense "je" quand il est dans Gustave Dupont (voir mon post ci-dessus). Je suis dans Gustave Dupont, point.
    Je ne suis pas dans les autres.

    Hélas il a tort. De même que tu as tort de penser ce que tu écris dans cette citation. Il est dans un seul état par monde, mais en disant ça, ce qui corrige ton erreur (volontaire), on ne dit plus rien (un état par monde, ou un état par état, ce ne sont que des mots).

    La RDO n'intervient que pour accomplir le désir religieux de se croire choisis par Dieu avec un dé dans l'état 4. La seule chose qui est importante techniquement c'est la décohérence (qui explique** pourquoi tout le monde voit 4 dans la salle du même monde, et personne ne perçoit (autrement que comme un bruit entropique) les mondes où les gens voient le dé sur 2)

    ** qui le déduit des axiomes de la TQ.
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  • Pour les mêmes raisons, tu ne te rappelles pas ce qui t'arrive en tant que Maxtimax car l'histoire de maxtimax n'est pas dans ton passé et maxtimax ne se rappelle pas ce qui arrive à foys, car foys n'a pas son histoire dans le passé de maxtimax, etc.

    Mais de là ç dire que Foys a raison de prétendre que puisque lui ressent, c'est forcément que Maxtimax est un andoroide, il y a un pas que tu ne franchis pas.

    Mais qu'on a à tort franchi en faisant de la physique "dite déterministe".
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  • De même si tu t'imagines que le Foys d'il y a 20ans, c'était toi, tu te gourres. C'est l'équivalent de Poirot, mais dans ton passé. Tu n'habites plus le Foys d'il y a 20ans, mais ça c'est le langage qui me fait le dire, en fait ça n'a pas de sens de dire que tu as habité le le corps de foys il y a 20ans.

    La seule chose qui est vraie et que tu constates c'est que tu habites un corps qui se rappelle MATERIELLEMENT avoir été foys un jour. Mais si on t'opérait (de manière parfaite) pour te donner la mémoire de urmk, et bien tu deivendrais un mec qui se prend LEGITIMEMENT pour umrk.

    A noter que c'est d'ailleurs pour cette raison que les religions officielles ne marchent pas et que le code pénal a comme fonctionnement exact la démarche de "dissuasion pour les autres de recommencer à commettre la faute punie" et non de punir quelqu'un dont la faute est dans son passé.

    Si on met dans Poirot la mémoire de Marc Dutroux, et dans Dutroux la mémoire de Poirot, et qu'après cette permutation, on soumet Dutroux (qui croit être Poirot) à des coups de fouets, et bien le Dutroux-qui-croit-être-Poirot va sacrément se plaindre d'injustice.

    Pour cette même raison, il n'y a pas de jugement dernier par exemple. Ca ne tient pas.
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  • christophe c a écrit:
    Il me semble aussi important de rappeler les aspects hypnotiques du langage.

    1/ tu as plein de gens qui parlent du vrai IN, alors qu'on peut prouver que ça ne veut rien dire. Et pourtant "ils ont franchement l'impression qu'il existe, ils ont ça chevillé au corps" grinning smiley

    Il est évident que $0$ existe, et aussi $1$ existe, $2$ existe, $3$ existe, $4$ existe et ainsi de suite... Ce qui est tout de même bien différent de "$\N$ existe" ou encore "le modèle standard de l'arithmétique existe (!)" (qu'est-ce que cette expression veut dire?)

    La position affichée de set theorists qui pensent que $\N$ n'existe pas mais que (au nom d'un certain platonisme) les grand cardinaux existent (ou qu'il y a des éléments objectifs en faveur de $2^{\aleph_0}=\aleph_1$) est incompréhensible :-D.

    Pour la décohérence, s'il y a un théorème qui prédit à quoi la matrice densité va ressembler (termes non diagonaux tendant vers $0$), rien ne dit comment les termes diagonaux se comportent et en fait il est tout aussi abusif de dire qu'ils sont à peu près égaux que de dire qu'ils sont quasiment tous sauf nuls sauf un (sauf calculs/preuves explicites bien sûr). Pour des objets macroscopiques comme un dé, c'était l'objection d'afk sur une discussion sur ce sujet avant qu'il ne vienne plus sur le forum.
  • foys a écrit:
    rien ne dit comment les termes diagonaux se comportent et en fait il est tout aussi abusif de dire qu'ils sont à peu près égaux que de dire qu'ils sont quasiment tous sauf nuls sauf un (sauf calculs/preuves explicites bien sûr). Pour des objets macroscopiques comme un dé, c'était l'objection d'afk sur une discussion sur ce sujet avant qu'il ne vienne plus sur le forum.

    Bien sûr que si si !!!!! La TQ prédit exactement l'évolution (si états précisés), il n'y a aucun indécidables à ce niveau-là, attention, c'et de la banale géométrie différentielle.

    Concernant les set thorist, les positions sont un peu différentes: leur conviction est de dire "faisons COMME SI" le platonisme était vrai. Ils déclarent ça comme un guide inspirant et non comme une vérité.

    En gros, l'approche platonicienne est vue comme une astuce qui permet de lâcher ses coups, de "pas avoir la main qui tromble" dans les compétitions d'inspiratoio disons. (Certaines constructions requièrent de véritables tonnes de descriptifs analogiques*)

    * prends l'exemple de la preuve formelle de Cantor Bernstein comparée à la preuve "intuitive", multiplie par 1000 et imagine la galère si les chercheurs "retenaient" leurs coups.
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  • Puisque je suis connecté, je redonne le paradigme quantique rapidement, puisqu'on ne le trouve hélas pas dans les manuels.

    1/ Tout est "habituel" sur le plan formel, sauf qu'on peut superposer des histoires / états / mondes / situations, bref.

    2/ L'opération de superposition est notée $+$.

    3/ On a une forme bilinéaire par rapport à $+$ qui "semble" (jusqu'à présent pas de falsification au sens Popperien) $\sigma$ accepter de comprendre ce que veut dire $za$ quand $a$ est un état/histoire, etc et $z$ un nombre complexe. Je continue avec le mot "état"

    4/ Attention, toute la différence avec le classique est là : $\sigma(a,b)$ signifie "tendance de $a$ à être $b$". Alors ce KETRU, faut bien avouer que vous ne le rencontrez pas du tout, mais alors pas du tout en classique.

    5/ Quand on est "sûr" (peu importe ce que ça veut dire exactement) que $a\neq b$, on a $\sigma(a,b)=0$. (Le zéro des nombres complexes)

    6/ Pourquoi ça va marcher cette façon de raisonner? A cause du théorème des zéros Hilbert qui dit qu'on peut modéliser n'importe quoi, même les théories les plus abracadabrantesques avec des nombres complexes là on aurait eu envie de mettre des nombres et que ça n'aurait pas marcher).

    7/ Donc en gros, on ne peut pas dire que la TQ soit une "recette ad hoc", mais juste une théorie "débile mais qui marche" car issue de l'outil "armure" qui est le TDZ de Hilbert). En gros, on "pouvait deviner" que ce ne serait pas contradictoire, mais on ne savait pas a priori quelle spectacle ça allait donner (c'est un peu une procédure de "sélectoin naturelle"

    8/ Les points 6 et 7 et le présent 8 sont des digressions, c'est juste pour dire "comment on triche parfois. On a pris les objets qu'il fallait pour que "presque toute théorie" entre sans générer de contradiction dans le moule, sauf que le prix à payer c'est qu'on ne sait pas si la théorie est assez forte après pour "donner du jus". Il s'est trouvé que la TQ en a donné. (Mais on aurait pu craindre qu'elle accouche de truismes)

    9/ La bilinéarité de $\sigma$ provient de la linéarité (ie la distributivité de) de tout et n'importe quoi qui nous soit donné de manière précise et constante. Par exemple, la phrase $p:= (a + non(a))$ vérifie $p=non(p)$, parce qu'en plus cette amusante TQ nous donne (idem c'est un axiome) commutativité et associativité de $+$.

    Preuve:

    $$ non(p) = non (a+non(a)) = non(a) + non(non(a)) = non(a) + a = a+non(a) = p$$

    10/ Comment utiliser ce paradigme. Par exemple comment utiliser une phrase égale à sa négation, etc?

    11/ C'est là qu'intervient ce qu'on a dit plus haut et qui a suscité le débat youtube.

    12/ Les objets on les regarde.

    13/ Normalement, si j'étais honnête avec le caractère "volonté de parler de fondements" de ce post, je détaillerais plus. Bon, je résume un peu :

    14/ "Théoriquement", la seule chose que peut faire un "oeil rudimentaire", c'est, ayant $a$ et voyant $b$ répondre par oui ou par non à la question "$a=b$?". On est là devant un oeil rudimentaire à 2 pigments, le pigment oui et le pigment non. (Attention, tout notre cerveau est fait comme nos yeux, avec des "pigments".

    15/ Bon, mais en fait, je vais traiter un cas directement un peu plus "en aval" de la procédure langagière quantique.

    16/ Un oeil est une décomposition finie en "somme directe" d'espace deux à deux orthogonaux $E_1\oplus ..\oplus E_6$ qui pour chacun représente une réponse constante perçue par l'oeil. (J'ai pris 6 arbitrairement)

    17/ Vous écrivez votre vecteur $u$ sous la forme $u=w_1+..+w_6$ avec chaque $w_i\in E_i$ et l'affaire quantique est jouée au sens où votre oeil aura des vies PARALLELES (alors que la TQ les décrit comme perpendiculaires) qui ne se percevront pas entre elles. Dans une vie, votre oeil aura l'impression de voir $w_1$, dans une autre $w_2$, etc.

    18/ En pratique, on ne se "fatigue" pas à parler d'espace, on n'est pas dans le plaisir à faire des exercices de $L1$ :-D

    19/ On fait directement les décompositions. C'est un peu de la triche car ça devient:

    20/ Votre oeil est une famille orthogonale (allez je prends la dim 4) de vecteurs $(e_1,..,e_4)$ et quand il regarde le vecteur

    $$u=x_1e_1+..+x_4e_4$$

    il voit l'un des $e_i$.

    Alors attention, il faut bien comprendre une chose. Par DEFINITION il ne peut voir que l'un de ces 4 vecteurs, ce sont ses pigments, ou plus précisément, les chose se passent "COMME SI" le processus suivant se déroulait :

    ô vectueur $u$, es-tu égal à $e_1$. (Si réponse oui, on s'arrête là, l'oeil voit $e_1$. Mais sinon, on continue)

    ô vectueur $u$, es-tu égal à $e_2$. (Si réponse oui, on s'arrête là, l'oeil voit $e_2$. Mais sinon, on continue)

    ô vectueur $u$, es-tu égal à $e_3$. (Si réponse oui, on s'arrête là, l'oeil voit $e_3$. Mais sinon, on continue)

    ô vectueur $u$, es-tu égal à $e_4$. Si on est arrivé jusque là, la réponse sera "par définition" forcément "oui".



    21/ Cette théorie est juste une manière, comme vous le voyez, de pondre de quoi parler quand on a des trucs qu'on considère comme des yeux qui vivent dans des mondes où lis observent des choses qu'ils ne peuvent pas voir correctement à cause de leur pigments. A noter que cette mécanique langagière m'a beaucoup servie, si si, pour analyser les dénis politiques sur twitter :-D :-D (Un déni, c'est comme un pigment manquant parfois, ou très endommagé). J'ai collecté de très très bonnes anecdotes (je mettrai peut-être une photo)

    22/ Il reste évidemment la question de base de chez base. Comment tirer des probas à partir des tendances?

    23/ Là, on a la chance que c'est presque déductif. On l'a en nous de manière verbalisée dès la première S (enfin à supposer qu'on ne soit pas en 2021 à tout réciter par coeur of course) avec le lien entre Pythagore et le produit scalaire (dont les propriétés de $\sigma$ le rendent presque forcé d'être un produit sclaire (hermitien)).

    24/ Comme on n'a aucune raison de faire de différence physique entre $u$ et $74u$ on peut s'amuser à "normer" les vecteurs. Mais ça veut dire quoi normer? Bin ça veut dire faire que $\sigma(u,u) = 1$

    25/ Du coup les gens tafferont avec des vecteurs normés la plupart du temps. MAIS DEJA on voit là qu'ils ont un peu trop tendance à oublier les vecteurs pas normés!!

    26/ Prenons par exemple la dimension $5$, et SUPPOSONS que $u = e_1+e_2+..e_5$ la famille $e$ étant orthogonale et celle d'un oeil est tel qu'au niveau des probas, ils apparaissent tous équiprobables. Et supposons, ce qui ne coute donc rien que chaque $e_i$ est normé, autrement dit que la tendance de $e_i$ à être $e_i$ vaut le nombre complexe $1$.

    27/ Il est facile de trouver $\sigma(u,u)$ et ce n'est pas un vecteur normé.

    28/ Donc, si on veut parler du même état, mais représenté par un vecteur normé $v$, va falloir prendre $xu$ et bien choisir $x$. Or combien vaut $\sigma(v,v)?$ Réponse $x^2\sigma(u,u)$ si on fait comme en 1ere S, mais en fait la "bonne réponse" est $x'x\sigma(v,v)$ où je note $x'$ le conjugué de $x$ (ou bon en tout cas le truc pour lequel on peut dire que

    $$\forall x,y,a,b: \sigma (xa,yb) = x'y\sigma(a,b)$$

    29/ Comme vous voyez, en fait, certes on ajoute des axiomes, mais ils ont de fortes odeurs de "définitions".

    30/ Bref, vas falloir $x$ pour que $|x|^2\sigma(u,u) = 1$. Ca vous dit comment bien choisir $x$, puisque vous savez que $\sigma(u,u)=5$.

    31/ Et là, vous voyez apparaitre les interférences quantiques. Par exemple, un bon $x$ qui sera $\frac{1}{\sqrt{5}}$ vous donnera que l'état $u$ représente la situation physique :

    $$ Coolos := \frac{1}{\sqrt{5}} e_1 + \frac{1}{\sqrt{5}} e_2 + .. + \frac{1}{\sqrt{5}}e_5$$

    avec $Coolos$ qui est normé (vous êtes donc content, les gens aiment le $1$)

    ET NON PAS

    $$caca\ boudin := \frac{1}{5} e_1 + \frac{1}{5} e_2 + .. + \frac{1}{5}e_5$$

    Pourtant chaque $e_i$ est bien raconté quand l'expérience est répétée maintes fois comme vu par l'oeil $e$ environ une fois sur $5$, ie c'est le CARRE DU MODULE et non le module qui décrit la statistique reproductible de survenue.

    32/ Pardon, j'en ai tapé long, mais j'ai en fait failli m'évanouir car je passe des produits puissants dans ma SDB, je les respire et je me suis senti partir. Je me suis donc assis et fallait que j'attende (et pense à autre chose pour pas psychoter).
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • 33/ je vous dois des excuses, car je voulais faire un truc après (32), mais je n'ai pas réussi.

    34/ Du coup, :-D j'ai usé de "mon droit à passer un appel" et j'ai prévenu Anatole pour que de son côté il cherche aussi

    35/ C'était SANS HYPOTHESE supplémentaire, de prouver qu'étant donnés $a,b$ des états de norme 1 qui sont orthogonaux, l'état $a+a+b$, quand il est regardé dans la vie de tous les jours par l'oeil $(a,b)$ fera apparaitre la statistique suivante:

    $a$ est vu environ 4 fois sur 5
    $b$ est vu environ 1 fois sur 5

    36/ En effet, je vous l'ai prouvé pour la situation équiprobable entre 25 et 31, puis j'ai continué à taper, puis effacé, ne trouvant pas de raisonnement en "tapant au km" (du coup, j'ai posté 32 puis ai vaqué à d'autres tâches.

    37/ Voili, voilou. Si quelqu'un réussit à faire l'exercice (prouver 35), hein, qu'il n'hésite pas à poster sa solution en la numérotant à partir de (38).
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  • Bonjour,

    35/ On a $||a+a+b||^2 = 5.$ Et $<a,a+a+b>=2$, $<b,a+a+b>=1$ donc les probabilités sont $({2 \over \sqrt{5}})^2$ et $({1 \over \sqrt{5}})^2$ respectivement. Le résultat est exact.
  • @Yves :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D :-D

    Merci, mais tu as supposé que la proba est le carré du module, or c'est très exactement ce que je ne voulais SURTOUT pas supposer!!!
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  • Remarque : je ne l'ai pas supposé dans le cas équiprobable. Et je sais très bien qu'il s'agit "in fine" du théorème de Gleason et je te rassure, je n'envisage pas de le prouver "à la L1 prérequis" sous sa forme, mais de "raconter l'histoire un peu autrement" pour qu'il apparaisse déduisible mais en plus avec une version un peu modifiée mais surtout une preuve courte.
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  • 38/ Je souhaite bien préciser un point ACTIF des axiomes sous-jacents que j'ai utilisés. Je rappelle que je note :

    $$\sigma (a,b)$$

    la tendance de $a$ à être égale à $b$.

    39/ Dans la vraie vie, les experts notent ça $<a|b>$ car c'est un produit hermitien

    40/ J'ai noté pareil dans mon post

    - le $+$ de $a+b:=$ superposition quantique de $a$ et de $b$.
    - la somme des nombres complexes (dans un premier temps le $+$ de $\Z$ en fait, et même de $\N$)

    41/ J'ai donc supposé "un truc de dingue" qui est, sans les abréviations:

    tendance de $a$ à être $b+_{NombresComplexes}$ tendance de $c$ à être $b = $

    tendance de $(a+_{SuperpositionQuantique} c)$ à être $b$


    Alors ça, je peux vous dire que l'humanité a accepté une AUDACE INCROYABLE en l'affirmant.

    42/ Ne surtout pas y voir une "définition inoffensive", mais garder en tête que c'est un MYSTERE!

    43/ A côté de ça, on peut quasiment qualifier tout le reste de "pipi de chat" pour ce qui est d'évaluer l'audace axiomatique de la fondation quantique.

    44/ D'une certaine manière "à la chaurien" (c'est son violon d'Ingre), on "passe à $\Q$ puis $\R$". Par contre, le $i$ (nécessaire, sinon l'édifice est contradictoire) est plus poil à gratter, mais j'en ai parlé au paragrpahe "théorème des zéros".
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  • 45/ Et autre remarque (mais facilement devinable elle), ce n'est pas symétrique, enfin pas tout à fait, l'axiome qu'on a retenu pour la postérité est:
    tendance de $a$ à être b = Conjugué de la tendance de $b$ à être $a$

    46/ Et la symétrie temporelle des lois quantiques se fait au prix de la conjugaison. Je ne suis pas actuellement capable de vous dire ce qu'il se passerait si on avait choisi la symétrie pure et dure.

    47/ Mais ça ne semblait pas possible car si la tendance de $a$ à être $a$ est nulle alors $a$ ne peut qu'être nul dans les canons actuels de la théorie. Or $(1,i)$ ScalaireUsuel $(1,i) = 0$, donc problématique "embêtante".
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  • Petite remarque : pour faire des jolis produits scalaires, utiliser \langle et \rangle. Comparer
    $$<a,b>=x$$ avec $$\langle a,b \rangle =x.

    $$ Sinon j'aimerais bien avoir des détails sur l'affirmation de CC "
    Multimonde := Absence (totale) de RDO" ça ne me paraît pas très évident...
  • Bonjour à toutes et à tous.
    En pratique, pour moi, le multimonde ça change quoi? Je veux dire par là, si je comprends bien, il y a une foultitude d'univers dans lesquels une copie de moi existe? Avec connexions entre elles? (souvenirs, ...). C'est tellement irréel que j'ai du mal à appréhender cela. Et pour toi Christophe qui y croit dur comme fer, c'est intuitif ou tu peux en exhiber un début de preuve? (je suppose que si des preuves pures et dures existaient, il y aurait un certain consensus.).
    Bonne journée.
    Jean-Louis.
  • De mon téléphone : @hehehe

    Sans aucune RDO la théorie est formelle, déterministe, complète en dim finie et décrit un multimonde.

    La decoherence (DÉDUITE) explique pourquoi on voit des nombres réels positifs qui viennent en pratique jouer le rôle des probas.
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  • JL a écrit:
    je suppose que si des preuves pures et dures existaient, il y aurait un certain consensus

    Il y aura consensus dans quelques décennies le temps "d'infusion" de ma thèse par les physiciens. Les délais sont toujours longs dans ce genre de domaine.
    JL a écrit:
    tu peux en exhiber un début de preuve

    Pas un début, j'ai une (et même des) preuve complète. Mais comme tu sais, dans toutes les preuves on suppose des choses et chaque détail supposé nécessite un "temps de relax" pour vérifier la présence de "mauvaise foi involontaire dans les objections sceptiques".

    Cette expression qui semble ne vouloir rien dire car elle est oxymore (la mauvaise foi est toujours volontaire) désigne des scepticismes hypercritiques fonctions des habitudes ou des connaissances des uns ou des autres à un moment donné. Mais en sciences, à la différence de la politique on progresse. Les objections hypercritiques "s'évaporent lentement" le temps que le sceptique relocalise l'endroit où il l'a faite.
    JL a écrit:
    Je veux dire par là, si je comprends bien, il y a une foultitude d'univers dans lesquels une copie de moi existe?

    Je ne le dirais pas comme ça, car ton discours déconnexifie l'image mentale qu'on se fait. C'est plus précisément : "il n'y a qu'un seul toi, les mondes dits particuliers dans le contexte multivers sont des COUPES abstraites sans existence réelle. Notre façon de parler désigne juste comme ça les choses parce qu'elle est attirée par dire que la partie X de toi qui "ne se rappelle pas de" la partie Y de toi en est séparée"

    HS ON [A noter (là, je sors de la science) que je pense qu'il n'y a même vraiment qu'un seul toi, au sens où $toi = moi$ dans cette discussion] HS OFF
    JL a écrit:
    En pratique, pour moi, le multimonde ça change quoi?

    Sur le plan technique, c'est très important, ça donne des façons de calculer et de travailler différentes et enrichies.

    Sur le plan conceptuel, c'est aussi important puisque c'est en accord avec TOUS nos instincts et pas juste une partie (par exemple, la violation du TVI et la persistance langagière non vaincue par les maths du conditionnel)

    Sur le plan philosophico-psychologique, c'est à la fois dur et marrant, mais profitable (comme je l'ai dit, maitriser ça m'a donné des avantages que je n'aurais pas eus pour étudier les réseaux sociaux et les rhétoriques politiciennes) à plein de niveau :

    - les gens ayant perdu un être cher peuvent se rassurer en se disant que ce n'est que dans une partie du multimonde

    - les gens qui vieillissent savent pourquoi (en gros, ton âge est inversement proportionnelle à ton épaisseur dans le multimonde (bon analogie tarte à la crème), ils sont de plus en plus "seuls" en tant qu'objet, puisque l'âge avançant, des parties d'eux mortes dans les mondes voisins n'aident plus l'organisme à se régler.

    - la garantie du libre-arbitre. On ne pouvait guère rêver mieux

    - L'existence des solides et la "réalité" des mélanges (quand tu touilles ton chocolat, si tu le fais bien et avec frénésie, les grains ne sont REELLEMENT plus, au bout d'un moment à une place précise dans "ton monde" apparent). L'homogénéité est "réelle"

    - les progrès technologiques envisageables (je ne parle pas d'informatique quantique, qui elle est compromise)

    - la possibilité éthique: par exemple on a de "vrais" détecteurs (partiels) de mensonges, qui n'ont pas besoin de lire dans tes pensées pour détecter que tu mens (dit autrement, ils sauraient même qu'un extra-terrestre inconnue intérieurement ment quand il ment). Avec ça vient la réalité des signatures

    - l'urbanité des campagnes (purement psy) : quand tu te sens seul tu peux te dire "qu'ont fait mes 541935 semblables en ce moment autour de moi?"

    - La lutte contre les religions

    - La possibilité d'envisager une reconstruction beaucoup plus simple de la relativité (qui ne marche que grossièrement) où à nouveau on pourra additionner "normalement" les vitesses et dire que la vitesse de la lumière est infinie (sans entrer dans des usines à gaz hyperboliques et des calculs savants) : nous voyons le soleil tel qu'il est ACTUELLEMENT, mais dans un monde qui a 8mn d'avance.

    - d'une manière générale, c'est surtout "une logique" (en un sens inhabituelle, certes) qui fait reposer les choses sur les formes et non le substrat (que personne n'a jamais vu et ne verra jamais) appelé "réel" qu'on voudrait les faire habiter pour qu'elles surviennent vraiment.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • En gros si tu veux, Einstein avait eu plutôt une bonne idée, même "s'il n'a pas eu le temps" de maturer ça ensuite et s'est gourré sur la TQ.

    1/ Il "a eu l'audace" de dire "il n'y a pas d'éther"

    2/ La TQ va probablement "enfin" un jour nous amener, nous forcer scientifiquement, à dire "il n'y a pas de réel"

    Mais c'est plus lent pour la TQ car les gens heureux préfèreraient évidemment qu'il n'y ait pas de copies d'eux malheureuses dans une autre partie du multivers. Ceux-là construisent des usines à gaz en vue de SATISFAIRE ça (Penrose, Connes, etc)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • :-D par exemple on sait que foys n'est pas trop malheureux :-D (Il n'a pas manifesté un gout très prononcé pour l'absence de RDO)
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Merci Christophe je vais méditer tout ça et relire (mais c'est dur dur) ta thèse.
    Jean-Louis.
  • Bonjour,

    Je me glisse délicatement dans cette discussion. Pourquoi aurait on
    la "garantie du libre-arbitre" ? Dans mon esprit, univers ou multivers, on reste toujours aussi déterminé. Suis je à côté de la plaque ?

    Cordialement,
    Mister Da
  • Bonjour,

    @christophe c :

    Soit la TQ nous montre la bonne voie, et il nous faudra admettre (ou un jour prouver expérimentalement) que " le réel n'existe pas ", soit la TQ nous montre une voie qui ne correspond pas à la réalité physique de l'Univers.

    Toute la question est ici.

    Je crois que les grands physiciens ont compris que le multivers est inévitable par la TQ. S'il le rejette, c'est qu'il pense que la TQ n'est pas une théorie 'vraie' pour notre Univers.

    On verra bien...
  • "l'hypercriticisme" n'est rien d'autre que l'attitude normale du sceptique dans l'échange prouveur-sceptique.
  • christophe c a écrit:
    grinning smiley par exemple on sait que foys n'est pas trop malheureux grinning smiley (Il n'a pas manifesté un gout très prononcé pour l'absence de RDO)
    Je me consacre essentiellement à d'autres sujets et attends que la science progresse dans son exposition de ces matières (pour l'instant c'est très fouillis et saturé de déclarations dithyrambiques en tout genre, "on peut tricher à pile ou face avec un ordinateur quantique caché derrière un drap" etc), il y a des progrès à faire là aussi (ils sont hors de ma compétence, j'ai l'air gonflé en demandant ça mais j'en ai besoin pour suivre B-)-).
  • J'ai quand même du mal à comprendre "le réel n'existe pas" (ça rejoint la Nature n'existe pas de Badiou!). Qu'est qui existe? Ou alors rien n'existe....non ça peut pas être ça. Je crois que je suis à côté de la plaque.
    Jean-Louis.
  • @Mister DA : l'espace offert est grand et cash disons. On n'a aucune idée du rôle de l'âme, mais au moins, "il y a de la place et cette place est garantie".

    @Yves d'accord avec toi

    @Foys, oui, je suis bien d'accord, mais à la différence des maths, en physique, c'est très très long de discuter chaque petit bout de gras. Ce qui fait qu'on va admettre parfois des choses dont on sait pertinemment que le sceptique, qui les pointera comme admises n'aura pas eu le temps encore de décider s'il nous les accorde ou pas.

    @JL : en fait j'en ai parlé à un post avant, la grenouille à qui on coupe une jambe
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • @Jean-Louis: Ce qui se passe n'est pas tant que "le réel n'existe pas", mais plutôt que les théories quantiques effectives sont anti-réalistes (c'est-à-dire que le projet de description du "vrai monde, que nous ne pouvons peut-être pas observer" est abandonné au profit de prédictions opératoires).
    Tous les résultats paradoxaux de la mécanique quantique sont en réalité déduits d'un système inventé dans les années 30 (ils sont tous conformes aux expériences ce qui est la raison pour laquelle les physiciens de l'époque ont fait les concessions qui vont suivre), système qui a dit aussi de façon assumée qu'il fallait réserver l'appellation d' "énoncé de sciences physiques" à des énoncés de la forme "si telle ou telle condition est remplie, ceci sera porté à ma connaissance (avec une probabilité de tant)", la probabilité en question est la fréquence du phénomène lorsqu'on reproduit un grand nombre de fois l'expérience sous-jacente dans ce qu'on considère comme étant les mêmes conditions.
    Ce qui est reproché à un énoncé comme "la position de la lune dans le ciel en ce moment, à l'autre bout du monde" est qu'il ne peut être mis sous ladite forme.
    C'est aussi ce qui s'est produit à l'époque de la célèbre controverse entre Niels Bohr et Albert Einstein (alors que les inégalités de Bell étaient inconnues à l'époque), en réalité Bohr qualifiait de "hors sciences" les propos d'Albert Einstein sur le résultat de mesures de particules (intriquées avec celles d'un laboratoire proche) réalisées "maintenant" dans un laboratoire à une heure lumière d'ici. La phrase "Alice mesure tel spin alors qu'elle est sur Mars" ne peut être mise sur la forme pré-citée (alors que "quand Alice revient sur terre, je verrai ceci sur le compte rendu qu'elle me montrera" peut l'être).
  • Bonjour.

    La plaque n'existe pas.

    Donc par définition on ne peut pas être à côté.

    À bientôt.

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    Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.

  • J'invite les lecteurs qui veulent entrer rapidement dans le coeur de ces problématiques à prendre connaissance de ce que sont "l'état GHZ" et le "carré magique de Mermin-Peres". Tout est expliqué sur le web et nécessite aucun background mathématique (c'est limite niveau collège). Vous pourrez ensuite vous intéresser aux fentes d'Young.
  • @Foys, oui tout en précisant qu'il s'agit là de téléphones (de machines) qui font de la magie et qu'on peut fabriquer (la TQ prédit leur fonctionnement).

    Par contre, c'est une "bande annonce" de la forme "voilà ce que la Nature fait", et non pas la théorie quantique.

    La théorie quantique, je l'ai rappelée ci-dessus, c'est juste le fait qu'on peut superposer n'importe quoi (l'opération est notée $+$ et est commutative et associative et même dotée d'une capacité d'enregistrer la multiplication par un complexe) et qu'on a une fonction $f$

    $X\mapsto $"tendance à être vraie" de $X$

    qui est additive, ie $f(X+_{SuperpositionQuantique}Y)=f(X)+_{\mathbb{C}}f(Y)$ quand $X\perp Y$

    la version à plusieurs variables (multilinéarité) étant disponible chez les marchands quantiques, et du coup, l'opération privilégiée

    $(x,y)\mapsto $ tendance de $x$ à se prendre pour $y$ (à être égal à $y$)

    qui est bilinéaire et traitée comme un produit hermitien

    Par ailleurs, (MAIS CA PEUT EN ETRE DEDUIT), la proba de survenue de $X$ est le carré du module de sa tendance à être vraie (corrigée par un facteur constant pour que la chose certaine soit envoyée sur $1$).

    Dans la littérature, les choses sont nommées comme suit:

    1/ Tendance à être vraie de $x$ est nommé amplitude de $x$

    2/ Statistique constatée de survenue de $X$ := carré du module de sa tendance à être vraie

    3/ $($tendance de $a$ à être égal à $b)=0$ est dit par "$a \perp b$"

    Comme peu ou prou, tout opérateur orthogonal est considéré comme, "sur le plan des principes", une transformation programmable possible en vraie, ie on peut construire matériellement une machine qui la réalisera, il n'y a pas "de trous", tu peux faire cette algèbre linéaire là et jouer, puis mettre des petits noms sur tes opérateurs à la fin, qui correspondent à des noms de la vie réels.

    Autrement dit le paradigme est "complet" en ce sens.

    Les téléphones dont tu signales la réalisabilité matérielle en labo sont "séduisant" MAIS ATTENTION pour les gens qui sont habitués à la relativité. Sinon, ça ne l'est pas tant. Elitzur Vaidman, Marlian Scully (ce sont des versoins pédagogiques et parlante de Young) sont des entrées séduisantes dans le deuxième aspect de la magie quantique.

    @Lecteurs : la tendance à être vraie est "logique" sauf qu'elle donne des nombres complexes et que du coup le carré de son module (qui est CONSTATE être la proba du truc dans la vraie vie) ne l'est pas (additive). C'est là toute la "folie furieuse irréductible" quantique. Les probas de survenues subissent de SPECTACULAIRES (et non pas petites) surprises appelées "interférences quantiques".

    On n'a pas $p(a+b)=p(a)+p(b)$ que quand $a\perp b$, c'est à dire que quand "on est sûr" que $a$ n'a aucune tendance à se prendre pour $b$. Sinon, c'est la joyeuse fête, la moquette est fumée et refumée dans tous les sens.

    Pour info $p(a+b) = a.a + b.b + a.b + (b.a)'$ et non par $a.a+b.b$ (j'ai abrégé par $x.y$ la tendance de $x$ à se prendre pour $y$). J'ai noté par prime la conjugaison complexe.

    Il me semble utile de faire remarquer "fort" même si c'est déjà dit que la statistique de survenue de $X$ (ie la proba de survenue de l'événement $X$ est, il faut le dire, la tendance de $X$ à se prendre pour $X$ quand on a donné à $X$ la norme qui légitime que l'événement sûr vaut $1$). La TQ est un paradigme qui attaque les fondements les plus en amont de la logique formelle élémentaire, car il permet de gérer des fonctions non constantes sans écrire leurs arguments tout en espérant obtenir des choses sérieuses.
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  • @JL, j'avais oublié : ce que tu peux aussi en tier dans la vie pratique est que passer des rayons X ou des scanner est peu dangereux. (A l'échelle du multimonde, c'est comme marcher dans le vent)
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  • 50/ Voilà, j'ai une réponse à ce que j'ai appelé le "défi 35" auquel Yves avait répondu en supposant ce que je voulais justement prouver.

    51/ Et c'est une bonne nouvelle : la réponse est qu'il n'y a rien de plus à supposer que ce que j'ai déjà raconté, on peut LE DÉDUIRE

    52/ Sauf que bon, mon traducteur et mes yeux fatigués, ainsi que mon manque de temps fait que la lecture m'a saoulé, mais JE VOUS RASSURE ELLE EST TRÈS FACILE (j'en ai zappé pas mal de longue avant)

    53/ Voici le lien $\mapsto $ https://mateusaraujo.info/2017/11/22/deutschs-version-of-the-deutsch-wallace-theorem/

    54/ Si quelqu'un se sent de lire les quelques lignes et les restituer généreusement au forum, il serait un amour, de chez amour

    55/ Ce ne sont que quelques lignes à lire, le théorème s'appelle "théorème de Deutsch Wallace" (à noter que je comprends guère pourquoi on ne l'appelle pas "cas particulier de Gleason", mais bon, on va dire que le domaine de la réflexion quantique réserve sans cesse des surprises.

    Bonne lecture (de 10 lignes) et merci d'avance.

    56/ PS à noter que c'est un des théorèmes les plus importants de l'histoire scientifique et comme d'habitude, les "grands savants" lui réservent un bien mauvais accueil (enfin internet en tout cas) parce qu'il "et facile" à prouver. :-X
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  • De mon téléphone.

    Bon ben je m'intoxiquerai plus souvent à l'eau de javel puisque tout est déjà dans mon post de 25 à 32 je crois.

    L'argument est le même que pour le cas que j'ai traité, que je ne trouvais convaincant que dans le cas equiprobable. Il y a un petit aspect qui me manque encore mais son post (qui a l'avantage d'être court) est tellement mal rédigé... Que je regarderai ça demain.
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  • 60/ Ah, mais que je peux être stupide :-X , la règle de Born est une conséquence TRIVIALE de ce que j'ai raconté. Il n'y a pas besoin de "théorème de Gleason" ou encore de "théorème de Deustch-Wallace" ou quoi ou qu'est-ce.

    61/ Je prouve (35). Il ne faut pas oublier que les vecteurs (ou états) sont orthogonaux les uns aux autres et que les image mentale sont DIFFICILES, car les additions vectorielles se font en mettant les vecteurs BOUT A BOUT. (Or ça, on le fait dans le plan en imagination, ce qui est une grosse erreur psychologique dans le cas quantique)

    62/ Soit $a+b+c$ un vecteur NORME (ie de norme 1). La statistique prévisible de $a$ n'est RIEN D'AUTRE que

    la tendance de $a$ à être égal à $a+b+c$


    et rien de plus. Autrement dit, c'est, merci héhéhé pour le latex:


    [large]$$ \langle a | a+b+c \rangle $$[/large]

    Par exemple, soit $x$ tel que $5x^2=1$ de façon que pour une base $(u,v)$ orthonormée,

    on ait $|| w:= 2xu+xv || = 1$.

    Et bien $u$ surviendra 4 fois sur 5, ce qui correspond tout bêtement à $(4/5) = \langle 2xu | w \rangle = 4x^2$

    Ce qui est assez "cataclysmique" dans cette histoire, c'est que l'hermiticité rend "magiquement" "nombre réel entre 0 et 1 le résultat du fait que :

    $$\langle xe|xe \rangle = xx' \langle e | e \rangle$$

    On est quand-même peu de choses quand on y pense... La conjugaison complexe qui tombe à point nommé pour faire que les probabilités soient des nombres réels :-S :-S
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • 63/ On notera avec curiosité qu'on retombe un peu toujours sur les mêmes phénomènes en maths.

    64/ En ... arithmétique, théorie des nombres, on a aussi cette partialité de fonctions multiplicatives, ie vérifiant

    $$ f(x\times y) = f(x)\times f(y)$$

    qui n'est supposé QUE QUAND $x,y$ sont PREMIERS ENTRE EUX.
    Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi
  • Jean-Louis écrivait:
    > Bonjour à toutes et à tous. En pratique, pour moi, le multimonde ça change quoi? Je veux dire par là, si je comprends bien, il y a une foultitude d'univers dans lesquels une copie de moi existe?


    Voici ma digression :
    Dans la théorie des multivers ou mondes multiples, l’Univers est unique : il n’y en a qu’un. Il faut bien comprendre ça et ne pas se laisser tromper par les images de vulgarisation avec des bulles isolées.

    Un seul Univers.

    Dans cet Univers, la fonction d’onde qui le décrit comporte de nombreuses structures : chaque structure est un monde ou encore un multivers.

    Par définition un observateur donné ne perçoit qu’un seul monde. On ne peut donc pas tester cette théorie expérimentalement. On peut simplement la trouver plus économe en bla-bla arbitraire (RDO) et donc plus simple, jolie, fondamentale.

    Donc pour reprendre ta phrase, il n’y a qu’un Univers dans lequel de multiples copies de toi co-existent dans des mondes (séparés puisqu’un observateur n’en perçoit qu’un).

    Aussi et pour finir : les mondes ne sont pas déterminés arbitrairement mais selon les probabilités de la mécanique quantique. Tous les résultats possibles sont représentés dans les mondes, mais ces résultats sont contraints par les règles de la physique.

    Pour prendre une image, un monde dans lequel je mange une pomme sur Mars n’existe que s’il existe une suite d’événements depuis le Big Bang qui respectent toutes les règles de la mécanique quantique et qui aboutissent à un tel événement : c’est loin d’être certain ! Et c’est même fort peu probable. Donc ‘tout’ n’est pas possible dans les mondes.
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