Homéomorphisme de $S(\R^d)$ dans lui même — Les-maths.net The most powerful custom community solution in the world

Homéomorphisme de $S(\R^d)$ dans lui même

Bonjour, est-ce que quelqu'un peut m'expliquer le delta dans ce fichier ; est-ce que c'est -||x||² ?,puis comment faire entrer le (1-delta ) puiss p dans la [transformée de] [large]F[/large]ourier ""F" : dans la 4 -ème ligne. Merci.

[Joseph Fourier (1768-1830) mérite une majuscule et le respect de son patronyme. AD]123432

Réponses

  • Qu'est-ce que tu veux dire par "expliquer le delta" ? Classiquement la lettre $\Delta$ désigne l'opérateur laplacien, tu as déjà du voir ça un jour.
  • Poirot: et alors ,comment le faire entrer dans la Transformée de Fourrier "F"?
  • Je ne comprends rien à tes questions. $F$ et $\Delta$ sont des opérateurs, on peut les composer (du moment que l'on travaille dans les bons espaces bien sûr).
  • Bonjour,
    La relation $ {\cal F}(\partial_k f)(\xi) =-i\xi_k \cdot {\cal F}f(\xi)$ implique que $ {\cal F}(\Delta f)(\xi) =-i\|\xi\|^2\cdot {\cal F}f(\xi)$.
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