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Attributions « théorème de ... » discutables

Bonjour.

Dans un fil en cours http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?17,2227538,2236434#msg-2236434 nous discutons de l'histoire de l'algèbre, et on en est venu à parler de théorèmes faisant l'objet d'une attribution susceptible d'être discutée, par exemple théorèmes d'Al Kachi, de Thalès, de Pythagore.

Cette question m'a toujours intéressé, sans que j'aie d'ailleurs une quelconque compétence en la matière.

On pourrait déjà retrouver les fils de discussion qui ont abordé cette question sur ce forum, et apporter des contributions supplémentaires. Ce qui ferait de ce fil une référence à quoi on pourrait avoir recours lorsque l'on aborde cette question.

Inutile d'évoquer la loi de Stigler, qui est juste une bonne blague. Je n'ai rien contre les blagues, surtout les bonnes, encore faut-il savoir que ce sont des blagues. https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Stigler https://cortecs.org/archives/la-loi-de-stigler-qui-nest-pas-de-stigler/

Bonne journée.
Fr. Ch.
04/05/2021

Réponses

  • Pas de compétences particulières dans la matière non plus, mais je soupçonne que ce genre de sujet sera éternellement ouvert, car, comme c'est le cas dans l'histoire des technologies, une même découverte peut très bien avoir été faite en des endroits différents, à des moments différents (surtout qu'à l'époque on ne pouvait pas discriminer avec la date de publication ...)
  • Comme j’en parlais sur le fil cité par Chaurien, la manière dont on voit les maths et leur histoire peut jouer sur l’attribution d’un théorème.
    Par exemple, on peut voir le théorème d’al-Kashi dans les propositions 12 et 13 du livre II des Éléments d’Euclide ; sauf qu’Euclide ne parle pas de cosinus.
    On peut appeler algèbre le travail d’Euclide dans le livre II des Éléments pour diverses raisons : haine des arabo-musulmans, vue plus large (donc on accepte Euclide) ou plus restreinte de ce qu’est l’algèbre (donc on va plutôt la voir lors de l’apparition des notations)…
    De même, le théorème de Thalès serait plutôt dû à Eudoxe ou à Euclide qu’à Thalès. C’est à ce moment qu’il a été démontré. Il semble, en revanche, que le théorème de Thalès ait été utilisé (mais non démontré) par des Égyptiens avant.
    Pour le théorème de Pythagore, la secte de Pythagore s’intéressait plutôt à l’arithmétique qu’à la géométrie… et encore une fois, on connaissait ce théorème avant lui en Orient, mais pas démontré.
    Donc qui mérite de porter le nom d’un théorème ? Celui qui le découvre ? Celui qui le démontre même imparfaitement (comme d’Alembert) ? Celui qui le démontre complètement ? Le premier dont la démonstration arrive dans une théorie bien ficelée ou celui qui l’aborde en passant dans une théorie encore en cours d’élaboration ?
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Mieux vaudrait continuer de discuter de l'histoire de l'algèbre dans l'autre fil, et discuter des attributions de théorèmes dans celui-ci : c'est la raison pour laquelle je l'ai ouvert.
    Les questions que pose Nicolas.patrois à la fin de son message sont les bonnes questions, et j'espère que nous trouverons peu à peu dans ce fil des éléments de réponses, pour divers théorèmes, sur la base des exemples existants. Il faut ajouter la question de savoir comment telle appellation s'impose dans la pratique des mathématiques, les manuels et les articles.
    Il cite les théorèmes de Thalès et de Pythagore. Pour Thalès, j'ai trouvé deux articles, que je joins.
    Bonne après-midi.
    Fr. Ch.
  • Si, la question est au fond la même entre l’histoire de l’algèbre (ou de beaucoup d’autres notions) et l’attribution des théorèmes.
    Selon la manière de concevoir telle ou telle notion, on dira que la dite notion est apparue à tel ou tel moment, par tel ou tel mathématicien.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • bonjour

    il faut éviter de tomber dans un débat d'exégèses sur la paternité de tel ou tel théorème
    sinon on risque des procès judiciaires.

    comme celui (dans les années 1700) de Newton intenté contre Leibniz
    dont le litige assez profond portait sur la paternité de la dérivation (appelée fluxion par l'Anglais et différentielle par l'Allemand)
    historiquement Newton avait bien l'antériorité pour lui
    mais Leibniz avait montré que l'écriture différentielle avait permis un usage plus simple et plus général de la dérivation
    dont l'impact scientifique venait davantage de ses travaux que de ceux de Newton, ce qui est sans doute vrai

    quant à la Règle de l'Hospital elle est due en fait à Jean Bernoulli qui avait été son professeur
    rémunéré par son élève plus âgé que lui, qui s'estimait légitime dans son droit
    de se faire connaître dans le monde scientifique grâce à la trouvaille de son professeur

    dans le domaine musical il existe des "spoliations" célèbres :

    - l'Ave Maria de Cassini, l'une des plus célèbres compositions dédiées à la Vierge, a été en fait écrit en 1970 par Vladimir Vavilov musicien soviétique admirateur de l'auteur italien et qui ne voulait pas dans l'univers communiste révéler son attirance pour la musique religieuse

    - l'adagio d'Albinoni célèbre parmi toutes les oeuvres du compositeur vénitien a été en fait écrit en 1945 par un musicologue italien Remo Giazotto biographe et admirateur du compositeur vénitien. Certains ont parlé de captation de notoriété ou bien de plagiat. En fait Giazotto n'a tiré aucun profit de cet hommage et les héritiers d'Albinoni ont pu engranger davantage de droits d'auteur

    dans le domaine scientifique il faut toujours être transparent sur l'origine des travaux utilisés
    il suffit de citer les auteurs, sans les trahir et sans non plus les plagier.

    cordialement
  • Bonjour

    Pour ceux qui ont la flemme de lire, il y a une émission de radio récente sur le sujet.
    Pythagore est-il à l'origine du théorème de Pythagore ?
  • Il y a aussi des directeurs de thèses qui s'attribuent des travaux de leur collègue.
    Ça s'est vu à Grenoble.
  • La paternité du célèbre lemme de Zorn est l'objet de controverses; voir par exemple
    https://core.ac.uk/download/pdf/82199547.pdf
  • Le groupe de Lie $E_8$ devrait porter le nom de son découvreur: Wilhelm Killing.
  • Bravo Foys pour cet article remarquable au sujet du lemme de Zorn, qui relate une histoire compliquée, avec des passages amusants, comme celui où Zorn pensait en 1936 que Bourbaki était un jeune mathématicien. C'est sans doute un cas rare où l'attribution se fait du vivant du bénéficiaire et où celui-ci semble douter lui-même de la légitimité de cette attribution. L'article se termine par une réflexion sur la complexité de cette attribution, et suggère, mais prudemment, qu'on pourrait parler de « principe de Kuratowski-Zorn ». Et il pointe sur la difficulté des questions d'attribution en général. Cet article mériterait d'être traduit en français pour ceux qui comme moi ne sont pas très sûrs de leur anglais.
  • Bonjour,

    le problème de l'attribution d'un théorème est délicat.

    Doit-on l'attribuer au premier auteur ? pas sûr ! il arrive souvent qu'on découvre un précurseur oublié.

    Exemple : un théorème dû à Victor Thébault datant de 1938 était en fait déjà connu et publié par le japonais Sawayama un tiers de siècle plus tôt.

    Finalement , on lui donne le nom de théorème de Sawayama-Thébault.

    En physique, on a le même souci .

    J'ai beaucoup lu " E = mc2 , la formule d'Einstein " ; on sait qu'il n'en est rien et que cela était déjà connu avant 1905.

    Dans beaucoup de domaines , il y a un problème d'attribution : trigonométrie, théorie des matrices, arithmétique, analyse, ...

    De plus doit on attribuer un théorème à celui qui l'a presque énoncé, à celui qui l'a énoncé parfaitement sans le démontrer, celui qui l'a presque démontré, à celui qui l'a vraiment démontré, celui qui l'a démontré en le généralisant, celui qui a fait une vaste théorie où le théorème n'est plus qu'un simple corollaire évident ?

    Je continue de dire "dernier théorème de Fermat " au théorème que A.Wiles avait presque démontré en 1993 et dont il avait achevé la démonstration , aidé de Taylor, en 1994.

    Bien cordialement.

    kolotoko
  • Kolotoko :

    Effectivement, E=mc² existait avant pour désigner l'énergie cinétique d'une masse m ayant la vitesse de la lumière dans un repère galiléen donné. Mais ce n'est pas la formule d'Einstein, où c est une constante indépendante et E est une énergie intrinsèque. Qui, avant lui (en 1905) a établi cette égalité ?
    Ne confondrais-tu pas avec les formules de transformation de l'espace établies auparavant pour l'éther en mouvement (formules de Minkowski) et dont il donne, dans la même série d'articles, une démonstration physique ?

    Cordialement.
  • C'est en fait la découverte par Einstein de la relativité qui est problématique, certains estimant qu'elle est due à Poincaré. Il y a plusieurs sources sur ce sujet. Mais je ne suis pas très calé en Physique, et je préfère ne pas intervenir là-dessus présentement.
  • En effet, cette thèse a été beaucoup affirmée en France de 1905 à 1920 ... parce qu'il était allemand, puis 25 ans plus tard en Allemagne ... parce qu'il était juif, et maintenant encore dans certains pays arabes, pour la même raison.
    Poincaré a proposé un modèle de physique mathématique "qui marchait", mais n'était pas construit sur des raisons physiques. Si les articles d'Einstein ont été tout de suite acceptés et retravaillés, c'est parce qu'il donnait des raisons de physicien, pas seulement un modèle. Déduit essentiellement du postulat physique de la constance de la vitesse de la lumière (de la vitesse maximale de transmission d'un signal).

    Cordialement.
  • Bonjour,

    j'invite les personnes intéressées à lire l'article E = mc2 de Wikipédia pour se faire une opinion.

    Bien cordialement.

    kolotoko
  • Kolotoko, en effet, l'appellation « théorème de Thébault-Sawayama » me semble la bonne solution dans ce cas. Jean-Louis Ayme a bien expliqué l'histoire de ce théorème : https://forumgeom.fau.edu/FG2003volume3/FG200325.pdf. Le travail du mathématicien japonais est clairement référencé et contrôlable, ce qui n'est pas toujours le cas pour ce type d'attributions.

    La double appellation est courante : D'Alembert-Gauss, Cauchy-Schwarz, Legendre-Gauss, Cayley-Hamilton, Erdös-Mordell, Kurzweil-Henstock, etc. On pourra étudier les caractéristiques de de ces doubles appellations et les circonstances de leur usage.

    Pour le théorème des deux carrés de Fermat, j'avais suggéré « théorème de Fermat-Girard » car Albert Girard l'avait conjecturé, mais ça n'a pas pris. Il est connu comme « théorème de Fermat de Noël » ce qui est quand même une jolie dénomination.

    Bonne journée.
    Fr. Ch.
  • À propos de la controverse Einstein-Poincaré, je ne crois pas une seconde aux explications de Gerard0. Je signale seulement que la question se pose encore aujourd'hui, pas en 1920, et pas dans les pays arabes, et sans considération d'« allemand » de « juif » ou autre question étrangère à l’histoire des sciences.
    Voir par exemple, entre autres : Jean Hladik, Comment le jeune et ambitieux Einstein s’est approprié la relativité restreinte de Poncaré, Ellipses, 2004. Le vrai grand génie de cette époque, c'est Henri Poincaré, un des plus grands mathématiciens de tous les temps, et physicien, et philosophe. On aimerait voir son visage sur les maillots de nos jeunes, il n'a pas besoin de tirer la langue sur ses photos.
  • Chaurien, il me semble qu’à l’époque, tout le monde était d’accord (sauf quelques rares aigris) pour dire qu’Einstein a franchi un pas que les autres n’ont pas franchi (vouloir le beurre et l’argent du beurre : la vitesse de la lumière constante et un espace pas nécessairement plat) ; et tout le monde a reconnu qu’Einstein s’était appuyé sur les travaux de Poincaré, de Minkowski ou de Lorentz.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
  • Et voilà !

    Toujours le patriotisme qui remplace l'analyse historique. C'est tellement répétitif dans les propos de Chaurien. Le triangle, ça ne peut être que Pascal, la relativité, que Poincaré, etc. C'est lamentable !
  • Je répète que je n'ai pas étudié la controverse dans le détail, mais je sais qu'elle existe, et ce n'est pas mon dit « patriotisme » qui l'a créée, et j'ai lu quelques livres et articles à ce sujet. Le livre de Jean Hladik que j'ai cité me semble apporter des arguments dignes d'intérêt, et rien n'indique que Hladik soit affecté de ce « patriotisme » qui est apparemment une tare pour certains.
    Et il y a d'autres publications qui pointent l'importance de Henri Poincaré dans cette affaire, par exemple de Jules Leveugle, Jean-Paul Auffray, Christian Marchal, Paul Deheuvels.
    Une remarque : d'après Marchal, Poincaré a écrit dès 1900, sous une forme équivalente, la fameuse équation $E=mc^2$, qui fait la gloire d'Einstein pour les gogos, et Einstein l’a reconnu, il l’a même écrit dans un article de 1906.
    Plus généralement le statut médiatique d'Einstein comme symbole du génie scientifique du XX-ième siècle me semble largement usurpé, et je maintiens que c'est Henri Poincaré qui le mérite, sans qu'il ait besoin de tirer la langue sur les photos comme un histrion.
    Bonne soirée.
    Fr. Ch.

    https://national.udppc.asso.fr/attachments/article/559/poincare.pdf
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean_Hladik
  • On te rappelle que les gens sur lesquels Einstein s’est appuyé ont tous écrit dans leur coin une partie de la théorie de la relativité. Le problème, c’est la synthèse de leurs travaux. C’est Einstein qui l’a réalisée, pas les autres et ils l’ont tous reconnu, tout comme Einstein a toujours reconnu s’être appuyé sur les autres.
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            -- Schnoebelen, Philippe
  • Le soldat rose a écrit:

    C'est pas une vie d'être un chercheur
    Tout a déjà été trouvé
    Les capuches, les ordinateurs
    Les téléphones, les canoës
    C'est pas une vie d'être un chercheur
    Tout a déjà été trouvé
    Même si j'dégotais le bonheur
    On me dirait que ça existait

    Premier en maths, physique-chimie
    Voyez à quoi j'en suis réduit
    Je vous le dis, être chercheur,
    C'est pas une vie
  • Pour ce qui est de $e=mc^2$, je ne sais pas mais la théorie de la relativité générale contient des idées neuves en géométrie différentielle et dans ce domaine, il y a eu les apports de Hermann Weyl et Elie Cartan (avec lequel Einstein a échangé de nombreuses lettres).
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