Codage — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Codage

Bonjour
Je demande de l'aide au sujet d'un exercice de codage.

Je cherche le nombre de codes à 8 chiffres, chaque chiffre peut varier de 0 à 9.
La question est combien il y a de codes avec 3 chiffres différents dont 2 sont utilisés 1 fois et l'autre 6 fois.

Selon moi.
- On choisit les 6 emplacements parmi 8 possibles où il y a le même chiffre soit binomial(8,6)=28
- Choix du chiffre qui se répète soit 10 possibilités.
- Enfin on effectue une 2-liste sans répétition pour avoir les 2 chiffres restants soit 9*8 possibilités.
Cela ferait 20160 codes or la réponse serait 25920 codes.

Merci d'avance mais je ne vois pas ce qui cloche.

Réponses

  • Bonjour.

    Je trouve comme toi en commençant par choisir les deux emplacements des chiffres uniques. Sans justification, 25920 n'est pas une réponse.

    Cordialement.
  • 25920 serait la réponse à une situation très ressemblante :
    Pour un code à 9 chiffres (9 au lieu de 8), avec des chiffres de 0 à 9, combien y-a-t-il de codes avec 3 chiffres différents (2 utilisés 1 fois, et l'autre utilisé 7 fois)
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!