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Sur l’œuvre de Grothendieck

Bonsoir
Sur le lien suivant, https://fr.wikipedia.org/wiki/Alexandre_Grothendieck , on trouve le passage suivant.

Dans son autobiographie, Grothendieck classe ainsi ses contributions majeures (par ordre chronologique d'apparition) :
$ 1) $ Produits tensoriels topologiques (en) et espaces nucléaires
$ 2) $ Dualité « continue » et « discrète » (catégories dérivées, « six opérations »)
$ 3) $ Techniques Riemann-Roch-Grothendieck (K-théorie, relation à la théorie des intersections (en))
$ 4) $ Schémas
$ 5) $ Topos
$ 6) $ Cohomologie étale et l-adique
$ 7) $ Motifs et groupe de Galois motivique ( $ \otimes $ -catégories de Grothendieck)
$ 8) $ Cristaux et cohomologie cristalline, yoga « coefficients de De Rham », « coefficient de Hodge »
$ 9) $ « Algèbre topologique » $ \infty $ -champs, dérivateurs ; formalisme topologique des topos, comme inspiration pour une nouvelle algèbre homotopique.
$ 10 ) $ Topologie modérée
$ 11) $ Yoga de géométrie algébrique anabélienne (en), théorie de Galois-Teichmüller
$ 12) $ Point de vue « schématique » ou « arithmétique » pour les polyèdres réguliers et les configurations régulières en tous genres.

Concernant le point $ 12) $ qui s'intitule : Point de vue « schématique » ou « arithmétique » pour les polyèdres réguliers et les configurations régulières en tous genres. Est-ce que vous pouvez me diriger vers un cours introductif à cette théorie sur le net, expliqué de manière pédagogique ?

Merci d'avance.

Réponses

  • À ce stade, a-t-on besoin d’être toujours pédagogue?
    Je veux dire, n’y a-t-il pas quelque chose d’infantilisant à demander de la pédagogie à ce niveau?
  • Ben, non (même réponse pour les deux).
  • Un peu d'aide s'il vous plaît. Je ne sais pas comment trouver ce genre de cours sur le net.
  • @Pablo : il faudrait que tu saches que toute production mathématique n'est pas forcément mise sous forme de "cours" rendu disponible quelque part. Il existe de nombreuses théories qui ne sont pas développées dans un tel "cours". En ce qui concerne l’œuvre tardive de Grothendieck, il me semble qu'il s'agit surtout de notes personnelles/pas formalisées, donc il y a une probabilité quasi-nulle que quelqu'un ait rédigé un "cours" dessus.
  • Il y a cette réponse http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,1111435,1111971 qui répond un peu à la question. Il n'y a pas de document précis à ma connaissance, mais concernant la correspondance de McKay mais tu peux lire ce projet de master : http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1184051/FULLTEXT01.pdf qui contient une bonne introduction. Pour plus de détails sur la résolution de Grothendieck-Springer et sa relation avec la correspondance de McKay tu peux regarder "Four lectures on simple groups and singularities" par Slodowy, qui contient énormément d'informations mais qui est très dense à mon avis.

    Ceci dit je pense qu'il avait autre chose en tête, car ça me semble quand même être un cas très particulier ...
  • Merci à vous deux pour vos réponses. ;-)
    Dommage qu'il n'ait pas plusieurs cours sur le net sur ce sujet.
    Comme l'affirme Poirot, il n y a pas de fortes chances que de tels sujets soient mis en publication sous forme de cours sur le net, vu qu'ils sont très récents, mais bon ...
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