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Anneau d'entiers non monogène

Salut à tous


Notons $f=X^3+X^2-2X+8$ et $g=X^3-X^2-2X-8$ tout deux vus comme polynômes à coefficients rationnels. Dans le cours de William Stein A Brief Introduction to Classical and Adelic Algebraic Number Theory, il est affirmé que le corps cubique défini par une racine de $f$ est un corps de nombres dont l'anneau des entiers n'est pas monogène et cet exemple est attribué à Dedekind. En cherchant ailleurs sur le net, j'ai plus tendance à croire que l'exemple original de Dedekind est le corps de nombres défini par $g$ (notez que ces deux polynômes ont le même discriminant).

Quelqu'un pourrait confirmer ?

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