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Caucher Birkar (médaillé Fields 2018)

Bonjour,

Un mathématicien iranien s'appelant Caucher Birkar s'est vu décerné la fameuse médaille Fields 2018.
Sur quoi porte ses travaux ?
Sur wikipedia ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Caucher_Birkar , on affirme que ses travaux ont démontré qu'une variété infinie de d'équations polynomiales peut être réduite à un nombre fini de catégories. Qu'est ce que ça voudrait dire précisément ? Quel lien existe-t-l entre variétés algébriques et catégories d'après Caucher Birkar ?

Amicalement.

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