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Les mathématiques inutilisés en Physique

Bonjour à tous les lecteurs de ce post,

Les physiciens semblent utiliser une grande partie des mathématiques pour modéliser les phénomènes physiques, surtout des mathématiques qui ont été développées pour les maths, et rien d'autres.

Je me demandais si toutes les branches des maths avaient été utilisées pour créer des théories physiques, où si certaines étaient encore inutilisées ? Si oui, lesquelles d'après vous, et pourquoi ? Quelqu'un y a-t-il déjà réfléchi ici ?

Réponses

  • Bonjour,

    Il me semble que la géométrie algébrique, ou la géométrie arithmétique, en particulier la théorie des schémas sur des corps non standards ou sur des anneaux ou algèbres ont moins d'utilité en physique. Voire une utilité nulle à ma connaissance.

    edit :
    Pourquoi ? Parce que l'étude mathématique d'un phénomène physique réel ne se base pas sur des méthodes relevant de l'algèbre ou de l'arithmétique. Où nous servons nous en physique de la résolution des équations différentielle $p$-adiques ? C'est-à-dire dans $ \mathbb{Q}_{p} $ ou $ \mathbb{Z}_p $ par exemple ? Et non dans $ \mathbb{R} $ ou $ \mathbb{C} $ comme c'est connu en géométrie différentielle ?
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