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Les référentiels

Bonsoir, j’ai une certaine idée de la notion de référentiel mais je ne sais pas si elle est exacte, j’aimerais donc confirmer.

Un référentiel est un ensemble d’objets physiques tels que la distance entre chaque deux objets est constante avec le temps.

Quand je dis objet physique j’entends par là de la matière, et non juste une notion abstraite (par exemple, un point de l’espace n’est pas un objet physique).

Par exemple : Un solide indéformable est un référentiel, si on considère les objets physiques comme étant les atomes du solide.

A un référentiel on peut associer des objets mathématiques qu’on appelle repères, et c’est avec ces repères que la description du mouvement se fait.

Il y a le principe d’inertie qui dit en version simplifiée que si on n’agit pas sur un corps au repos, alors il ne se mettra pas à bouger tout seul (cette notion est à prendre par rapport à un référentiel)

Les référentiels où le principe d’inertie est respecté s’appellent référentiels galiléens.

Le référentiel terrestre est l’ensemble des volumes aussi petits qu’on veut de la terre (des genre de dV qu’on prend).

Le référentiel géocentrique c’est l’ensemble des étoiles de l’univers union le centre de la terre.

Le référentiel héliocentrique c’est l’ensemble des étoiles de l’univers union de le centre du soleil. (Les étoiles sont loins donc le mouvement d’une étoile par rapport à l’autre est négligeable si l’observateur étudie quelque chose de pas trop loin du soleil)

Tout ceci n’est pas du tout clair et surtout pas du tout formalisé, j’aimerais donc savoir si mon intuition tient la route, et surtout j’aimerais une source pour une explication rigoureuse de ces notions de référentiels, de pourquoi certains référentiels sont plus galiléens que d’autres etc ...

Merci par avance

Réponses

  • Les objets indéformables n'existent pas en physique. C'est tout simplement une idéalisation.
    Maintenant, la façon la plus claire et directe de définir un référentiel c'est de procéder ainsi :

    Définition 1 : Un référentiel R est un ensemble d'au moins 4 points non coplanaires dont les distances reste invariables. Par extension c'est l'ensemble infini de points dont les distances a ces 4 points ne changent pas.

    Définition 2 : On peut aussi utiliser la notion de solide indéformable (qui est un concept purement théorique puisque tout solide physique peut éventuellement se déformer) comme point de départ pour définir un référentiel. Ensuite on prend l'infinité de points qui ont des distances invariables par rapport à ceux du solide indéformable. En on retombe sur la première définition.

    Si l'on veut se faire une représentation imagé de ce qu'est un référentiel, imagine un cube transparent indéformable et aussi grand que tout l'univers. Tu peut associer un tel cube à un observateur, à un petit objet indéformable cela n'a pas d'importance. Une fois le référentiel choisi, reste le choix de l'origine. C'est un choix arbitraire. Une fois fixe le référentiel et l'origine on prends trois axes non coplanaires. Le choix des axes lui aussi est arbitraire, on peut les choisir orthogonaux, orthonormaux, ou pas suivant la symétrie du système physique qu'on est amené à étudier. Par exemple dans un cristal il serait préférable de choisir un système d'axes qui se conforme à la symétrie sous-jacente. Mais cela reste un choix arbitraire. Finalement ayant fixé le référentiel, l'origine et le système d'axes on peut associer des coordonnées aux points du référentiel. Pour faire de la cinématique ou dynamique il suffit de choisir un référentiel et une horloge. Après les lois de Newton s'occupent de tout.

    Il y a bien évidement une infinité de référentiels. Parmi cette infinité de référentiels il y a une classe bien particulière de référentiels dans laquelle le deuxième principe fondamental de la dynamique est valable. Ce sont les référentiels galiléens ou inertiels. Il existe bien sur des référentiels non inertiels mais les lois de la dynamique y ont une forme plus compliqué.
    Comment fait-on pour savoir si un référentiel est galiléen ou pas est une affaire expérimentale très subtile. Il n'y a pas de distinction nette, c'est une affaire d'approximations. Un référentiel pourra etre considéré comme galiléen par rapport à certains types d'expériences et pas d'autres.


    Le référentiel terrestre : imagine la terre comme un solide indéformable. Et puis applique la définition 2.

    Le référentiel héliocentrique : est défini par le centre du soleil et 3 étoiles fixes.

    Le référentiel géocentrique : est défini par le centre de la terre et 3 etoiles fixes.
  • Merci beaucoup pour votre réponse, pour la définition 1 c’est dit un ensemble de points, mais c’est là où je bloque également. Pour définir un point il faudrait définir l’espace où on travaille, si je suis dans une salle et que je dis voilà ce point sur la table, ben ce point va bouger par rapport au soleil etc, donc en disant un ensemble de points c’est par rapport à quoi ? Sinon pour le reste je pense avoir compris, mais quels sont justement ces expérimentations qui nous permettent de savoir si un référentiel est approximativement plus galiléen qu’un autre ?
  • Il ne faut pas confondre l'espace physique qui est unique et dans lequel existent tous les objets de l'univers et les référentiels qui sont des objets mathématiques nécessaires pour le description de la cinématique, de la dynamique etc...
    Alors pourquoi a-t-on besoin de ce concept ? Tout simplement parce que les lois de la physique et les grandeurs physiques (vecteur position, vecteur accélération, champ électrique, champ magnétique, etc...) ne se définissent pas par rapport à l'espace physique mais par rapport à des référentiels. Un dernier concept qui va avec celui de référentiel R est celui de point coïncidant. Le point coïncidant d'un système physique S par rapport au référentiel R au temps t est le point du référentiel qui coïncide avec le système S au temps t (si le système physique S est ponctuel, dans le cas contraire au lieu d'un point coïncidant on a une infinité de points coïncidants un pour chaque point du système S). A chaque référentiel est associé une notion de point coïncidant.

    Exemple (dans cet exemple on supposera le phare comme un système ponctuel) : une plage en Bretagne. Un observateur 1 est assis sur la plage et regarde au loin un phare. Un observateur 2 est sur son petit bateau de plaisance en train de naviguer le long de la côte. Quelle est la position du phare par rapport aux deux observateurs ? Pour répondre à la question il faut introduire deux référentiels. Pour l'observateur 1 (référentiel 1) le phare occupe toujours la même position alors que la position du phare varie par rapport à l'observateur 2 (référentiel 2). Le phare est toujours le même et occupe le même point de l'espace physique. Pourtant les points (points coïncidants) qu'il occupe dans les deux référentiels est différent. Dans le référentiel 1 le point coïncidant du phare est indépendant du temps. Dans le référentiel 2 le point coïncidant du phare dépend du temps. Ce qui veut dire que pour l'observateur 2 le phare est en mouvement alors qu'il ne l'est pas pour l'observateur 1.

    Pour les questions expérimentales sur la nature inertielle ou pas d'un référentiel je te renvois à la page Référentiel galiléen de wikipedia.
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