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Livre espaces affines

Bonjour,

Je cherche un livre pour combler mes lacunes sur les espaces affines. Pour vous dire mes goûts, j'aime beaucoup le style général du Grifone (en terme d'approche pédagogique) mais à mon grand regret, ce sujet est traité trop rapidement dans ce bouquin (mais il est vrai que ce n'est pas le sujet principal de ce livre donc ça se comprend aussi), ce qui fait que bien qu'étant un grand fan de ce livre, il ne peut pas me convenir pour cette partie là...

Vers quel autre livre puis-je me diriger pour la section "espaces affines", avec bien sûr des exercices corrigés et de nombreux exemples ?

Merci.

Réponses

  • J'aime beaucoup comment c'est traité dans le Géométrie de Dany-Jack Mercier.
  • Tout dépend de ce que tu cherches. Si tu veux comprendre les espaces affines à partir de l'axiomatique des espaces vectoriels lire le texte de Dieudonné "Algèbre linéaire et géométrie élémentaire".
    Si par contre tu veux partir de la notion d'espace affine pour arriver à celle d'espace vectoriel deux livres intéressants sont les texte de Artin "Algèbre géométrique" et celui de Pierre Gabriel "Matrices, géométrie, algèbre linéaire" qui contient une excellente partie à la géométrie affine en dimension 2 et 3.
  • Merci à tous les deux.
  • Poirot, concernant le livre de Mercier, s'agit-il de celui qui concerne la préparation au CAPES ?

    Merci.
  • Oui, plus précisément le titre est Cours de géométrie : https://www.amazon.fr/Cours-géométrie-Dany-Jack-Mercier/dp/1499723512
  • Bonjour,

    je ne saurais que trop conseiller les deux merveilleux livres édités par Calvage et Mounet, le fameux livre bleu de Jean-Denis Eiden, Géométrie analytique classique, dont l'annexe très fournie te fournira une axiomatisation précieuse de la géométrie affine, et le très complet livre des quatre auteurs, Formes quadratiques et géométrie, qui te donnera un prolongement vers la géométrie projective via les formes quadratiques, http://www.calvage-et-mounet.fr . Tu peux t'en faire une idée en regardant la table des matières sur le site. Ce sont deux excellents ouvrages pour le Capes et l'agrégation pour tous les amoureux de la géométrie.
    ignatus.
  • Salut,

    comme Poirot, j'aime bien le livre de Mercier sur le sujet (c'est même mon préféré de ceux que j'ai lu sur le sujet).
    Un autre bouquin dont je garde un assez bon souvenir : Géométries affine et euclidienne ; Quadriques, de Lucas Vienne. Dans mon souvenir, j'avais eu un peu plus de mal à y rentrer car il utilisait des notations qui n'était pas celles que j'avais l'habitude d'utiliser mais j'ai en mémoire qu'il s'agit d'un livre clair et plutôt bien fichu.
  • Bonjour Raboteux,
    le livre de Géométrie de Dany-Jack Mercier est excellent, comme d'ailleurs la presque majorité de ce que cet auteur écrit.

    Je vous recommanderais de jeter un coup $\rm d’œil sur le très joli livre de l'ami Bruno Ingrao

    Coniques projectives, affines et métriques : Cours et exercices.
    https://www.amazon.fr/Coniques-projectives-affines-métriques-exercices/dp/2916352120/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1542645835&sr=8-1&keywords=calvage+ingrao

    Je vous conseille de passer le moins de temps possible sur les élucubrations générales que l'on trouve dans les livres de géométrie affine et géométrie affine euclidienne et d'aller au plus vite vers l'examen des coniques et vers la maîtrise du calcul barycentrique.

    Comme chose non pas superflue, mais vraiment rasoir : intersection de sous-espaces affines et co...

    Ou bien encore convexité en s'arrêtant quand cela devient intéressant...

    Cordialement
    Yann
  • Le livre de Lucas Vienne est excellent aussi, mais son traitement de la complétion projective d'un espace affine est un peu bancal...

    Bruno fait mieux !
  • Je ne suis pas allé aussi loin, je te crois sur parole.
    Un autre que j'aime bien mais peut-être un peu aride pour quelqu'un qui débute sur la notons : Algèbre et géométrie de François Combes.
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