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Équations et inéquations [débutant]

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Réponses

  • What does it give in french ?
  • @Gérard0 : tu couines que "je ne me plie pas aux règles du jeu", alors que je ne les comprends pas.
    1) Je ne couine pas, sois poli !
    2) On n'a pas besoin de comprendre les règles pour les appliquer. Je ne sais pas pourquoi au football on n'a pas le droit de pousser le ballon avec la main (sauf Maradonna et Thierry Henri), mais je m'y plie quand je joue au foot.
    3) Il est facile de trouver les règles de maths (livres, Internet), et de faire des maths : uniquement appliquer les règles, rien d'autre. En général, les raisons de ces règles sont expliquées.
    4) Je ne réponds que parce que j'ai été interpelé plusieurs fois, je recommencerai à regarder ce fil de loin.

    L'exercice $Résoudre 0^x+x^0=1$ est un exercice piège car il n'y a pas de règle unique sur la signification de $0^0$, encore moins de signification de $0^x$ pour x négatif, ou encore même positif non rationnel. Il est aussi à remarquer qu'on est très loin des équations de degré 1 ou 2. Je soupçonne que c'était une façon de se moquer de OSD. On voit facilement que tout entier naturel non nul est solution, et, avec une définition adéquate des puissances fractionnaires, que les rationnels strictement positifs sont aussi solution.
  • Bonsoir gérard0,

    je souhaitais qu'_OSD prenne du recul : résoudre une équation c'est trouver un ensemble de solutions, pas d'appliquer des fonctions de part et d'autre du signe égal. Discerner les moyens de la finalité quoi.
    Après coup la présence de ce $0^x$ n'est pas terrible, j'en conviens, mon intention n'était pas de me moquer.

    Edit : suite à l'intervention de gerard0 ci-dessous, laisser tomber celle-ci, sieur _OmegaSigmaDelta, me semble effectivement approprié.

    S
  • Ok, il vaudrait mieux lui conseiller de laisser tomber (si tu l'as déjà fait, le redire).

    Cordialement.
  • g0 a écrit:
    mais je m'y plie quand je joue au foot.
    Cet argument n'est valide que s'il t'arrive de jouer parfois au foot (moi jamais).
  • Réflexion bizarre, Shah d'Ock. Quand je dis "je" je ne parle pas de toi. Solipsisme ???? Envie de dire ton mot même si ça ne sert à rien ? Provocation gratuite ?
    Objectivement subjectif.
  • Je sais bien que tu ne parles pas de moi. J'ai bien écris "s'il t'arrive de jouer au foot". J'ai précisé que moi ça ne m'arrive jamais justement pour ne pas avoir l'air trop rentre-dedans mais visiblement ça n'est pas comme ça que tu l'as pris.
  • Le foot est un mauvais exemple, car en effet on peut y jouer sans forcément connaître toutes les règles. La meilleure analogie selon moi sont les échecs.

    Si on ne connaît pas la manière de se déplacer de case en case, la valeur/rôle de chaque type de pièce, on ne peut pas jouer. Pédagogiquement, on va s'en tenir aux échecs au lieu du foot :) Le mah-jong est bien aussi.

    Je commence à comprendre vos intentions pédagogiques derrière vos attitudes/réactions, quoi qu'il en soit, merci d'être là. Et Gérard0 je t'en veux toujours mon gros :-D (blague)

    $0^x + x^0 = 1$ est donc un calcul piège. Ce calcul a-t-il une résolution en $\mathbb{C}$ ?

    Pour le reste, la tableau des signes des inéquations me fait toujours défaut (et avec le bordel de Fluo hier...). Et je viens de voir que dans le programme scolaire, on s'est déjà attaqués aux fonctions racine cubiques...

    $f \to \sqrt[3]{x}$

    Je pensais qu'on l'écrivait $f(x) = \sqrt[3]{x}$

    Pourriez-vous m'aider ou me lancer une piste ? Je ne percute toujours pas le tableau de signes.

    Cordialement,
  • [Edit : envoyé avant d'avoir lu le message précédent; réponse à celui d'avant]

    Simplement je n'ai pas compris pourquoi tu as écrit ce message qui n'apporte rien à OSD, où tu prends un bout de phrase coupé du contexte et qui ne t'était pas destinée.
    Donc je force le trait dans ma réponse pour avoir un éclaircissement, qui n'est pas venu.

    A part un jeu de mot de logicien (si je ne joue pas au foot, ma phrase est automatiquement vraie) qui est l'une des plaies de ce forum (on ne peut plus parler français, les malades de logiques prennent les phrases pour des affirmations logiques), je ne vois pas. mais alors, pourquoi réserver le joke pour toi seul ?

    Ou est-ce que tu m'en veux pour une raison que j'ignore et tu attaques gratuitement ?
  • @Gérard0 : parce que tu attaques gratos toi aussi. Comme par exemple traiter de mythomane une personne atteinte d'un cancer du foie avec double problème génétique/neurologique. Tu veux mon bilan de santé et mon dossier médical, peut-être ? Tu critiques les logiciens alors que tu pars du principe que tout ce qui sort de ton champ de compétence est automatiquement faux car les probabilités/statistiques sont extrêmement faibles. Peut-être que c'est toi avec qui l'on joue, à présent...
  • OSD,

    [message supprimé. On ne mord pas la main qui vous nourrit]
  • OSD : Cette fois-ci, tu vas trop loin.

    Le fait d'être gravement malade ne justifie pas de reprocher aux autres de ne pas en tenir compte alorsz qu'ils ne le savent pas. Tu aurais parlé maths au lieu de toi, tu n'aurais pas été traité de mytho (à priori pas par moi, c'est toi qui emploies ce mot).

    je voulais t'aider, tu recommences tes âneries (là le mot des de moi), j'efface mon message.
  • Attitude vraiment chrétienne. Heureusement que j'ai retenu de mémoire. La vérité fait mal, Gérard0. Et la vérité ne dépend pas des maths.

    Bref :

    594541fxr3.jpg

    Voilà le dernier chapitre des prérequis des prérequis.

    Je ne percute pas la différence entre $\mapsto$ et $\to$ que mon prof utilise. Notation belge ?

    PS : tu crois que "tu me nourris" ? A part me pourrir la tronche en disant que j'ai des maladies "fantasmagoriques" (et ça c'est bien de toi, dixit), tu n'as rien fait de constructif. A part sous-entendre que la personne est mytho. Tu critiques les logiciens alors que tu tombes toi-même dans ce que tu critiques. Probabilité d'inexistence proche de zéro = automatiquement faux.
  • - dixisti [ajout : mais scripsisti serait plus adapté]
    - existence
  • Bon,

    passons sur le refrain de curé. Mais OSD, comme tu es malade, tu devrais éviter de te fier à ta mémoire. Je te mets au défi de retrouver un message où je te traite de mythomane. Pour ma part, j'ai retrouvé un message qui pourrait avoir trahi ta mémoire, mais ni je ne parle de toi, ni je n'utilise le mot mythomane.
    Et si tu ne retrouves pas ce message (il suffit de cliquer droit sur le titre du message pour en copier l'adresse, puis de coller cette adresse dans ton message), je te demande des excuses claires.
  • Sinon vous avez dormis un peu ou bien vous avez batailler toute la nuit :-D
  • Tu as explicitement dit : "maladies fantasmagoriques" et j'ai autre chose à faire que retrouver tes messages. Cette notion d'implicite implique le fantasme donc le mensonge donc la mythomanie. Voire la mythophilie. Espèce de gérard0, va. :-D

    Tu critiques les logiciens alors que tu fonctionnes comme eux. Probabilité statistique proche de zéro +/- à prob nulle.

    Et avec ta "main qui nourrit", sache que je t'em... je me gausse de tes réflexions, et pourtant j'y réponds comme un crétin.

    Tu veux un fil de maths en critiquant des réponses à des questions posées sur ma santé, donc soit t'es logique, soit t'es illogique, mais je plains tes élèves. A eux aussi tu retires les explications quand ils te dérangent ou qu'ils sont chimériques ?

    Bon, ça cesse. J'en ai assez de tirer sur l'ambulance, mais si je peux pousser dans les descentes... :-D
  • OSD:

    Il y a plusieurs flèches dans ton tableau mais elle ne signifie pas du tout la même chose.

    La notation $x\rightarrow \frac{1}{x}$ désigne la fonction "inverse d'un nombre".

    Tu vas peut-être me demander pourquoi on n'abrège pas en la fonction $\frac{1}{x}$.
    On le fait parfois mais c'est un abus de notation.
    $\frac{1}{x}$ est un nombre, pas une fonction.
    La fonction $x\rightarrow \frac{1}{x}$ est le procédé qui permet d'associer à un nombre non nul x le nombre 1/x.

    Une flèche dans un tableau des variations d'une fonction indique suivant l'inclinaison de la flèche si une fonction est croissante ou décroissante sur un intervalle
  • Je commence à croire que OSD me confond avec quelqu'un d'autre. N'importe comment il n'est pas capable de citer le message. Et sa fixation sur le message "On ne mord pas la main qui vous nourrit" qu'il ne comprend pas montre que au delà des maths, il y a des problèmes ...
  • Morgatte,

    j'ai bien dormi, je me suis levé tard dans de bonnes dispositions, j'ai écrit un long message d'aide pour OSD, et en le postant, j'ai vu qu'il m'accusait de forfaits qui ne me concernent pas. J'ai effacé le message.
    Bon, je crois que ça suffit comme ça, j'ai depuis longtemps laissé de côté les chicaneurs de forum, j'ai mieux à faire.

    Cordialement.
  • @gerard0

    Tu devrais etre un peu plus gentil et pedagogue sur le forum
  • gerard0 a écrit:
    Morgatte,

    j'ai bien dormi, je me suis levé tard dans de bonnes dispositions, j'ai écrit un long message d'aide pour OSD, et en le postant, j'ai vu qu'il m'accusait de forfaits qui ne me concernent pas. J'ai effacé le message.
    Bon, je crois que ça suffit comme ça, j'ai depuis longtemps laissé de côté les chicaneurs de forum, j'ai mieux à faire.

    Cordialement.

    Excuse, c'était pas méchant.

    Laissez tomber tous les deux, vous vous prenez la tête pour rien. Je pense par contre que OSD ne comprend pas toujours ce qui est dit parce qu'il lui manque les bases du langage mathématique, ce qui n'a rien de péjoratif en soit, il faut juste qu'il revoit ou bien que vous lui réexpliquez les notions simples qu'il ignore, ce qu'à justement fait Fin de partie dans son dernier post à propose des flèches qu'on trouve pour la définition d'une fonction et des flèches dans un tableau de variation. Bref...
    Je me trompe peut-être mais j'ai cru voir qu'il n'avait pas vraiment cerné également qu'un dénominateur nul posait problème, et non pas forcément un x nul au dénominateur. Peut-être pourriez-vous reprendre pas là. Enfin, bon je dis ça, je ne dis rien, comme vous ferez ce sera bien ...

    Fermer cette discussion serait certainement la meilleur chose à faire.
  • PAUSE.
    Je ferme cette discussion le temps que les esprits se calment.
    AD

    Tentons une réouverture ...
    AD
  • Re-salut à tous,

    C'est le prêtre qui s'est engueulé avec gérard0 qui vous parle. Fil ici : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,1556974,1572074#msg-1572074

    Vu que le fil a été mis en mode pause/stop, je me lève à 4h du matin pour écrire et bosser mes maths.

    Avec @FDP on en était là : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,1556974,1571994#msg-1571994

    Merci à Margotte d'avoir ciblé le problème ici : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,1556974,1572072#msg-1572072

    Je ne percute toujours pas pourquoi (merci Marmotte, je vais t'appeler comme ça dès à présent) la différence entre $\to$ et $\mapsto$.

    Le pire est que je suis programmateur, les fonctions c'est "mon truc", néanmoins... les fonctions maths diffèrent des fonctions informatiques (avec et sans état). Explication possible ?

    @AD : je me suis permis de rouvrir un fil puisque tu as bloqué l'autre. Mon esprit est calme.
  • Bah c'est peut-être si je ne m'abuse la différence entre une application et une fonction non ?
    Tu peux piocher dans ce texte pour comprendre http://www.logique.jussieu.fr/~alp/P-egale-PX.pdf
  • OSD:

    Quelle est ta question?
  • Bonjour OmegaSD,

    La flèche \( \longrightarrow \) est utilisée entre l'ensemble de départ et l'ensemble d'arrivée. La flèche \( \longmapsto \) entre un nombre et son image.

    exemple

    \( \begin{array}{rcl}
    f~:~[~0~,~+\infty~[ &\longrightarrow&\R\\
    x&\longmapsto&\sqrt x
    \end{array} \).

    C'est un point de détail si tu veux mon avis. La compréhension de ce qu'est une application (ou une fonction) est beaucoup plus importante.

    Bonne journée,

    e.v.
  • Ce n'est pas nécessairement un détail.
    Si on écrit les choses de la même façon alors on est fondé, par défaut, à penser qu'elles sont la même chose.
    Si tu écris "la fonction 1/x" et lorsque tu vas faire des calculs tu vas manipuler 1/x comme un nombre qu'est-ce que va penser l'étudiant qui débarque dans le monde des mathématiques? Une fonction est un nombre?
    Je sais que c'est pénible de se balader des flèches pour désigner une fonction qu'on n'a pas nommé.
  • Quelle différence entre $\longrightarrow$ et $\rightarrow$ ?

    Marmotte avait raison, je ne maîtrise pas les outils de base.

    OSD
  • Quelle différence entre $\longrightarrow$ et $\rightarrow$ ?
    écrivait:

    2 mm ? Bof ! La taille n'a pas d'importance ici comme ailleurs.

    Tu t'attaches à des détails de formalisme. Ce sont les idées qui sont importantes.

    e.v.
  • Comme dans toute langue, les symboles ont leur importance, leur propre signification.

    @ev : si on veut avoir une belle écriture, il faut apprendre à écrire... et s'exercer. @FdP a raison : ce n'est pas un point de détail (le formalisme). Lorsque je me suis cassé le poignet (droit, étant droitier), j'ai dû réapprendre à écrire de la main gauche. Mon écriture était nettement plus belle et compréhensible après des mois de réadaptation et d'exercices.

    Le langage math a sa beauté universelle.

    $\delta$ n'est pas $\Delta$ et $\phi$ n'est ni $\Phi$ ni $\varphi$.

    Pour en revenir à "mon petit cas", quels sont les éléments de base que je ne maîtrise pas/plus, selon vous ? Je ne me considère par comme un génie, mais je suis loin d'être bête, et je ne comprends toujours pas les tableaux de signes, dans les inéquations comme dans les fonctions.

    Et dernière question : quelle différence entre une fonction avec état et sans état ? Exemple : fonction informatique complexe, beaucoup plus simple (pour moi) qu'une fonction basique en maths.
  • J'existe toujours.
  • OSD:

    Connais-tu la règle des signes pour la multiplication?

    Si la réponse est NON:

    Le produit de deux nombres positifs est un nombre de signe positif.
    Le produit de deux nombres négatifs est un nombre de signe positif.
    Le produit de deux nombres de signe contraire est un nombre de signe négatif.


    Si on veut étudier le signe du nombre $(x-1)(x+1)$ en fonction de $x$.
    on commence par étudier le signe de chaque facteur: $x-1$,$x+1$ en fonction de $x$
    Et il est commode de réunir ces informations dans un tableau de signes car il est alors très facile de savoir sur quels intervalles le produit est positif, négatif.
  • Salut FDP, je connais effectivement la règle des signes. Désolé pour le timing, j'ai été retardé par un cancer.

    Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi $0=1$ ?

    Démonstration :

    $-20 = - 20$
    $16-36 = 25-45$
    $42 - 4\times 9 = 52 - 5\times 9$
    $42 - 4\times 9 + 81/4 = 52 - 5\times 9 + 81/4$
    $42 - 2\times 4 \times 9/2 + (9/2)^2 = 52 - 2\times 5 \times 9/2 + (9/2)^2$
    $(4 - 9/2) (4 - 9/2) = (5 - 9/2) (5 - 9/2)$
    $(4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2$
    $4- 9/2 = 5 - 9/2$
    $4 = 5$
    $4-4 = 5-4$
    $0 = 1$

    (PS accessoire : comment mettre du MathJax en couleur ?)
  • Parce que la troisième ligne est fausse.
  • Bonjour.

    Attention, en LaTex, la multiplication n'est pas x ($x$) mais $\times$ (\times).
    ta troisième ligne n'a rien à voir avec les deux précédentes :
    $42 - 4\times9 = 52 - 5\times9$
    cette égalité fausse revient, en rajoutant $4 \times 9$ des deux côtes, puis en soustrayant $42$, à
    $0=10-9$
    $0=1$

    Autrement dit tu as introduit subrepticement dans un prétendu calcul, une ligne qui est exactement ce que tu obtiens à la fin. Si tu l'as fait exprès, c'est de la tricherie. Si tu ne l'as pas fait exprès, c'est du n'importe quoi, puisque tu ne sais pas ce que tu écris.

    Dans un autre message, tu disais " je trouve des techniques si tordues et subtiles qu'elles m'évitent de calculer sans tricher" et " Les maths sont si logiques qu'elles peuvent être piratées". ben non ! la tricherie se voit !

    Tu n'es pas près de faire des maths, tant que tu n'accepteras pas de te plier à leurs règles. Et je suis persuadé que tu n'accepteras jamais ...
  • Attention, je crois qu'ici 42 veut dire 4 au carré.
  • Cela devient intéressant.
  • Quand on ne sait pas coder les exposants en LaTeX, on se renseigne au lieu d'écrire n'importe quoi.
    La ficelle après correction de ce qui est écrit est bien visible : elle se situe entre la ligne 7 et la ligne 8.
  • Exact, je viens de rectifier :

    $-20 = - 20$
    $16-36 = 25-45$
    $42 - 4\times 9 = 52 - 5\times 9$
    $42 - 4\times 9 + 81/4 = 52 - 5\times 9 + 81/4$
    $42 - 2\times 4 \times 9/2 + (9/2)^2 = 52 - 2\times 5 \times 9/2 + (9/2)^2$
    $(4 - 9/2) (4 - 9/2) = (5 - 9/2) (5 - 9/2)$
    $(4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2$
    $4- 9/2 = 5 - 9/2$
    $4 = 5$
    $4-4 = 5-4$
    $0 = 1$
  • attention, comme le dit GaBuZoMeu : a au carré = b au carré n'est pas équivalent à a=b.
  • Je crois que le bug se situe à la 3ème ligne comme l'a dit FdP.

    Il y a multiplication par 4 d'un côté et par 5 de l'autre. Même si ça donne le même résultat, l'équation pourrait-elle en être faussée ?

    Ah ben peut-être que non, il y a multiplication par 9 des deux côtés. La logique ne peut pas être démontée.
  • C'est vraiment du n'importe quoi !
    $16-36= 4^2-4\times 9$ et $25-45=5^2-5\times 9$, bien sûr.

    Je répète, la ligne 7 n'entraîne pas la ligne 8.
  • Ne t"en fais pas OSD, les $\dfrac 54$ de la population mondiale ont des problèmes avec les mathématiques.
  • Bon... Où se situe exactement l'erreur ? Si les maths ne sont pas piratables, prouvez-le.

    1) on respecte la priorité des opérations
    2) on respecte la règle d'équivalence

    0 = 1
  • $a^2 = b^2$ n'implique PAS $a=b$.

    Par exemple, il est clair que $(-3)^2 = 3^2$ mais ça n'implique évidemment pas que $-3=3.$

    Par contre on a $a^2 = b^2$ implique $a= b$ OU $a=-b$. Dans ton cas c'est le signe $-$ qu'il fallait prendre.
  • @Cyrano : juste à but pédagogique, comment aurait-il été possible de pirater cette équation ? Donc rendre $0=1$ ?

    Techniquement, sur papier, la logique est infaillible. Le bug ne se voit absolument pas.
  • Le bug se voit comme un nez au milieu de la figure (dédicace Cyrano). On a juste essayé de le noyer dans un flot de calcul. Mais c'est exactement comme
    $$\begin{array}{rcl}
    \frac14&=&\frac14\\
    \left(0-\frac12\right)^2&=&\left(1-\frac12\right)^2\\
    0-\frac12&=&1-\frac12\\
    0&=&1
    \end{array}$$
  • J'aurais pu ajouter une étape supplémentaire pour rectifier le tir :

    $(-2)^2 = 2^2$

    Ce qui donne automatiquement deux positifs :

    $4 = 2^2$

    Comme tu le cites, Cyrano. Puis l'opération inverse (principe d'équivalence) :

    $\sqrt {a} = \sqrt{b}$
    $a=b$

    Equation piratée.
  • Ce que tu écris ne fait pas sens. Tu penses faire des mathématiques, là ?
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