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poursuite d'études

Bonjour à tous,

J'ai 40 ans ,j'ai travaillé pendant 17 ans dans l'industrie,j'ai repris mes études il y a trois ans en passant un DAEU de sciences et là je suis vraiment heureux car je viens d'obtenir mon DUT de Génie Electrique option Automatique.
L'option automatique est la plus matheuse de ce DUT.Elle m'a permis de découvrir la puissance des mathématiques.Il est fabuleux de pouvoir déterminer le comportement d'un système physique avec précision.Je ressens à chaque fois une vive émotion.
L'automatique consiste donc à étudier le comportement d'un système physique en fonction du temps.Nous manipulons des équations différentielles ,mais cela devient vite inextricable ,alors nous utilisons un autre outil,nous utilisons la transformée de Laplace et là nous changeons d'Univers,la dérivation devient une multiplication et l'intégration une simple division.C'est magique.Une fois les calculs achevés ,nous repassons dans l'Univers Temporel et nous avons la réponse du système en fonction du temps (la seule qui nous intéresse en fait)
Pour les systèmes numériques (systèmes échantillonnés)nous disposons d'un autre outil: la Transformée en Z dû aux travaux du mathématicien français Laurent Schwarz.

Maintenant,il va me falloir me retourner dans l'industrie.Cependant j'aimerais poursuivre mes études en télé-enseignement.Mais les cours de Paris 6 sont-ils bien adaptés à mon cas?La Transformée de Laplace n'est parait-il pas enseignée dans le premier cycle de fac?est-ce vrai?Et qu'en est -il de la Transformée en Z?IL est vrai que tout ceci fait partie du traitement du signal.Quelqu'un parmi vous connait-il les cours du CNAM?Je pense qu'ils sont mieux adaptés à mon cas,mais que valent-ils?à l'I.U.T. de Nantes le CNAM a mauvaise presse.Qu'en pensez vous?
Merci de votre aide.

Réponses

  • bonjour

    les transformées de Laplace ne sont pas enseignées systématiquement ; elles font en effet partie du traitement du signal

    je ne connais pas la transformée en Z

    quant aux cours du Cnam en math (j'y ai enseigné) ils sont parfois en effet d'un niveau première année de fac mais il existe aussi au Cnam des cycles mathématiques de haut niveau (sciences de l'ingénieur) dépassant celui des IUT

    cordialement
  • bonsoir thierry,

    pour ce qui concerne les transformées intégrales (Laplace, Fourier, en $z$, Hilbert, ..et j'en passe), il est vrai que ces sujets ne sont pas enseignés de façon systématique avant L3 (3ème année) d'un cursus scientifique, car ils nécessitent, pour être efficacement compris et utilisés, une théorie de l'intégrale qui soit au minimum celle de Lebesgue et qu'il n'est pas très facile d'exposer à des débutants.
    Ceci n'empêche pas qu'on puisse aborder ces thèmes dans certains exercices (la transformée de Laplace fut longtemps un grand classique des concours d'entrée aux Grandes Ecoles) et que leurs applications soient directement utilisées (sans faire les démonstrations qui "fâchent"..., donc en admettant presque tout) par des étudiants de certaines sections de DUT ou de BTS.

    Je t'encourage dans ton projet de reprendre des études en mathématiques : l'âge te donnera une maturité très utile pour aborder les savoirs, mais, d'un autre côté, le boulot et la vie de famille ne te laisseront guère le temps de t'y consacrer à fond. Donc, prends tout le temps qu'il te faut, tu n'es pas pressé... et tu peux toujours t'appuyer sur ce forum pour poser tes questions.
    Vu ton profil, je te conseillerais de reprendre au niveau L2 d'un cursus scientifique.

    Pour ce qui concerne le CNAM, c'est une institution qui a en général très bonne réputation pour le sérieux de la formation, mais peut-être y a-t'il des exceptions locales....
  • Aleg: il n'est pas nécessaire de connaître l'intégrale de Lebesgue pour travailler sur les transformations de Fourier et de Laplace. Je pense plutôt (surtout en ce qui concerne Laplace) que les profs de Maths pensent que c'est tout juste bon à faire des calculs de Physiciens.
  • rebonsoir thierry,
    <BR>pendant que j'y pense, puisque tu as quelques notions de théorie du signal, je te conseille de te procurer l'ouvrage suivant, qu'on trouve par exemple ici
    <BR><a href=" http://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/9782100076840/livre-analyse-de-fourier-et-applications-2es-cysles-master-ecoles-d-ingenieurs.php"&gt; http://www.eyrolles.com/Sciences/Livre/9782100076840/livre-analyse-de-fourier-et-applications-2es-cysles-master-ecoles-d-ingenieurs.php</a&gt;
    <BR>et d'évaluer comment tu situes ton niveau en fonction de cette lecture (il faut évidemment avancer doucement et prudemment, mais tu y retrouveras peut-être un terrain déjà abordé).
    <BR>Je te le recommande car, à mon avis, c'est le meilleur ouvrage d'introduction (en français) à toute l'Analyse qu'on utilise en théorie du signal.<BR>
  • RAJ,
    <BR>
    <BR>non, on est d'accord, pour <I>travailler avec</I> la transformée de Laplace, il n'est pas nécessaire d'avoir un background théorique très développé (je l'ai moi-même enseignée au niveau L1), mais en contrepartie on est obligé d'admettre tous les résultats un peu fins (dérivée de la transformée, transformée inverse,...sans parler de Dirac et compagnie.. ).
    <BR>
    <BR>Ceci dit, j'abonde dans la deuxième partie de votre remarque : j'ai moi-même connu des profs de maths (exerçant dans l'enseignement supérieur..) qui étaient tout ravis de découvrir quelque chose de nouveau lorsque je leur expliquais comment la transformée de Laplace permet de trouver très simplement ("simplement" s'entendant ici du point de vue des calculs) une solution d'une équation différentielle linéaire (certes, pour des fcts causales seulement, mais, bon, c'est un détail sans importance en signal).<BR>
  • Thierry vient de réussir son DUT. Plutôt que de le voir se fourvoyer dans des pinaillages mathématiques qui ne lui serviront à rien, je trouverais plus judicieux de lui proposer une poursuite d'études du genre Ecole d'Ingénieurs (je ne sais pas si cela existe en formation continue).
  • Je me souviens de notre professeur de physique qui enseignait également en prépas à Nantes et qui se lamentait que la transformée de Laplace ne fût pas enseignée à ce niveau.

    En effet la théorie de la transformée de Laplace n'est pas étudiée en tant que tel.Nous l'utilisons pour résoudre algébriquement certains problèmes d'automatique qui seraient absolument insolubles sans cette méthode.

    Nous disposons pour cela d'un dictionnaire qui nous donne les différentes formes d'un signal usuel dans le domaine de Laplace.
  • Juste pour info : la transformée de Laplace est au programme du tronc commun de sciences de l'ingénieur en classes prépas.
  • Oui mais je ne pense pas justement que ce soit ce genre de présentation de la transformée de Laplace qui soit regretée ici... De mes lointains souvenirs de SI, la transformée de Laplace y est parachutée, personne ne comprend rien, et on applique bêtement les recettes du prof.
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