Limite inférieure — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Limite inférieure

Bonjour.
J'ai montré que $\ \liminf \,]{-}\infty,a_n]\subset\,]{-}\infty,\liminf a_n].\ $ Et j'aimerais savoir si cette inclusion peut être stricte ?

Réponses

  • Oui elle peut être stricte. Par exemple avec la suite $(1-1/n)_{\N^{*}}$ qui converge vers 1 en croissant.

    On a $\liminf\,]{-}\infty,a_n]=\,]{-}\infty, 1[$

    mais $]{-}\infty,\liminf a_n]=\,]{-}\infty,1]$.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!