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Équations aux dérivées partielles

Bonjour,

Je veux étudier les équations aux dérivées partielles.
J'ai commencé par étudier un livre sur les équations différentielles.

Je cherche un cours en ligne ou un livre élémentaire, de niveau élémentaire,d'un niveau juste au-dessus de celui que je viens de lire.

Merci,

Réponses

  • Bonne nuit.

    Il y a ce livre de Vladimir Arnold, qui est une référence du niveau voulu.

    À bientôt.

    Cherche livres et objets du domaine mathématique :

    Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.

  • Merci pour la référence. Mon objectif est de pouvoir ensuite suivre :

    - un cours sur les équations aux dérivées partielles de niveau M1
    - être à l'aise sur les équations sur les dérivées partielles qui interviennent en finance

    - un cours sur le contrôle optimal stochastique et les équations différentielles stochastiques (EDS)
    - des livres de finance mathématique
    - et il y a encore d'autres étapes.

    Je vais commencer par travailler la référence donnée par Dreamer.

    Merci
  • L'énorme classique absolu est le Evans. Mais dire qu'il est dense est un euphémisme.
    Je trouve que lire un livre sur les approches numériques en parallèle est une grande aide. J'étudie en ce moment sur le livre d'Allaire dont je ne peux que vanter les mérites pour m'avoir réconcilié avec le calcul numérique. J'aime aussi celui de Di Menzia qui n'a pas d'exercices mais est l'un des rares livres que je trouve pédagogique de l'établissement des équations aux méthodes de résolution. En particulier c'est bien le seul qui en quelques pages a réussi à me faire comprendre la formule de Stokes et ses acolytes (Green, divergence) ! Car personnellement mon blocage pour passer à plusieurs dimensions venait uniquement de l'incapacité à maîtriser les intégrales.

    Enfin, les livres qu'on peut te conseiller dépendent pas mal de tes connaissances en analyse fonctionnelle (distributions, Fourier, Sobolev).
  • Certains cours sur les EDP commencent par de l'analyse fonctionnelle sur les distributions et l'analyse de Fourier.
    Et après plusieurs chapitres sur ces thèmes, parlent d'EDP.

    Je cherche des livres plus basiques.
    Je pars d'un livre élémentaire sur les équations différentielles.
  • Je sais mais je trouve qu'il est mieux de vraiment s'approprier les concepts de l'analyse fonctionnelle pour s'attaquer à ce domaine vertigineux des mathématiques.

    Les edp et les équas diffs ça n'a pas grand rapport dans la manière de les étudier. Néanmoins le livre de Barthelet sur les equas diffs consacre un chapitre aux edp (je ne sais plus s'il traite celle de la chaleur ou celle de Dirichlet) dans lesquelles il expose un peu toutes les bases.

    Sinon il y a pas mal de livres niveau Master sur le sujet qui sont franchement bons. Fais une simple recherche sur Amazon.
    Le Arnold a une approche assez éloignée de l'enseignement français sur le sujet. Tu devrais le feuilleter avant de débourser, je pense qu'on aime ou on n'aime pas.
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