Pythagore il y a 3700 ans... — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Pythagore il y a 3700 ans...

Réponses

  • Quelques détails pour ceux qui ne sont pas abonnés ? De quel usage du théorème de Pythagore est-il question ?
  • Bonjour,
    Que le théorème de Pythagore ait été connu et utilisé avant les grecs, notamment les mésopotamiens, ne fait aucun doute. L'apport des grecs, qui n'est quand même pas rien, c'est d'en proposer une démonstration, sur un modèle hypothético-déductif, que nous continuons de pratiquer de nos jours. Aucun des peuples les précédant ne l'a fait.
  • En cherchant un peu, je suis tombé sur la publication à l'origine de l'article de Sciences et Avenir : Plimpton 322: A Study of Rectangles, en libre accès. (Je ne l'ai pas encore lu.)
    Que le théorème de Pythagore ait été connu et utilisé avant les grecs, notamment les mésopotamiens, ne fait aucun doute.

    Ce n'est pas le point de l'article. Ce qui est annoncé ici, c'est un exemple d'époque d'application des triplets pythagoriciens.
    L'apport des grecs, qui n'est quand même pas rien, c'est d'en proposer une démonstration, sur un modèle hypothético-déductif, que nous continuons de pratiquer de nos jours. Aucun des peuples les précédant ne l'a fait.

    C'est vrai qu'on le dit souvent, mais je me demande à quel point cette affirmation est étayée. Ce qui me semble clair, c'est que la tradition grecque met en avant l'idée de preuve comme quelque chose de central, mais peut-on vraiment affirmer qu'aucun peuple n'avait démontré le théorème de Pythagore avant ? Jamais ? Vu l'état des sources historiques dont on dispose, je ne sais pas si c'est une affirmation raisonnable. D'ailleurs, ne peut-on pas imaginer que des savants savaient comment démontrer le théorème de Pythagore (après tout, il a bien fallu le trouver d'une manière ou d'une autre), mais que ces preuves n'ont pas été écrites pour des questions culturelles ?
  • Bonjour,
    Je n'ai pas lu l'article qui est réservé aux abonnés. Je suis cependant interpellé par son introduction:
    Oui, les babyloniens avaient une activité mathématique dont nous avons la trace sur des tablettes d'argile: un demi million ont été recueillies et 300 concernent essentiellement le domaine mathématique selon Jean-Paul Colette (histoire des mathématiques).
    Mais ce ne sont pas des mathématiques hypothético-déductives au sens où on les pratique aujourd'hui. Ce sont les grecs qui font faire à notre science ce saut théorique important, il serait difficile de donner une date précise à ce phénomène vraiment fabuleux. Les fameux Thalès et Pythagore en sont probablement à l'origine, jusqu'au sommet que constituent les Eléments d'Euclide. Bien sûr, les grecs s'appuient sur les connaissances des civilisations antérieures, mais ils transforment cet héritage culturel en science déductive.
    En ce sens, il n'est pas ridicule d'attribuer aux grecs la paternité des mathématiques, en tout cas telles qu'on les connaît actuellement. Quant aux autres civilisations, on peut spéculer ce que l'on veut mais le fait est qu'on ne dispose nulle part de mathématiques déductives dans leur histoire. On peut aussi trouver des théorèmes de manière empirique et expérimentale: c'est un premier pas, qu'il ne faut pas négliger, vers la connaissance.
    C'est ce que je voulais simplement souligner. Il n'en demeure pas moins que l'étude des procédés de calculs babyloniens est évidemment passionnante, comme trace d'une activité mathématique ancienne et troublante parfois.
  • J'appuie fortement ce message de Christian Vassard, qui cite Jean-Paul Collette, Histoire des mathématiques, 1, Éditions du renouveau pédagogique, Ottawa, 1973. En page 23, ce livre donne la photo de la célèbre tablette d'argile Plimpton 322, qui comprend des triplets pythagoriciens en caractères cunéiformes. Il indique que cette tablette a été déchiffrée par Neugebauer et Sachs en 1945. On peut trouver d'autres ouvrages d'histoire des mathématiques donnant ces informations, qui n'ont rien de nouveau.
    On ne voit donc pas pourquoi « Science et Avenirs » présente ceci comme une révélation. Affirmer que « les Mésopotamiens utilisaient le théorème de Pythagore mille ans avant », c'est du pur anachronisme puisqu'il ne s'agissait pas d'un « théorème » au sens strict, partie intégrante d'un discours déductif organisé, mais d’observations empiriques éparses. Mais bon, c'est « Science et Avenirs » ...
    Bonne nuit.
    Fr. Ch.
  • Bonsoir.

    De ce que j'ai vu de l'article (essentiellement la photo qui l'illustre), il n'est pas question d'une succession de valeurs en écritures cunéiformes mais d'une représentation de certaines valeurs dans un contexte géométrique.

    Pour moi la question serait plutôt de savoir si cette plaquette en argile n'est pas une falsification (cela s'est déjà vu).

    S'il s'avère qu'elle est authentique, on peut raisonnablement se poser la question d'une proto-démonstration mais le dessin représenté sur cette tablette ne me semble pas suffisamment explicite pour trancher.

    À bientôt.

    Cherche livres et objets du domaine mathématique :

    Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.

  • Il ne faut pas lire les articles de "vulgarisation" qui parlent de la publication scientifique, qui semblent tous être franchement mauvais, mais la publication elle-même. Elle est en libre accès, alors autant en profiter ! À sa lecture, il est clair que, ce qui est proposé, c'est l'idée que la tablette Plimpton 322 était utilisée dans des problèmes d'arpentage. Cela dit, l'auteur insiste bien sur le caractère hypothétique de cette idée, les arguments avancés sont tout de même assez maigres.
  • Bonjour.

    Bon, l'authenticité de la pièce d'argile [si.427] en photo dans l'article (que je n'ai toujours pas lu et ne compte pas lire puisqu'il traite d'une autre tablette) ne fait pas l'ombre d'un doute.

    Ce qui est troublant, quand on s'attache à la construction du terrain représenté est qu'effectivement il semble avoir été construit au moyen de triplets pythagoriciens et visiblement dans le but d'obtenir des angles droits.

    Il faut regarder l'article de Daniel Mansfield, non pas celui d'août de cette année, mais celui de janvier.

    À bientôt.126258

    Cherche livres et objets du domaine mathématique :

    Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.

Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!