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Des chiffres et des lettres

Bonjour à tous,

je partage ma perplexité face à ce genre de performance: le calcul s’affiche en bas de l’écran et l’un des deux candidats de la célèbre émission de France 2 annonce le résultat en quelques secondes (6 ou 7 tout au plus).

Je me demandais juste si, dans les deux exemples ci-dessous, les calculs étaient effectués intégralement de tête ou bien si il existait des techniques et des astuces pour les faciliter et les abréger. Le présentateur Bertrand Renard en donne parfois.

Précision: le logo en bas à gauche ne cache que des parenthèses.
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Réponses

  • Bonjour,

    Aucune astuce. Juste le calcul mental dans l'ordre écrit. Ces gens connaissent les tables 35 x 35 par coeur (ça aide pour la vitesse).
  • Les calculs dans l'ordre peut-être, ou pas.
    Pour le premier calcul, on a un fois 5 et un divisé par 5... En réfléchissant un peu, on peut alléger très fortement le calcul brut, dans l'ordre.
  • Pour diviser $975$ par $25$, on peut multiplier $975$ par $4$ puis diviser le tout par $100$.
    Pour soustraire par $205$, on soustrait $200$ puis $5$.
    Pour multiplier par $5$, on multiplie par $10$ et on divise par $2$ et pour diviser par $5$, on fait le contraire: ce qui peut déjà faire gagner du temps.
    ...
  • Juste pour expliquer ce que je fais dans ma tête

    975/5=39 évident car 25*40=1000
    39+15=54
    je zappe le fois 5, car on redivise derrière
    205/5=41 sans trop forcer non plus car 40*5=200

    54-41=13

    Je trouve effectivement que ça se fait en 5 secondes.
  • Oui moi aussi: c’est moins bien mais je viens de le faire en 17 secondes !
    Ce qui est stupéfiant !
    ...
  • Il y a toujours une ou des astuces dans cette épreuve.

    Ce n'est pas comme le "flash anzan" au japon.
  • Il existe des astuces simples que les calculateurs prodiges généralisent à un nombre élevé de chiffres.
    Par exemple 84X86= 7224 (instantané: le 24 vient de 4 fois 6 et le 72 vient de 8 fois (8+1). De même 97X17= 1649 .Le 16 vient de 9fois 1 plus 7 et le 49 c'est 7 fois 7.On voit qu'à chaque fois on a soit la somme des deux dizaines vaut 10 et le chiffre des unités est le même. Soit la somme des unités vaut dix et le chiffre des dizaines est le même. Cas particulier: carré d'un nombre se finissant par 5: 85²=7225, 65²=4225. Et si on connaît les tables de douze ou treize 135²=18225.125²=15625.
    Amicalement.
    Jean-Louis.
  • Le candidat de droite et du bas calcule souvent directement à très grande vitesse. Même s'il n'y a aucune astuce, je l'ai vu faire (sur l'original, à FR3). Il est un calculateur rapide, je n'ai pas vu si, comme les calculateurs prodiges, il est capable de multiplier deux nombres de 6 chiffres de tête en quelques secondes. Mais je crois l'avoir entendu dire qu'il connaissait par cœur des produits comme 34x37.
    L'entrainement donne de bons résultats, mais pour dépasser nettement la rapidité d'une personne un peu entrainée, il faut une excellente mémoire (c'est le plus spectaculaire chez les calculateurs prodiges.

    Cordialement.
  • Bonjour.

    C'est effectivement l'entraînement de la mémoire qui permet de gagner beaucoup de temps.

    A noter que les résultats intermédiaires sont des entiers.

    À bientôt.

    Cherche livres et objets du domaine mathématique :

    Intégraphes, règles log et calculateurs électromécaniques.

  • Il y a des simplifications x5 puis /5 mais dans les faits, prendre le recul pour trouver ces simplifications, je pense que pour des candidats de ce profil, c'est une perte de temps.

    Cette épreuve est spectaculaire, parce que c'est une course de vitesse.
    Je pense que l'autre épreuve (trouver 547 à partir de 25 7 8 3 4 3 par exemple) demande des compétences beaucoup plus variées, et est autrement plus intéressante.

    PS : je n'ai pas vérifié s'il y avait une solution pour l'énigme que j'ai proposée.
  • Oui, il y a une solution simple. ;-)

    Edit : en fait je ne sais pas, j'ai lu 537

    Edit : c'est bon.
  • Un jour ils avaient fait une émission spéciale pendant une semaine avec les 10 plus grands champions des 20 dernières années je crois. Il y avait parmi eux un homme aveugle. C'était impressionnant. Et même parfois, ils réussissaient à faire le calcul en moins de 3 secondes.
  • Bonsoir.

    En 2015, trouver une solution potentielle ou à défaut la valeur la plus proche à un problème de type "compte bon" était encore difficile (de par l'explosion combinatoire du problème), je ne sais pas si des développements récents ont été faits sur cette question.

    Personnellement, je me suis contenté de faire un générateur de problèmes de ce type, c'est tout aussi amusant et bien plus simple à mettre en oeuvre.

    À bientôt.

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  • C'est un peu beaucoup mon domaine ça...

    Entre cette épreuve de calcul mental et le compte est bon, il y a tout de même une différence de compétence. Certains très bons calculateurs auront plus de difficulté à trouver le chemin pour accéder au bon compte.

    Ton compte, lourrran, est très simple pour un habitué. Quand il faut passer par des nombres à 4 voire 5 chiffres, ça devient plus délicat...
  • Bonjour.

    N'y a-t-il pas une règle qui impose que les résultats intermédiaires soient entiers et dans l'intervalle [1; 999] ?

    Cordialement.

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  • Non, les résultats intermédiaires peuvent dépasser 1000. Sans souci. Par contre, techniquement, je ne crois pas que la tablette accepte des nombres non entiers. Voire négatifs. J'ai un doute sur l'utilité de passer par des nombres non entiers... est-ce nécessaire pour avoir le bon compte ou la meilleure approche ?
  • Je n'ai jamais vu d'exemple dans l'émission où il était nécessaire de passer par des étapes supérieures à 999 ou fractionnaires.

    D'un point de vue présentation des résultats dans l'émission, c'était impossible à l'époque où je regardais, d'où j'en ai déduis que c'était une règle (implicite), je n'ai pas regardé une émission récemment, c'est peut-être permis maintenant.

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  • En 2010, c'était autorisé. Et certainement bien avant.
  • Bonjour,

    Pour ce qui est des nombres non entiers, un exemple classique est de faire $21$ avec $1,5,6,7$.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Pour ce qui est des programmes et algorithmes permettant de résoudre Le compte est bon, on en a déjà discuté l'année dernière. Y figure un lien vers un programme pour HP48 qui s'en sort très bien.
  • Rescassol : reste à trouver un exemple avec les données de l'émission ! ;-)
  • J'ai regardé un peu l'émission entre mes 8 ans et mes 13 ans environ. J'ai vu un seul candidat, extrêmement doué qui passait régulièrement au-dessus de 1000. Tout le monde sur le plateau était bouche-bée.
  • On n'a pas si souvent l'occasion que ça... J'ai dû faire une douzaine d'émissions, je le fais une fois. Et bon, c'était surtout pour me la péter, ce n'était pas nécessaire...
  • Bonjour,

    @kioups : Je comprends que tu as participé. Dis-moi, au cours du temps, les lettres ont été changé pour les rendre plus difficiles, par exemple, en augmentant le nombre des lettres.

    Quels changements pour rendre les chiffres plus difficiles ? Les régles ont-elles changé au cours du temps ?
  • YvesM : à ma connaissance, pas de changements sur les chiffres depuis le début de l'émission. Peut-être même au contraire un barème plus souple en cas d'approche plus ou moins large...
    Ce qui pourrait être intéressant, c'est de valoriser celui qui trouve en moins d'opérations.
  • J'ai une question pour Kioups. Avant on donnait ses calculs à l'oral après la fin de tu temps imparti. Il y avait d'ailleurs parfois des erreurs de calculs pendant la vérification par Bertrand Renard. Maintenant, les candidats tapent leurs calculs sur un ordinateur ? Ça prend un peu de temps quand même de taper ? Peut-on écrire un calcul faux ? L'ordinateur détecte-t-il automatiquement une éventuelle erreur du candidat ? Comment ça se passe exactement ?
  • La machine fait le calcul ! Ca peut aider pas mal !
  • Cela m'intéresse également.

    J'ai vu une fois que le candidat qui avait raté sa séquence avait su aller au bout avant d'être repris par le présentateur.

    J'imagine que ce genre de désagrément n'est plus possible avec l'encodage par ordinateur.

    [édit : J'aurais bien vu] une sorte de glisser-déposer des tuiles de départ [édit : y compris tuiles d'opérations] et la formation de la tuile résultat qui peut ensuite être utilisée.

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  • "La machine fait le calcul !"
    Sauf au début (sésame de chiffres) et éventuellement à la fin, et dans l'épreuve de calcul mental dont parlait Df. Ce n'est que pour "le compte est bon" en cours de première partie que le calcul fait par la machine peut aider. Mais le candidat dont parle Df trouvait généralement très vite et avait fini de taper au bout de quelques secondes.

    Cordialement.
  • Le barême a évolué un peu au fil des ans. Le principe du jeu aussi.

    Mes souvenirs les plus lointains : 2 épreuves de lettres puis une épreuve de chiffre , cei répété 8 ou 10 fois à peu près.
    A une époque , les candidats avaient la main à tour de rôle, et si les 2 candidats trouvaient le même résultat, seul celui qui avait la main marquait les points.

    Les 2 seules épreuves étaient trouver un nombre entre 100 et 999 à partir des 6 plaques et l'épreuve du mot le plus long. Aucune épreuve avec des tirages 'préparés sur mesure' pour constituer tel mot ou trouver tel compte. Que des tirages aléatoires.
    Pour le compte est bon, les joueurs ont toujours eu le droit de passer par des résultats intermédiaires au dessus de 1000, mais jamais de nombres non-entiers.
    Puis sont apparus les épreuves de 'duel', comme par exemple ces calculs à faire le plus vite possible.
    Idem, l'épreuve finale, celle qui sert à déterminer les gains, est assez récente.

    Quand on parle d'évolution récente, sur ce jeu, ça veut dire une évolution qui s'est faite il y a 15 ou 20 ans :)

    kioups : en passant par 68*8 par exemple ?
  • Dreamer : non, pas tout à fait un glisser-déposer. On tape sur un des 6 nombres et il va dans la première case, puis on tape sur le signe de l'opération, puis le deuxième nombre. Le résultat s'affiche et on peut utiliser ce résultat pour la suite.

    Dans les tournois réels, où les anciennes règles sont utilisées, il faut écrire le compte en entier. Et sans machine. Eventuellement le calcul "en ligne", mais ça ne plait pas trop...
    (et il faut mettre les accents sur les mots, même écrits en capitale. Enfin, surtout si l'accent est sur la dernière syllabe).
  • lourrran : oui, c'est ce que j'ai fait.
  • Joli ! Je n'aurais jamais pensé à 68*8
    Avec 25, j'essaie taper 550 ou 525 pour approcher.
    25*(8+4+7+3)-3=447 Youpi :)

    La différence entre un joueur et un non joueur.
  • Merci pour la confirmation, kioups.
    C'est même mieux que le glisser-déposer.

    Merci aussi à lourrran pour l'explication des règles, je n'étais pas un spectateur assidu, mais je suis surpris d'apprendre que c'est courant d'aller au delà de 999.

    Mais cela me conduit à une autre question que j'avais balayée assez vite au départ : pourquoi le résultat final doit être dans l'intervalle [100, 999] ?

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  • zeitnot : une habitude de joueur est de distribuer. 25x8x3=600, il faut enlever 53 avec le reste, ça saute aux yeux ! ;-)

    Dreamer : c'est le règlement tout simplement.
  • Dreamer : C'est la règle du jeu; le résultat final, tiré au hasard, est un nombre de trois chiffres.

    Cordialement.
  • Oui, bien sûr, je l'avais compris.

    Ma question était plus sur l'utilité/la nécessité/l'intérêt (je ne sais pas quel est le bon mot) de cette règle.

    Pourquoi se priver de résultats finaux supérieurs à 999 quand dans les calculs intermédiaires on peut le faire ?

    Je sais que la réponse "c'est la règle" est valable, et qu'un règlement n'est pas fait pour être cohérent, il est fait pour être respecté.

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  • Bonjour,

    @Dreamer : peut-être parce que les téléspectateurs seraient perdus ? C'est déjà pas facile avec les règles actuelles alors des nombres trop compliqués (comme 1017) repousseraient trop d'audience. Juste une idée.
  • D'accord, je comprend l'argument de l'audience.

    Cela me semble quand même bien léger si c'est la seule raison justifiant la règle.

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  • Ben, avec les règles sur les 6 premiers nombres (au maximum, quatre nombres parmi 25, 50, 75 et 100, et pas plus de fois les mêmes nombres entre 1 et 10), il est assez évident de voir qu'il est plus probable d'obtenir le bon compte s'il est entre 100 et 999 que s'il est entre 1000 et 2000 par exemple. Déjà que 30 secondes, ça passe vite...

    Le passage à 10 lettres a fait beaucoup de remous parmi les joueurs (d'autant que les entrées/sorties annuelles des dictionnaires de référence sont nombreuses), alors s'il fallait jouer des comptes jusqu'à 2000 (voire 10000, soyons fous...). On assisterait probablement à un festival d'approches par le bas...
  • Je profite de cette discussion pour signaler cette vidéo de "Countdown" (les chiffres et des lettres d'outre-Manche) où un Mathématicien (il s'agit de James Martin qui est un probabiliste assez connu) fait le spectacle :

    Lien Youtube : James Martin (Countdown)
  • En fait, la bonne question est "Pourquoi changer les règles ?". Dans tous les jeux, on peut se poser la question. Il n'y a que si le changement apporte quelque chose d'utile que la question devient bonne. Depuis 1972, la recette fonctionne.

    Cordialement.
  • Lucas : là, on atteint des sommets ! Au passage, il ne donne pas les résultats intermédiaires. Je me demande si cela aurait été validé en France à l'époque.

    gerard0 : parles-en aux joueurs réguliers... les nombreux changements de règle des dernières années n'ont pas été acceptés par une grande majorité (surtout les duels).
  • Évidemment, ce qui peut être utile pour l'émission peut être sans intérêt pour ceux qui sont dans les clubs ou viennent dans des tournois. Le public de l'émission n'est pas seulement les joueurs.

    Cordialement.
  • Bonsoir.

    Je ne suis pas particulièrement public de l'émission, mais joueur assurément, pourtant je n'ai envisagé aucun tournoi.

    De plus, je suis une buse en recherche d'anagrammes, ce qui n'aide pas.

    À bientôt.

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  • geo a écrit:
    Et même parfois, ils réussissaient à faire le calcul en moins de 3 secondes.

    Un excellent candidat dont le cerveau est manifestement câblé....
    Liberté, égalité, choucroute.
  • Dreamer : il y a un ou deux tournois chaque week-end en France ou Belgique. Bon, il faut faire un peu de route....

    RM : et JMD n'est pas forcément le meilleur (en "compte est bon").
  • Impressionnant ce Jean-marc Durand.
    J'ai le souvenir d'une époque où était vendue une calculatrice dédiée au Compte est Bon, avec le jeu de société peut-être bien. Elle portait un nom je crois, Bertrand Renard l'utilisait.
  • Merci Ludwig, ce sujet m'intéresse de plus en plus.

    Kioups, je ne ferais pas de tournoi en sachant pertinemment que je ne réussirais pas la moitié des épreuves.

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  • Il y avait en tous cas une machine pour le mot le plus long, mais pas moyen de mettre la main sur la calculatrice compte est bon. Du coup j'ai des doutes, pourtant il me semble bien que oui.
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