Symbole suite exacte — Les-mathematiques.net The most powerful custom community solution in the world

Symbole suite exacte

Bonjour,
Existe-t-il un symbole pour indiquer qu'une suite de groupes $A\longrightarrow B\longrightarrow C \longrightarrow\dots$ est exacte ? Ça me permettrait d'avoir des diagrammes plus visuels dans mon cahier de cours.
Merci

Réponses

  • Pas à ma connaissance, en général on dit "cette suite est exacte", ou des variations (faire suivre le diagramme de "qui est exacte" par exemple, ou le précéder de "la suite exacte : ")
  • Inventes-en une, elle passera peut-être à la postérité !

    (machin, machin) $\in Ex$, avec $Ex$ l'ensemble des suites exactes :-D
  • Merci Max.
    Dans ce cas j'invente :$\def\exact{-\!\!\!-\!\! _{\bf - }\!\!\!\!\!\longrightarrow}$ $A\exact B\exact C\exact \cdots$ !
  • Mhm, si j'étais toi je ferais plus porter le symbole sur $A,B,C$ que sur les flèches : la notion d'exactitude est "locale" : ta suite est exacte en $B$, exacte en $C$, etc.
    Non seulement ça reflète plus concrètement la définition, mais en plus cela permet de la flexibilité ("cette suite est exacte partout sauf éventuellement en $D$" : tu mets ton petit symbole partout, sauf sur $D$"=
  • C'est vrai. Mais il faut savoir dans quel sens va l'exactitude, par exemple dans les diagrammes de suites exactes où il y a des suites horizontales exactes et des flèches verticales quelconques. A un moment dans mon cours j'ai carrément une suite exacte horizontale, une suite exacte verticale et une flèche diagonale. ^^
  • Une petite flèche au-dessus de groupe en question qui indique la direction ? Ça fait peut-être lourd
  • Bonsoir,

    il me semble que pour une flèche injective on ajoute "une petite boucle" au départ de la flèche et pour une flèche surjective, on met deux "arrows"....Reste à trouver une notation pour "l'exactitude du milieu"...

    Sinon, la bible des suites exactes et diagramme en LaTeX est http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/index.html

    Bonne soirée

    F.
  • Merci malavita. Je viens d'utiliser ton document. ;-)

    Oui, je trouve ça un peu lourd Maxtimax.
  • Je trouve tikz-cd bien mieux que XY-Pic perso.
  • J’ai toujours lu la petite boucle comme un symbole d’inclusion.
    Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
            -- Schnoebelen, Philippe
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Success message!