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Origines de l'analyse complexe

Bonjour à tous,

Une petite question d'histoire des sciences : à partir de quand les mathématiciens ont-ils considéré comme naturel d'étudier des fonctions complexes $\mathbb{C} \to \mathbb{C}$ ? Et je parle bien de fonctions complexes, et non de nombres complexes. De manière ad hoc, on se rend bien compte que cela est fructueux, mais comment cela est-il venu historiquement ?

Réponses

  • Je viens de tomber là-dessus sans savoir si cela convient.
    Je n’ai pas lu : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00003414/document
  • Intéressant. La justification principale pour passer des fonctions réelles aux fonctions complexes est l'explication des rayons de convergence de séries à coefficients réels, mais il n'est pas précisé si c'est ce qui s'est passé historiquement. Le premier travail sur l'analyse complexe qui est détaillé est la thèse de Riemann, qui semble fonder le domaine, mais ce qui se passe avant n'est pas vraiment détaillé.
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