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CAPES externe 2005 analyse

Qu'avez vous pensé du sujet de capes de maths de ce matin???????

[Le sujet en PDF est ici : <http://capes.math.jussieu.fr/2005/CAPEXT-EP1-05.pdf&gt; . PM]
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Réponses

  • Comme l'an dernier, le sujet est pas facile et tres technique. Il y a toujours des astuces à droite à gauche à trouver. Je pense que le sujet est assez selectif. Evidemment, c'etait trés long.
  • Dur dur, n'est-il pas?
    Pas passionnant.
    Mais bon, on va se rattrapper demain.
  • Dur et très long.
    Il demandait je suppose beaucoup d'astuces techniques qui si on les connait ou reconnait, rendent le sujet bien plus facile.
    Je passe le concours en candidat libre et je me demande bien comment se préparer efficacement pour ce genre d'épreuve.
  • également, j'ai trouvé assez bizarre, heureusement, j'ai fait la partie 4 quasi en entier et uin bout de la partie 5, la partie 1 aussi
    la partie 2 à moitié et la partie 3 : bof

    moi qui est plus spécialisé dans analyse, cela me fait chier !!
  • Oui, c'etait plein d'astuces et de techniques. Il fallait mieux connaitre quelques techniques sur les sujet abordés.
    Par exemple à la premiere question sur les equa diff, il fallait remarquer que f et f' ne peuvent s'annuler en meme temps, sinon c'est la solution nulle par Cauchy-lipschitz. Comme la derivée sur un voisinage suffisament petit d'un zero de f est non nulle, f ne s'annule pas. Les zeros sont donc des points isolés et comme on est sur un compact, ils sont en nombre fini.
  • lol !
    Ben franchement moi j'ai pas fait grand chose du tout mais j'ai trouvé le sujet intéressant (en même temps je suis parti pris, je suis amoureuse des maths... dommage que ce soit pas réciproque!)
    j'ai dû répondre à 5 questions grand maximum et encore, faut voir les réponses !!!
  • effectivement sujet tres tres technique, j'ai meme pas reussi à faire les preliminaires ,y avait il une ou plusieurs astuces?
  • moi, j'aimerais bien voir comment vous avez traité la 1 ere question :
    pt x dans R, Q(x)=(x^n/n!).P(x)avec P polynome dans Z[X] non id nulle de degre p.
    Mq: pour tout k dans N, Q^(k)(0) est entier relatif.
    PS: il s'agir de la derivée d'ordre k de Q.
    Merci de me dire ce que vous avez fait.
  • Effectivement le sujet était intéssant. Ne serait-ce que pour la preuve que e est irrationnel. Mais je n'avais pas les moyens de l'apprécier à sa juste valeur.
    Les préliminaires commencaient forts et m'ont un peu sapé le moral.
    J'ai réussi à en faire la première question plus 3 questions dans la partie II.
    Il ne me restait plus qu'une heure et demi et je suis parti démoralisé.
  • J'ai distingué 3 cas:
    k>n+p, la derivee k-ieme est nulle
    k<n , 0 est un zero d'ordre >=n de Q, donc le la valeur de la dervee k-ieme est nulle.
    n<=k<=n+p faire les calculs......
  • J'ai fait pareil pour la première question, on se retrouve après calculs avec le kième coef de p que multiplie k!/n! qui est entier puisque k>n
    Pour la deuxième c'est quasi pareil, il suffit de reconnaitre une combinaison (n+k, k), si je me souvient bien.
  • correction
    puisque k>n bien sur
  • Serait-il possible d'avoir les corrections des concours sur le site. A mon avis ca serait utile à pas mal de monde.
  • autre solution q(x) est un polynome de degre n+p, ce qui donne q(x)=somme de n à n+p de a(k-n)/n!*x^k ensuite on derive k fois cette somme et on obtient que( pour k plus grand que n ),k!/n!*a(n-k) est entier relatif
  • Dans le cas n<=p, je veux le resultat du calcul en fonction des coeffs de P et k et n.
  • Au fait pourquoi mathématiques langues régionales breton tahitien?
  • bonne question???
  • effectivement , moi aussi je suis sortie démoralisée
    et quelque part ca me fait plaisir de me sentir pas seule
    j'ai même vu 4 / 5 personnes sortir en pleurant
    pour la première question , je me suis servie de la formule de Libniz donnant la dérivée nème dun produit de fonctions puis et distingué les meme cas ; mais bon j ai perdu un temps monstre et en plus difficile d'être très rigoureux . Quant au reste , j'étais tellement démoralisée que plus rien ne fonctionnait ...
    j'avais l'impression d'être face à un sujet où seules les astuces pourraient me décoincer , ce qui m 'a profondément ennervé . Je ne pense pas qu'un bon prof de maths , soit une personne qui trouve des astuces mais qui au contraire enseigne de facon méthodologik et rigoureuse . Puisque les astuces , ca ne se transmet pas alors que les methodes si ; bref , sujet infaisable pour ma part
    pour moi , ce sujet je l'aurais fait avant toute révisions etc , j 'en aurais pas plus fait . J'ai l'impression que tout ce que j ai pu apprendre en un an pour m'y préparer , je n ai pas pu l'exprimer
  • je me suis posé exactement la même question : ?!?
  • je suis dans le même cas que toi,presque demoralisé...
    Comme le dit si bien mon prof ,on ne nous demande pas de savoir et connaitre toutes les maths ,mais on nous demande de savoir faire des maths Et effectivement savoir faire des maths c'etait plutot compliqué avec ce sujet !
  • Moi non plus je ne suis pas sûr que ce genre de sujet permette de sélectionner les profs les plus pédagogues. Mais bon je n'ai sans doute pas toutes les infos en mains pour décider de ce qu'est un bon sujet de CAPES.
    Par contre je pense que ce genre de sujet favorise des étudiants qui ont fait une prépa et qui ont du bouffer ce genre d'exercices pendant 2 ans.
  • au fait ! quelqu'un a une idée du nombre total de candidats admis aux oraux sachant kil y a 1310 postes ?
    et aussi tant ke j y suis du nombre approximatif de candidats se présentant ?
  • pour SAD---> pour la 1ère question, tu pouvais utiliser la formule Leibniz (dérivée n-ième de f*g) et il ne restait plus qu'un terme non nul.
    Sinon, effectivement technique et long, long...
    Bon courage pour la suite.
  • Je suis entièrement d'accord avec ce qui vient d'être dit...Je suis moi aussi passé à côté...Cependant courage :
    Apparemment si l'on regarde les stats de l'an passé : 2038 admissibles et il y avait 1003 postes et cette année 1310 postes (donc théoriquement environ 2600 admissibles)...Donc ça laisse de la marge surtout que le nombre d'inscrits et de présents n'a pas dû exploser par rapport à l'année dernière.
    D'autre part, après un tel sujet, pourquoi ne pas rêver à quelque chose de plus abordable pour la seconde épreuve?
    Schuss.
  • j'ai fait 5 questions sur les 5 parties ,carrémént dégouté et dire qu'il y a 1300 postes cette année!

    je pense meme pas avoir 2 sur 20
    je trouve un sujet comme celui çi lamentable surtout qu'en ayant fait une dizaine de sujets d'analyse ces 2 dernieres semaines, je pensais au moins faite deux partie! et bien non vraiment trops dur pour moi

    je pense qu'avec celui de demain ce n'est pas gagné

    donc pour moi tout est joué je crois que je vais arreter les maths

    bonne chance pour les autres
  • Pour ce qui est des inscrits et des présents l'année passée :
    respectivement 5604 et 4347 ( c'est ce chiffre qui compte! )
    Schuss.
  • Moi j'ai bien aimé le sujet :)

    est-ce que quelqu'un a réussi à faire la question III.4 et consoeurs sur les DL ?

    Sinon pour l'histoire des dérivées de polynôme on pouvait faire des preuves par récurrence pas trop compliquées.

    Bonne chance pour demain !
  • <!--latex-->Bonsoir
    <BR>
    <BR>il y a tois mois j'ai parlé exactement de ce critere
    <BR>voir le lien suivant
    <BR><a href=" http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=116185&t=115836#reply_116185"&gt; http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=116185&t=115836#reply_116185</a&gt;
    <BR>
    <BR>C'est dommage que peronne n'a branché sur la suite!
    <BR>
    <BR>Said<BR>
  • il y avait combien de candidats l'an dernier ? c'etait 2038 admissibles sur combien a peu près ?
  • ok merci shuss
  • bonjour,

    Moi je n'ai pas passé le capes, mais j'aimerais bien que quelqun mette le sujet en ligne.
    Pour tous, bon courage pour la suite et ne stressez pas: ce n'est pas la quantité faite qui compte, mais la qualité et la clarté du peu de questions correctement traitées.
    Dites vous bien que si vous avez trouvé difficile l'épreuve, c'est le même cas pour 90 % des candidats.....parole d'un certifié!
    merci à celui ou celle qui scannera le sujet.
    olivier
  • désolé, je n'avais pas vu le message de schuss!!
  • Retrouvez le moral cette nuit, car rien n'est joué, c'est un concours !

    Bon courage à tous.
  • non finallement, toujours rien le sujet zippé de schuss est vide;
    si quelqu'un peut me mailer le sujet : mancinio@wanadoo.fr
    merci d'avance.
  • Bonjour,

    Afin de faciliter la récupération (voire la lecture), ci-joint le sujet de CAPES externe de l'épreuve de ce matin (08/03/2004) en un (seul) fichier PDF construit à partir des morceaux d'images fournis par Schuss.
    Bon courage aux candidats.

    Cordialement, nha, de Lyon.
  • Re-bonjour...

    ... Et désolé pour le faux nom du fichier ! il s'agit effectivement du sujet de l'épreuve 1 de la session 2005. Re-belote : fichier PDF d'environ 786 ko.
    Re-bon courage aux candidats.

    Cordialement, nha, de Lyon.
  • Re-bonjour...

    ... Et désolé pour le faux nom du fichier ! il s'agit effectivement du sujet de l'épreuve 1 de la session 2005. Re-belote : fichier PDF d'environ 786 ko.
    Re-bon courage aux candidats.

    Cordialement, nha, de Lyon.
  • bonjour,

    pas infaisable, mais pas evident ,bien que joli ...

    j'ai presque tout fait -sauf 3 questions - jusqu'à la partie III ...

    Mais j'ai été long parce que je mettais du tps à trouver les astuces ...

    les zeros des polynomes s'était barbant ...mais apres c'etait amusant , bien sur quand je trouvais les astuces ...

    bonne chance à tous(toutes) pour demain

    inch allah


    @+

    boby
  • Personnellement j'ai trouvé le sujet très compliqué et dès le départ. Peu de démonstrations faciles (si j'en ai trouvé une : IV.2. Mq f et g ont même dérivée logarithmique sur I ssi elles sont proportionnelles : encore fallait il être rigoureux ...)
    Et la question qui m'a énervé, je suis resté coincé une heure dessus sans pouvoir y répondre est celle de la III.a.b. : Rn(x)=(Qn(x)exp(x)-Pn(x))/x^(n+1).
    Si quelqu'un a la réponse et pouvait m'éclairer, je sais que ma voisine a eu la bonne réponse car elle l'a coché sur son sujet, ce qui a eu le don de m'énerver (elle n'arrêtait pas de grater, puis cocher les questions auxquelles elle répondait sans utiliser de papier brouillon grrr...)
    Enfin voilà mon humble avis, ce qui n'a pas arrangé les choses c'est que j'étais malade (38.8°) donc pas l'esprit très clair, mais de toute façon j'ai trouvé l'épreuve très dure.
  • il fallait demontrer le resultat par recurrence en supposant que Rk est vrai puis integrer par partie Rk+1 et le tout en utilisant la derniere question des preliminaire
  • Salut nha de lyon,

    Je clique sur ta pièce jointe et il apparaît une page toute blanche.
    Que se passe t-il ?
  • sujet une bonne fois pour toutes!2145
    2146
    2147
  • et la deuxieme partie...2148
    2149
    2150
  • pour k<n c évident car il reste des termes en x(on le voit quand tu ecris la formule de leibniz pour la derivation n-ième) et pour k>=n alors le termes en 1/n! disparait et on a des polynome de Z[x]
  • merci marco
  • Bonsoir

    Patrix> Quand tu cliques sur le lien il faut être patient parceque AcroRead est gourmand en ressources.

    Schuss> Pour le cas où Patrix n'obtiendrait vraiment rien ! je mets l'énoncé, mais à taille raisonnable pour le forum.2151
    2152
    2153
    2154
    2155
    2156
  • merci beaucoup Alain
    Schuss.
  • Et bin moi mon copain Guile il va l'avoir le capes!
  • Merci Alain.

    Car je n'arrive toujours à rien avec le lien de nha. Il y a une page blanche et pourtant j'ai attendu la fin du téléchargement (il y a écrit "terminé" dans la barre du bas).
  • Pour la première question du préliminaire, pour ceux qui n'ont pas apprécié la métode bourin avec leibniz, il y avait une autre façon de faire (j'ai perso utilisé leibniz, et cette autre solution m'a été suggéré par un copain).
    C'est une méthode simple, claire, élégante et moderne. Cependant, je n'ai pas vérifié si on s'en sort dans les questions suivantes sans utiliser leibniz...
    Alors voilà, puisqu'il s'agit de montrer l'égalité qq soit le polynome P, on le montre d'abord pour les monomes, puis on utilise la linéarité de la dérivation. Voilà, c'est du harchi classique.
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