Réponses
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Bonsoir @gebrane.
C'est un problème d'AMM. -
Merci de votre retours.
Juste pour récapituler, on a :
$$J=\underbrace{\int_0^{\pi/4}\ln(1+\tan^2(t))\mathrm dt}_{\frac{\pi}{2}\log 2-G}-\frac{3\pi}{4}\log 2-4\underbrace{\int_0^{\pi/4}\ln(\cos(t))\mathrm dt}_{\frac{1}{4}(2G-\pi\lo… -
Merci Tonm. En effet, c'est l'objectif de cette approche, sauf que je n'ai pas réussi à trouver un bon modulo pour continuer.
Ceci est une autre approche qui n'aboutit qu'à une conclusion partielle.
On a $n^2(m^2+1)=m^2+\ell^2+6 \p… -
Bonjour,
Concernant la première question, comme la fonction $\mathcal{I}s(\mathcal{A}^{s})$ est continue et majorée, alors elle a un maximum.
Ce qui reste maintenant a prouver est sa concavité ou non pour décider si ce maximum est … -
J'ai calculé la somme pour deux cas ($a=2k+2$ et $b=k+1$) et ($b=0$ et $n$ quelconque) que la somme recherchée est égale à $(n-1)(n-2)/3$.
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Si $f^2(x)\le 1$, je pense que l'équation fonctionnelle $\phi(x+y)=\pm\varphi(x)\pm\varphi(y)+2\pi k_{x,y}$ admet une infinité de solutions, il suffit de prendre la fonction $f(x)=\alpha x$ de telle sorte que $f$ soit continue par morceaux sur des s…
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Si on pose $f(x+y)=tf(x)f(y)$ pour un certain réel $t$, l'équation prend la forme $f^2(x)+f^2(y)+t^2 f^2(x)f^2(y)-2t f^2(x)f^2(y)=1$, et puisque $t^2-2t\ge-1$, $f^2$ ne peut prendre des valeurs que dans $[1,\infty[$ ou dans $[-\infty,1]$.
Si $… -
Bonjour,
Cher @bisam, j'avoue qu'après maintes tentatives je ne suis pas arrivé à trouver la condition qui annule les dérivées partielles. J'ai considéré pour ess… -
Il suffit d'utiliser le fait que $\frac{1}{r_1}=\frac{1}{h_2}+\frac{1}{h_3}-\frac{1}{h_1}$ pour déduire.
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Merci Pappus pour votre contribution.
On a $$\sin \left(\frac A2\right) \leq \frac a{2\sqrt{bc}} \tag{1}$$ puisque $\sin\left(\frac{a}{2}\right)=\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$, et donc l'inégalité (1) est équivalente à $0\le (b-c)^2$.
On… -
@Math Coss : $I$ est le centre du cercle inscrit. On démontre effectivement que $MN$ et $IC$ sont perpendiculaires. L'égalité est obtenue, je pense, dans le cas d'un t…
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Bonjour Domi,
Qu'est ce que vous voulez dire par "marcher dans les deux sens" ?
Merci.
Bonjour!
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