Réponses
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La première fois que j'ai ouvert un livre d'exercices de Chambert-Loir, c'était pour l'analyse complexe. Il commence assez fort en oubliant une hypothèse importante dans les « rappels » sur le principe du prolongement analytique et ses conséquences.…
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Pour la théorie des groupes :
J. J. Rotman - An introduction to the theory of groups
J.-P. Serre - Groupes finis.
Ce dernier est téléchargeable gratuitement. -
Je ne sais pas faire le petit « l » arrondi... je parlais de l'ensemble des suites bornées (réelles ou complexes).
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Un espace de Banach n'est pas nécessairement séparable.
Exemple : $\mathcal{l}^\infty$ pour la norme $|| ||_\infty$. -
Oui, $(2,X)$ est la réponse qui a été donnée, au bout d'un long moment et avec beaucoup d'aide de la part du jury.
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Tout-à-fait d'accord avec le conseil qui précède : ne pas placer la barre trop haute.
J'ai assisté hier à un oral d'algèbre sur la leçon « Anneaux principaux ». Le candidat a voulu parler des modules de type fini sur un anneau principal, théor… -
Bonjour.
Autre question pour moi :
arrive-t-il souvent que le nombre de places maximum de spectateurs (d'ailleurs, c'est 4 ou 6 ?) soit atteint ?
Comme je n'habite pas du tout en région parisienne, je voudrais être sûr de ne pas ve… -
J'avais oublié de dire merci. Alors merci
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Ah je vois...
Pour un pôle, $|f(z)|\rightarrow+\infty$ en $z_0$, donc il existe $\varepsilon\in]0,\rho[$ tel que $f(D(z_0,\rho))$ ne rencontre pas $D(f(z_0),1)$ (par exemple).
Et pour une « fausse singularité », $f$ est continue sur $… -
Le livre de Pascal Ortiz donne la correction de la plupart des exercices du Perrin.
<http://w… -
Oui mais pour les \underline{ouverts} de $\C$, il y a équivalence entre « connexe » et « connexe par arcs ».
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Non je ne vois toujours pas.
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Je ne sais pas.
Pour utiliser le principe du prolongement analytique, il faut un ouvert connexe, non ? -
J'ai à moitié su répondre à cet exercice :
Soient $U$ un ouvert non-vide de $\C$ et $D$ un disque ouvert inclus dans $U$. On nous demande une condition nécessaire et suffisante sur $U$ pour que l'homomorphisme d'algèbres $\varphi:\left\… -
J'avais oublié un petit bout de l'énoncé. L'inégalité devait avoir lieu « pour tout $z$ de module assez grand », mais je crois que ça ne change pas le raisonnement car une fonction continue sur un compact y est bornée.
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Ah ba oui tiens !
Et cette fois-ci, pas de problème en 0
Merci. -
C'est-à-dire ? Dire que le quotient est holomorphe et borné ?
Mais $z\mapsto A\exp(\alpha Re(z))$ est-elle holomorphe ? Pas évident car il me semble que $z\mapsto Re(z)$ ne l'est pas. -
Il faut préciser le pôle.
Il y en a 6, et ils sont tous d'ordre 1 (simples).
Pour un pôle simple, le résidu est : $Res(f,z_0)=\lim_{z\to z_0}(z-z0)f(z)$ -
En fait, le chapitre sur les singularités, et la proposition sur le prolongement en un point d'une fonction holomorphe bornée au voisinage de ce point, sont situés après l'exercice.
< dans Fonctions holomorphes - exercice Commentaire de romainm1 June 2006 -
Ok. Merci à tous pour vos réponses.
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> tu considère $g(z)=\frac{f(z)}{z^{2}}$ tu montre qu' elle
> est holomorphe, son module est constant égale à 1 donc
> $f(z)= e^{i\theta}z^{2}$
Ok.
> on reconsidère $g(z)=\frac{f(z)}{z^{2}}$ elle est … -
Désolé pour les messages en double, mais comme le site est un peu long j'avais réessayé "Envoyer" croyant que ça n'avait pas marché.
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Oui mais bon, ça c'est valable pour n'importe quelle norme.
Puisqu'on précise une norme bien particulière, on attend sûrement de la part du candidat de donner explicitement une suite de Cauchy qui ne converge pas. -
> je dois considérer $\{ \gamma \in \Gamma ,~ \gamma K \cap \gamma \neq \emptyset\}$
> et montrer que cet ensemble est fini, donc puisque $\Gamma$ est
> discret, il me suffit de montrer que l'ensemble précédent est compact
Peut-être parlait-il de ce sujet :
<http://centrale-supelec.scei-concours.org/CentraleSupelec/2000/MP/sujets/math2.pdf>…On a toujours $$Aut(\mathds{Z}/n\mathds{Z})\simeq (\mathds{Z}/n\mathds{Z})^*.$$
En particulier, on sait que $Aut(\mathds{Z}/n\mathds{Z})$ est abélien et on connaît son cardinal (le nombre d'éléments inversibles dans $\mathds{Z}/n\mathds{Z}$ e…> son groupe de Galois s'identifie à G.
Pourquoi « s'identifie » ?
C'est G !> C'est trouver un directeur qui veut bien te coacher ou trouver un financement ?
> Même s'il est vrai que c'est souvent lié.
Voilà une question que je me pose...
Quel pourcentage (approximatif) des doctorants ont une a…Est-ce que ça fait bien partie du programme de spé de savoir que si on a un morphisme f:G->H entre deux groupes finis, alors |Im(f)| = |G| / |Ker(f)| ?
Ca peut se démontrer sans le théorème d'isomorphisme ?Pas admissible non plus, mais bon je m'en doutais.
Bonne chance pour ceux qui vont aux oraux.Oui tout-à-fait, c'est valables aussi pour les evn sur C.Evidemment ça dépend de la norme choisie. Je te laisse en trouver une qui répond à ta question.Essaye avec l'application $P->P^\prime$ (dérivée de $P$) de $\R[X]$ dans lui-même.Ah ! Alors, si j'ai bien compris on fait à peu près ça pour le (3) \
Soit $b^\prime\in V$. Alors pour tout $i$…Que conseillereriez-vous pour l'analyse complexe ? Cartan ?<SPAN ID="txt22">(dont une photocopie de l'attestation de réussite au diplôme de maîtrise...) </SPAN>
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<BR>Je voulais dire « du diplôme de licence » dans Inscriptions CAPES Commentaire de romainm1 April 2006Salut.
Je connais quelqu'un qui s'est inscrit au Capes cette année, et qui avait oublié de renvoyer les documents demandés vers fin décembre (dont une photocopie de l'attestation de réussite au diplôme de maîtrise, et pas une photocopie du vra…On peut parler d'evn si le corps n'est pas R ou C ?
Qu'est-ce qu'une norme sur un Z/pZ-ev ??
Bonjour!
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