Réponses
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j'en ai eu de bien plus brillant-e-s que lui. Dont deux actuellement au lycée Henri IV, l'un fils de normalien et petit-fils de polytechnicien;
Humm, donc ils se reproduisent, FdP avait raison...
dans Enseigner la géométrie en 2024: quelle place pour la géométrie projective ? Commentaire de raoul.S 24 Apr
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Vassillia a dit :
Je pense que pldx1 parlait de ce message et du fait que hx1_210...Ah ok merci. Alors @hx1_210
dans Capes de mathématiques 2024 : une épreuve écrite de « niveau lycée » ? Commentaire de raoul.S 24 AprJe me connecte et je vois que je suis notifié pour ça :
- Je conseille La Saga du roi Arthur de Bernard Cornwell. La légende revisitée, on appréciera particulièrement le personnage de…@hx1_210 tu as été absent longtemps alors je te fais un résumé de certaines relations du forum. En gros troisqua est toujours d'accord avec Vassillia, e…dans Capes de mathématiques 2024 : une épreuve écrite de « niveau lycée » ? Commentaire de raoul.S 22 Aprmais la stratégie "ouvrir le plus de fils possibles pour se plaindre" ne semble pas très efficaceMoi ce qui me fait marrer c'est que c'est etanche qui ouvre ce fil. Je veux dire, depuis que je le lis sur le forum, il …@omega on a bon goût, il faut l'accepter...
Ok @Foys, je crois néanmoins qu'il y a des coquilles dans ta solution. Par exemple : $ta +(1-t)y \in ta+(1-t)V \subseteq C$ devrait être plutôt $ta +(1-t)y \in tV+(1-t…Mais 50, c'est un peu beaucoup non?Au collège je ne sais pas mais à l'école primaire on dirait que c'est assez courant. Il faudrait peut-être dire dans l'énoncé qu'on suppose qu'il y a moins de 50 élèves par classe.
Ça dépend. On est en Europe ou en Afrique ? Moi je ne suis pas particulièrement fan de Einstein mais si tu dis qu'il a plagié il faudrait des preuves. Or tu as l'air plutôt dogmatique Congru : ce n'est pas digne …Ok, c'était une devinette trop simple pour le weekend... j'avais oublié qu'on a des poids lourds ici@Amadou tu veux prouver la linéarité ${}^t(\lambda_1 A_1+\lambda_2 A_2)=\lambda_1 ({}^t A_1)+\lambda_2 ({}^t A_2)$ à partir de la définition de Congru : donc en utilis…C'est une orgie de bleu ce film... mais j'aime bien le colonel Quaritch dans le 2, méchant mais plus tout à fait, son personnage devient plus intéressant que dans le 1.
PS : quoi qu'il en soit, à mon avis le meilleur film de Cameron reste…Pour la 3. tu peux par exemple considérer $E:=\mathrm{vect}(f)$ où $f:[0,1]\to \R$ est définie par $f(x):=1/x$ si $x\neq 0$ et $f(0):=0$. Alors la suite $(f/n)$ converge ponctuellement vers la fonction nulle mais pas uniformément.Si on parle de vecteur colonne oui (enfin un peu plus qu'une application, voir réponse de GaBuZoMeu dans le lien ci-dessus). Si on parle de vecteur dans le sens "élément d'un espace vectoriel" alors non.Dom a dit :
Dans ce cas, quel serait le problème qu’une matrice soit un tableau de nombres ?Le problème c'est qu'un tableau n'est pas un objet mathématique formel. Dans ZFC il n'y a pas d'objet…
Pour ce qui est de la définition des matrices (tenant compte de la taille nulle pour les lignes ou colonnes), une discussion assez animée avait déjà eu lieu en 2023 dans L'application $A\mapsto {}^t A$ est un isomorphisme Commentaire de raoul.S 19 AprEst-ce que cette écriture n'est pas simplement la linéarité de la transposée d'une matrice ?Oui.
Est-ce que toutes les applications linéaires d'un espace vectoriel $E$ vers un espace vectoriel $F$ so…troisqua a dit :
En lisant l'ensemble de ton œuvre...D'aucuns pourraient croire que j'ai été aussi prolifique que Grothendieck, qui sait peut-être qu'ils me voueraient également un véritable culte... …
Rescassol a dit :
Le JDE est le livre de Jean-Denis Eiden, Géométrie analytique classiqueDans l'avant propos du bouquin l'auteur cite Jean Dieudonné :
« Le tradition…
Comme indiqué par Manu ICI tout ceci devrait être temporaire, par conséquent pas besoin d'indiquer les différents bugs...
-----------…Tu l'imagines en tant que modératrice ? Mieux vaut pas... 🥶
PS : c'est marrant, moi Vassillia ça m'évoque Vaisselle.Ce que Poirot voulait dire je pense, c'est que $\varphi(n)$ n'a qu'un nombre fini de $0$ si $n$ est non nul. Donc ton $\varphi$ ne peut pas être surjectif.Barjovrille a dit :
Je muni $\mathcal{F}(U)$ d'une relation d'équivalence : $s,t \in \mathcal{F}(U)$alors $s \sim t$ si et seulement si pour tout $p\in U$ il existe $V_p \subset U$ ouvert et $V_p \ni p$…Si je ne me trompe pas, tu t'es fait taper sur les doigts il n'y a pas longtemps, car tu n'indiquais pas la source des exercices non ?
dans Livre Eric Kouris MPSI
Commentaire de raoul.S
15 Apr
Congru a dit :
Si maintenant la suite $u$ est de Cauchy et qu'elle a un point d'accumulationDans le cas des suites on parle plutôt de dans Suite de Cauchy Commentaire de raoul.S 15 Apr
$\varphi:\mathbb Z\to \prod_{n=1}^{+\infty}\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}$ n'est pas surjective car $\prod_{n=1}^{+\infty}\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}$ n'est pas dénombrable tandis que $\Z$ oui.
Autrement tu peux voir facilement que toute élément d…Comme ça : soit $\N$ muni de la topologie discrète et $X$ un espace topologique alors la suite $f:\N\to X$ ($f$ est forcément continue) possède une limite $x\in X$ ssi $f$ se prolonge de façon continue à $[0,\omega]$ en posant $f(\omega):=x$.
<…@Bethebesteveryday comme te le fait remarquer Congru ci-dessus, la relation $\phi(n) \ge n$ est vérifiée pour tout entier $n$. Par conséquent dans to…Et ton inégalité $d(x_n,x_{\phi(n)})<\epsilon$ elle est valable pour tous les entiers $n$ ou seulement pour certains ? et est-ce que c'est important de le savoir ? 🤔La façon snob de résoudre l'exo en évitant les suites extraites et les $\epsilon$ : considérer le complété de $X$, toutes les suites de Cauchy y sont convergentes et la limite d'une suite est unique...
Sauf que Bethebesteveryday tu…Effectivement, l'argument de GaBuZoMeu est le plus expéditif.
Ceci dit, l'inégalité $|d(y,A)-d(x,A)|\leqslant d(x,y)$ est toujours utile à connaître.À dire vrai la solution de Math Coss est plus intuitive je trouve. Lors d'un cours avec un dessin comme le tien, j'opterais en priorité pour la sienne.Vassillia a dit :
Il n'empêche que jusqu'à peu, j'aurais carrément déconseillé à des jeunes de fréquenter ce forum alors...Et qu'est-ce qui t'a fait changer d'avis ?
dans Lauréats des prix de la SMF (Société Mathématique de France) 2024 Commentaire de raoul.S 10 AprIl est vrai que dans ce cas il serait dommage de passer à côté d'un dessin.
PS : jolis dessins d'ailleurs
Une inégalité souvent pratique à connaître est la suivante : pour tout $x,y\in X$, $|d(y,A)-d(x,A)|\leqslant d(x,y)$. Ceci permet de résoudre l'exo différemment en montrant que l'application $f:X\to \R, x\mapsto d(x,A)$ est continue et que par consé…Bonjour!
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