Réponses
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Pour la variance de X, la formule à utiliser ici est bien la suivante: (1-2pX)/pX² ?
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E(a+bXn)=E(a)+E(bXn)=E(a)+bE(Xn)=E(a)=a, a est différent de pX donc (a+bXn) n'est pas un estimateur sans biais de pX.
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D'accord, donc en fait ici E(X)=E(Xn)=0, c'est bien ça ?
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Théoriquement, l'espérance de la moyenne empirique (E(Xn)) est égale à l'espérance de X (E(X)), avec ici E(X)=pX.
Pour que la moyenne empirique soit un estimateur sans biais de pX il faudrait que E(Xn)-pX=0.
Mais du coup comment prouver …