Réponses
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Pour le fil privé, c'était une erreur, il y a longtemps que je n'étais pas retourné sur le site.dans Exemple de forme quadratique, sous-espaces supplémentaires Commentaire de mathisse November 2023
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Merci de m'avoir aidé à remixer mes idées.J'y suis maintenant.
Conjugué est l'ancien nom de q-orthogonal en effet.
Dans un espace euclidien, comment dit-on aujourd'hui que deux points sont "conjugués" par rapport à une conique ?dans Exemple de forme quadratique, sous-espaces supplémentaires Commentaire de mathisse November 2023 -
Non !! Je me trompe, ce n'est pas une forme définie, excusez-moi.dans Exemple de forme quadratique, sous-espaces supplémentaires Commentaire de mathisse November 2023
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F(u=x,y) = x2 est une forme définie
D'après ce que je lis, une forme définie sur un EV qui n'est d'ailleurs pas forcément un REV est telle que si E2 est le conjugué du sous-espace E1,et E3 celui de E2 alors E2=E3 (Cagnac Géiométrie). Je suis …dans Exemple de forme quadratique, sous-espaces supplémentaires Commentaire de mathisse November 2023 -
Je cherche un exemple dans R3 ou R4..dans Exemple de forme quadratique, sous-espaces supplémentaires Commentaire de mathisse November 2023
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Soit E un espace vectoriel de dimension finie et E' un sous-espace non réduit à O.
On définit une forme quadratique sur E, q.
E'' est le conjugué de E' et E''' celui de E''.
Trouver un exemple simple mais pas trop simpliste où E''' n'…dans Exemple de forme quadratique, sous-espaces supplémentaires Commentaire de mathisse November 2023 -
Merci de votre attention, je recommence en mieux....Vous avez raison....
Dans le plan réel orienté, soit un triangle ABC et son cercle circonscrit, et un réel modulo pi.
D'un point M du plan on trace les droites Mx, My et Mz … -
Pas de candidat ???
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Il manque la deuxième feuille que voici
`Merci de votre aide -
J'ai tout faux en effet, je vais recommencer et mettrai au propre sur un nouveau fil. Pour répondre à ta question:
la conjugaison s'écrit mh'+m'h+p=o (équation tangentielle) et si les droites sont assujetties à passer par (a,b), on peut calcul… -
Stop !!!
J'ai compris mon erreur.
Je refais tous les calculs en essayant de traiter les trois cas en un.
Ma réponse avec l’homologie est elle juste ? -
Je réponds seulement à votre figure du cas général.J'ai ajouté des points sur votre fichier.
La conique est invariante pa une homologie de point fixe P et d'axeD la polaire de P, qui sont fixes.
La tangente QA devient la tangente QA', RB… -
Merci de votre diligence.
Bien sûr j'ai unep problème de définition...et je n'en sors pas.
Soit la conique Y2-2pXZ=0 dans l'espace réel projectif.
Deux éléments de P(R3) sont conjugués quand YoY1-p(X0Z1+X1Zo)=0.
J… -
Vous n'êtes pas amical du tout.
Je ne répondrai pas.
Ceci dit avez vous une idée comment arriver à cette solution très esthétique ? -
Une petite idee :
Dire que deux des droites constituent un repere et simplifier puis revenir à l’ancien repère. ? -
De géométrie très algébrique alors... je n’ai aucune idée.
Et vous ? -
Si je ne me suis pas "exprimé correctement" c'est que je ne voulais pas montrer la "solution" tout de suite. Je ne suis pas aussi confus que vous le dites !!
Je suis arrivé au même calcul que Rescassol et j'ai vérifié que la solution "esthéti… -
Oui, c'est le solution.
Mais et elle peut se mettre de manière beaucoup plus esthétique et qui ressemble formellement au cas du deuxième degré .... -
Bonsoir Pappus, je ne peux pas être plus clair.
Par exemple x4+3x3y+2x2y2+5xy3+y4=0 peut-elle représenter 4 droites conjuguées harmoniques ? -
Je vous remercie BEAUCOUP.
La remarque sur l'utilisation d'une conique astucieusement choisie a allumé la lumière !!
Je suis déçu, mais maintenant je sais que j'avais tort, je pensais que les deux propriétés (alignement des centres… -
Voici le dessin en pièce jointe, format pdf et format géogebra
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C'est bien parce qu'on est dans le plan affine, que je pensais trouver une démonstration rapide par la corrélation entre le quadrangle et le quadrilatère, c'est-à-dire passer de :
- "les segments joignant les côtés opposés d'un quadrang… -
Merci de votre attention
Je reviens cet après-midi avec une figure améliorée -
Voici le dessin en PJ.
Je ne sais toujours pas intégrer directement dans le texte à partir de géogebra ... -
Bonsoir Pappus,
L'ensemble T comprend les homo. qui laissent H invariant et l'identité. Cela veut donc dire que P(u) ne répond qu'à la première caractéristique.
Ça doit être ça, je vais poursuivre !
Merci et bonsoir. -
Oui c'est ce que j'ai pensé, mais on dit en même temps qu'elle fait partie de l'ensemble T qui contient l'application identique....
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C'est dommage...
Je pense que le problème est différent de axe qu'écrit GaBuZoMeu: les 4 points ne sont pas disposés n'importe comment, les diagonales sont perpendiculaires et je pense que distance ne veut pas dire carré des distances.<… -
Bien sûr !! J’avais led yeux dessus
Excusez moi
Cordialement -
Merci de votre diligence !!
Mais c’est justement le troisième que je ne comprends pas.... -
L'affinité était au programme de terminales en 1962 et sans doute des secondes en 1932. Cllin d'oeil à tous.
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fait la question est (?): étant donné quatre points, trouver le point O qui minimise la somme ds distances OA+OB+OC+OD ?
Le cercle ne sert à rien, je pense (remarque de GaBuZoMeu). -
Bonsoir a tous
Merci de ces échanges passionnants et instructifs
Pour le dernier post: construction du quadrangle harmonique (Lebossé)
Cordialement -
J'ai mis un peu plus de temps, mais j'y suis arrivé...
Ceci dit y a-t-il une construction de K ?
Pouvez-vous nous mettre sur la piste, car même quand on a le cercle d'inversion...
Mreci.
[Ne peux-… -
Cher JLT,
Je pense que ma construction est plus simple. Dans tous les cas il faut une" règle graduée" si l'on veut chercher des points d'abscisse quelconque (non rationnelle), mais moins dans" ma méthode" qui ne nécessite (presque) aucun… -
Avec un peu de retard... en partant de la figure de Pappus:
(AM'M''M)=3 onc AM''M'M=1-3=-2.
M décrit la conique homologue du cercle par l'homologie (A,BC,-2).
Cette conique passe par A,B,C et la tangente en A est parall… -
Avec les triangles semblables (Lebossé Emery 1962, programme de Seconde) c'est immédiat.
Merci pour ces souvenirs rafraîchissants !
[Le fait de ne pas écrire tes mots en en… -
Le fil précédent s'est un peu emmêlé ...
Je repose la question telle qu'aurait dû la poser l'examinateur, s'il n'avait pas cherché à embrouiller le candidat.
Soit D une droite affine d'un plan affine réel et trois poi… -
J'ai le droit au produit scalaire...
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Soit M sur AB et t le rapport AM/AB.
M se projette en B' etA' sur AC et BC, Les vecteurs a,b et c sont BC,AC et AB.
Avec les produits scalaires il vient que le produit des aires des deux triangles est égal à:
1/4*t2(1-t)2( a.c)(b.c… -
Cela me dépasse sûrement, je suis un peu curieux néanmoins...
Si j'élève C au carré, apparaissent le 1er et le troisième terme de l'aire que tu indiques, à condition de considérer que le carré de F1 est la surface du disque…
Bonjour!
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