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Réponses
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Soit 4 boules centrées en les quatres sommets d'un carré, tel que les boules opposées (i.e. entrées en deux sommets opposés) soient tangentes en $O$, centre du carré.
On considère la réunion des intersections de boules centrées en des … -
J'ai complété dans un édit, la réponse à la question (pour n=3) [edit : en fait il y a encore un pépin, j'espère sans gravité]
J'ai donc, sauf erreur, montré*, qu'il existe une surface $S$ compacte autour de $O=(0,0,0,)$ telle que toute droite … -
@ bisam: non. Il faut imposer des contraintes.
1) Que l'image est indépendante du sens des vecteurs unitaire (autrement dit ça ne change rien de changer un vecteur de la base en son opposé).
2) Pour toute permutation $s$ qui permute les … -
@zig : aucune des deux je pense. La première tu confonds $f$ et son image et dans la seconde tu ordonnes les droites. Or quand par exemple tu effectues un quart de…
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1142 pour $n=3$ Edit : c'est incomplet
Réponse oui.
Prendre un plan affine dans $,\R^3$, ne passant pas par l'origine, par exemple le plan $x+y+z=1$ et le bomber au voisinage d'un cercle inclus dans le cercle intersection de ce p… -
Bonjour,
Je crois que j'ai résolu la question 1142 de cc
Je n'arrive pas à retrouver le lien alors je la repose :
Soit $A$ l'ensemble des ensemble des trois droites vectorielles de $R^3$ deux à deux orthogon… -
(Quote)
Il y a un rapport avec ta signature? -
On m'a répondu là :
https://math.stackexchange.com/questions/4107126/frankl-conjecture-for-infinite-set
et … -
Il n'empeche que je n'arrive pas à obtenir un contre-exemple infini, même avec cette simple et unique contrainte : $F$ n'est pas une chaine....
Quelqu'un a une idée? -
@CC je viens de réaliser que les cofonis ne sont pas un contrexemple.... merci
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@CC merci pour la faute de frappe
En fait je n'ajoute même pas vraiment de contrainte, je traduis juste pour l'infini....
La notion de … -
A CC avant de lire... est ce que tu viens juste de poster ? Simple curiosité anthropologique
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Peut-être que la condition 2 peut même être remplacée par $F$ treilli complet ne contenant pas $E$ $F$ n'est pas une chaine
Ouhlala je me rend compte que je l'ai appelé $X$ plus haut.... je corrige -
Bonjour,
Tu as un exemple non trivial de $ 1+ab $ qui divise $a^2+b^2$?
[Ah oui, c'est dans le problème dont parle Yan2, @Yan2 : comment as… -
J'avais repéré $T$ dans $(\R/\Z)^3$ avec des mauvais recollements...et mon erreur s'est répercutée bref on s'en fiche.
J'ai encore du mal à voir, d'où ces quelques questions :
1) est-ce que toute application continue $g$ du … -
Ah non les rotations ne commutent pas.... je suis bête.
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Les rotations d'un quart de tour (qui commutent) sont associées à des transpositions (qui ne commutent pas et engendrent $\mathfrak S_n$) d'où la nécessité d'opérer sur des triplets constants.
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Pour tout $x\in T$ on définit* $x^* : 3 \to x$ tel que $f\circ g$ soit croissante. (On note $x_i= x^*(i)$ )
Soit $U$ l'ensemble des triplets ordonnés de droites deux à deux orthogonales. À tout $u=(u_1,u_2,u_3)\in U$ correspond un uniqu… -
Pardon je voulais dire quart de tour^^ (sûrement à cause de pi/2 qui est un quart de tour désolé )
J'écris tout formellement tout de suite! -
Il faudrait donner établir une syntaxe (avec axiomes et propriétés) avec : savoir / vouloir / entité/ souffrance/ conscience
Je comprends que suivant ta signature, tu considères le sup des souffrances. Pour être prudent on pourrai… -
@CC comme je l'ai dit dans IEF2 j'ai l'impression que $f$ est obligatoirement à valeurs constantes, dès que $n>2$, ça provient du fait que les transpositions ne commut…
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En fait je crois que 1142 est trivialement oui en dim 3.
Car il me semble que $f(x)$ est constante pour tout $x$.
Quitte à remplacer $f$ par $g$ à valeur dans l'ensemble des triplets ordonnés de droites deux à deux or… -
Il est clair que l'image de $f$ est un ensemble de triangle de $A$ connexe par arc et stable par permutation des axes... et j'ai fait comme si la réciproque était vraie, lais je n'arrive pas à me fixer. Ca serait intéressant que ça soit le cas... si…
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@Rescarol : oui (j'ai un peu simplifié en edit l'exemple que j'avais …
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Je detaille quand même comment passer de ABC à CBA, A étant le plus grand angle et B le plus petit.
Exemple regardant les angles en degrés, on voit qu'on échange les angles extrêmes continument sans passer par 60 60 60
70 60 5… -
Finalement pour 1142 c'est non pour n=3
On se ramène à la question du post d'en dessous en observant qu'en ne regardant que le triangle défini par les coordonnées définis par $f$.
En ne regardant que les mouvement du triangl… -
Questions inspirées de 1141 : (mais qui n'est condition ni nécessaire ni suffisante)
Soit $f$ continue de $J$ dans $J$ (compact connexe) et $x\in J$.
$Orb(f,x):=\left\{f^k(x), k\in \N\right\}$, où $f^n(x)= f(f^{n-1}(x))$ pour … -
Pardon je croyais être dans le fil consacré (d'ailleurs je redis : ton lien ne donne pas les thread mais renvoie dans "topologie") je l'aurais bien fait pour toi ici ...:
Questions 1141 et 1142 :
dans "Il est facile de 2" Commentaire de lesmathspointclaires April 2021 -
Attention 1141 et 1142 ne sont pas référencées par ton lien qui amène sur la page topologie...
1142. Je crois que c'est vrai en dim3 mais il faut que je m'en assure... l'idée que chaque triplet définit un unique triangle (sans angle obtu… -
@CC tu veux que je t'apprenne à jouer ?
Sinon question en plus des 7 autres : est-ce que le cas où le borelien est invariant par translation finie est "… -
Idées en vrac et demande terminologique si notion standard.
Si pour toute stratégie de Bob, Lea en a une qui gagne je dit que $X^c$ est quasi gagnant à droite , ou non perdant à droite .(même chose pour bob, en intervertissant $X…Je reprends "mon argument " avec les notations de Namiswan, c'est le même mais juste dit autrement
$A$ domine $B$ si il existe $n$ tel que $A=F^k(B)$ ou si $A= \bigcup _{k\in \N}F^k(B)$ (**)
Avec $F(X)=X\cup \left\{M(X)\right\}$
En fait on peut avoir Zorn et Zormelo Zermelo juste avec une fonction de choix sur l'ensemble ; ça me fait penser au fait qu'il pourrait y avoir des ensembles typés (ceux qui sont muni d'une fonction de choix et les autres) Est-ce qu'on obti…@Namiswan : bien joué ! ... après une lecture rapide je suis convaincu. Je regarderai les mieux les détails plus tard. Si je ne dis pas de bêtise je vois un détail (…@CC : il y a un bug lié au liens ça fait la deuxième fois alors je te le dis : quand on clique sur un de tes référencement on arrive au nœud au dessous de celui que tu v…@Marco : merci, oui c'est vrai. Tu as un contre-exemple avec $f$ et $g$ surjectives ? (Car il me semble qu'on peut se ramener à ce cas).
N.B. Il faut que ça…Variante de 1141.
Soit $J$ compact connexe d'un espace euclidien et $f$ surjective continue de $J^2$ dans lui-même tel que $f\circ f(D)=D$,
avec $D=\left\{(x,x)\mid x\in J\right\}$.
Est-ce que $f(D)\cap D$ non vide ?
<…Est-ce que tu as un contre-exemple si $f$ et $g$ ne commutent pas ?