jimb
jimb
Réponses
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En tout cas merci pour vos réponses, je vais méditer tout ça...
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oui c'est clair désormais, je te remercie
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un grand merci à tous pour l'aide. Je dois dire que j'aime bien la solution de fm_31 qui est simplissime… et dire que je suis passé par les triangles semblables pour démontrer ça...
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Oui cela marche bien en effet.
Je n'aurais pas pu trouver car je ne connaissais pas le théorème de Stewart.
Merci ! -
Oui c'était ça qui me posait problème et qui me mettait mal à l'aise mais si c'est largement admis par tout le monde, ça me va pleinement !
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oui effectivement vu comme ça ! il n'y a plus de problème !
Merci pour ton aide ! -
Ici S est une variable aléatoire réelle donc une application d'un univers des possibles $\Omega$ dans l'ensemble des réels. Donc S n'est pas vraiment un nombre mais plutôt une application. C'est pour ça que je demande si je peux utiliser S$\leq$5 pa…
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en tout cas la méthode de P. a l'air de fonctionner...
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c'est bon j'ai trouvé le point critique en persévérant avec les dérivées partielles (Merci Guego) : on l'obtient pour $$ b=\frac B 2\quad\text{et}\quad n=\frac N 2$$ $$p\Big(\frac B 2 , \frac N 2\Big) = \frac B {B+N}$$ qui je pense n'est pas un extr…
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Oui je conjecture également que c'est la bonne réponse après simulation sur excel, mais je sèche sur la démonstration...
j'ai bien essayé $$ p(b, n) - p(1, N)$$ ou encore $$ \frac{p(b, n)}{p(1 , N)} $$ mais ça ne donne rien... -
j'arrive à des dérivées partielles monstrueuses malheureusement surtout pour la recherche des points critiques...
Je n'ai pas l'ouvrage de Gérard Letac mais je suis preneur de toute idée plus simple car je pense que je ne peux pas aller … -
C'est vrai que j'ai pensé à utiliser des polynômes mais vu que c'est un problème d'olympiades j'ai pensé qu'on pouvait utiliser des méthodes plus "rudimentaires :
J'ai réussi à simplifier le produit comme cela : $$-3\prod_{k=1}^{2^{{\sc… -
Bonjour à tous,
Je viens de voir que j'étais pris au Capes et ça m'a un petit peu surpris quant à ma prestation...
En ce qui concerne l'oral 1 mon ressenti était très mauvais car je me suis un petit peu embrouillé avec un membre du… -
merci pour ta réponse Laurette ! je me replonge dans les révisions...
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Bonjour à tous, je viens tout juste de découvrir le forum et je me permets d'intervenir...
je ne suis pas fou apparemment car je ne suis pas seul dans mon cas ! ancien P' (j'ai passé les concours en 1995) ingénieur depuis 1998, je passe … -
en tout cas merci pour votre aide même si j'ai fait pas mal d'erreurs !
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oui bizarre, il n'y aurait donc pas d'homomorphisme d'anneau entre $(\mathbb Z[\sqrt{2}],+,.)$ et $(\mathbb Z[\sqrt{3}],+,.)$ ?
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oui effectivement on peut dire qu'il n'y a pas d'isomorphisme d'anneaux.... pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ... ;-)
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je ne suis pas vraiment révéillé mais cela ne change rien à la démonstration car ce sont des sous-monoïdes de $(\mathbb R,.)$
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je viens de me rendre compte de mon erreur $2\in \mathbb Z[\sqrt{3}]$... je reprends à 0 :
Les ensembles $(\mathbb Z[\sqrt{2}],.)$ et $(\mathbb Z[\sqrt{3}],.)$ sont des sous-monoïdes du monoïde $(\mathbb Z,.)$,
car stabilité de la … -
après avoir cogité, j'ai une démonstration, j'espère qu'elle tient la route !
Les ensembles $(\mathbb Z[\sqrt{2}],.)$ et $(\mathbb Z[\sqrt{3}],.)$ sont des sous-monoïdes du monoïde $(\mathbb Z$,.),
car stabilité de la multiplicatio… -
euh bien sûr si 2 est le carré de $\sqrt{2}$
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non a priori 2 n'est pas un carré dans $\mathbb Z[\sqrt{3}]$ mais dans $\mathbb Z[\sqrt{2}]$ non plus ?
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zut entre $\mathbb Z[\sqrt{2}]$ et $\mathbb Z[\sqrt{3}]$
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oui en effet ... c'est entre $\mathbb Z[\sqrt{2} \mathbb Z]$ et $\mathbb Z[\sqrt{3} \mathbb Z]$
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oui on peut préciser en effet en fonction de a et b :
$ Pgcd(a^3-b^3,(a-b)^3)=3(a-b)pgcd(a,b)^2 \quad si \quad \frac{a-b}{pgcd(a,b)} \; \in \; 3\mathbb Z$
$ Pgcd(a^3-b^3,(a-b)^3)=(a-b)pgcd(a,b)^2 \quad si \quad \frac{a-b}{pgcd(a,b)… -
Eh oui emporté par mon élan, j'ai commis de grosses erreurs, sur tes conseils GreginGre, je recommence ma démonstration avec des diviseurs premiers :
soit d = pgcd(a,b) on obient a = dp et b=dq avec p et q éléments de Z premiers en… -
Effectivement en me creusant un peu les méninges, je suis arrivé au résultat suivant :
soit d = pgcd(a,b) on obient a = dp et b=dq avec p et q éléments de Z premiers entre eux.
donc pgcd(a3-b3,(a-b)3) = (a-b)pgcd(a2+ab+b2,a2-2ab+b2… -
oui effectivement mais je dois exprimer d en fonction de a et b.
Merci pour votre aide