jean Lismonde0
jean Lismonde0
Réponses
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Rebonjour
erreur de ma part sur l'intégrale de départ ; en fait
$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln[\sin t.(\sqrt{\sin t}+\sqrt{1+\sin t})]dt = 0,000001298549903...$
Cordialement. -
Bonjour Fin de partie
l'intégrale initiale n'est pas nulle ; en fait (calculé à la calculatrice) :
$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\ln[\sqrt{\sin t}.(\sqrt{\sin t}+\sqrt{1+\sqrt{\sin t}})]dt = 0,589240...$
Cordialement. -
Bonjour
ton intégrale qui est une transformée de Fourier est telle que (ch(x) est le cosinus hyperbolique de x)
$\int_0^{+oo}\frac{cos(tx)}{cht}dt = \frac{\pi}{2}.\frac{1}{ch(\frac{\pi.x}{2})}$
tu pars du produit eul… -
Bonjour
Bonne année à tous,
et merci à Manu pour ce nouveau forum comme cadeau de nouvel an
Cordialement. -
bonjour
f(g(l(x)))=x avec f, g et l fonctions monotones entraîne l(x)=(f0g)^(-1)(x)
la fonction l est la fonction réciproque de f0g
le graphe de l est symétrique de celui de f0g par rapport à la première bissectri… -
bonjour
la relation est vraie quelle que soit x
il suffit de poser t = Arctanx et chercher sint
puis poser Argsh(x)=t et chercher tht
cordialement -
bonjour
Fesia est un regroupement (catholique) d'écoles formant des ingénieurs agronomes pas spécialement écologistes (une école existe à Lyon, une autre à Angers)
la filière à conseiller en première est plutôt S-SVT, en term… -
bonsoir
si A est inversible et non diagonalisable le mieux est d'utiliser les suites numériques de matrices et les théorèmes des équations récurrentes linéaires
si A est de dimension 3x3 avec par exemple une valeur propre dou… -
bonsoir
il faut trouver a et b (alpha et béta) en fonction de x1, y1, x2 et y2
tu disposes de deux équations non linéaires:
a.(x1)/b = 1 - (1 - y1)^a et
a.(x2)/b = 1 - (1 - y2)^a
a se calc… -
bonjour
je n'ai pas vérifié ton résultat de A^n mais s'il est vrai pour n entier il est aussi valable pour un exposant fractionnaire (et donc pour le calcul de racine de A) et pour un exposant entier négatif (et donc pour le calcul de A … -
bonjour
l'intégrale porte sur la variable réelle t
exp(At) = [exp(A)]^t et donc exp(-tzI-tA) est une exponentielle d'une matrice carrée parfaitement explicitable en fonction de A et des valeurs propres de A;
par e… -
bonjour
la fonction f définie par f(x)=exp(-1/x) n'est pas développable au voisinage de l'origine
en effet pour x tendant vers 0+ la fonction est nulle ainsi que toutes ses dérivées
et pour x tendant vers 0- il n'… -
bonjour
il faut en effet utiliser la formule de Leibniz rappelée par zak,
on trouve pour la dérivée nième de f définie par f(x)=x².sin(x):
f^(n)(x)=(x²-n²+n).sin(x+n.pi/2) - 2n.x.cos(x+n.pi/2)
cordial… -
bonjour
Tony Parker s'intéresse aux math.; il est passé nous voir avec son agenda
bonne journée -
bonjour
une primitive de rac(x²+a) sera (avec k constante réelle)
k + (x/2).rac(x²+a) + (a/2).ln(x+rac(x²+a))
si a constante réelle est négative il faudra - rac(-a) < x < rac(-a)
c'est un résulta… -
bonjour
je ne comprends pas bien ta question
l'écart-type se calcule à partir de la racine carrée de la variance V(X)
et V(X) se calcule à partir du moment d'ordre 2 et de l'espérance mathématique
V(x)… -
bonjour Sylvain
analyse mathématique et analyse grammaticale font appel toutes deux à la logique mais la première est du type scientifique (avec relations d'ordre et quantités numériques) alors que la seconde est du type culturelle (avec… -
bonjour
soit a(n) la population de A à la date n et b(n) celle de B
tu écris les équations récurrentes des suites de termes a(n) et b(n)
a(n)=0,6.a(n-1) + 0,2.b(n-1) et b(n)=0,8.b(n-1) + 0,4.a(n-1)
ave… -
bonjour
musique et math n'ont pas le monopole de la précocité du génie éventuel
Dürer le grand peintre allemand de la Renaissance dès 13 ans montra un aperçu de son talent,
Mutso Hito l'empereur japonais de l'ère … -
bonjour
la première conique est une ellipse (et donc n'admet pas d'asymptote)
en effet dans l'équation cartésienne B²- AC= 6²-4.5²=-64 < 0
cette ellipse admet deux axes de symétrie
cordialement -
bonjour
ma femme m'appelle parfois Tryphon (Tournesol) car comme le personnage de Hergé je suis quelquefois dans la lune (mais je ne suis pas dur d'oreille et je ne pique pas des colères mémorables)
avec mes élèves je suis pl… -
bonjour
on ne peut donner un exemple simple de fonction croissante qui ne soit pas strictement croissante alors dans ce cas, cessons de compliquer les définitions
dire qu'une fonction est croissante avec éventuellement un "pl… -
bonjour
pour ma part j'ai effectivement un papier et un crayon à côté de mon écran consacré au forum mais cela m'arrive de vérifier aussi certains théorèmes et formules sur un autre ordinateur....
je n'utilise pas de logiciel… -
bonjour
une suite stationnaire ne varie pas puisqu'elle reste constante : elle ne peut en conséquence ni converger, ni diverger; par exemple
la suite récurrente définie par u(n)=(1/2).u(n-1) + 1 avec u(0)=2
est u… -
bonjour
la longueur S de l'arche de sinusoïde pour un intervalle de la variable d'amplitude pi est égale à pi(1+a)=3,8201977154......
a est la constante de la sinusoïde calculée par une série numérique
a=somme pou… -
bonjour
pour calculer ln(p) avec p > 1 on peut utiliser la série numérique:
ln(p)=1+1/2+1/3+.........+1/(p-1) - (p-1)/p +
1/(p+1) + 1/(p+2) +...........+1/(2p-1) - (p-1)/2p +
1/(2p+1) + 1/(2p+2) +… -
bonjour
ln|x|/(x-1) n'est pas définie pour x=0 ni pour x=1
mais pour x tendant vers 1 elle admet une limite égale à 1
donc l'intervalle de définition de f =|x|^[1/(x-1)] est R privé de 0 et 1
pour x=0 … -
bonsoir pince-oreille
j'avoue me pincer l'oreille pour savoir ce que tu souhaites réellement
est ce la dérivée d'une primitive qui s'annule pour x=0?
est ce la conséquence de l'inversion des bornes d'intégration?<… -
bonjour lili
pour construire le barycentre de A(-1); B(1) et C(1) il suffit de tracer le parallélogramme sur les deux vecteurs AB et AC, le barycentre G est le quatrième sommet
en effet le barycentre de B(1) et C(1) est le mi… -
bonsoir
si c=2 comme le dit Pilz le résultat a de la série est forcément entier
si b=0 alors a=1
si b=1 alors a=2
si b=2 alors a=6
si b=3 alors a=26
si b=4 alors a=150
si b=5 alors a=1082
bonjour
il suffit d'inverser la fonction F
tu pars de y=F(x)=1/[1+exp(-x)] soit:
1+exp(-x)=1/y ou encore exp(-x)=(1-y)/y avec 0 < y < 1
et en passant aux logarithmes népériens
x=ln[y/…bonjour
je suis d'accord avec la remarque de Borde: Z(1) et Z'(1) n'ont pas de sens
il vaut mieux en effet éviter de les écrire mais l'expression de fjaclot est symbolique: il demande simplement si limite de Z'(x) - y.Z(x) po…bonsoir yalcin
c'est simplement un jeu de mots: Euler étant aveugle on a désormais avec lui une autre vision de son talent
mais je confirme qu'Euler avait au moment de sa cécité (à Saint Pétesbourg) déjà publié l'essentiel de…bonjour
on ne peut pas dire grand chose de ton identité, par contre on peut dire que:
Z(1) + o.Z'(1)=y (constante d'Euler)
en effet si on considère l'expression (obtenue par la fonction Gamma) :
limite…bonjour
le développement en série des z^(2k+1).Zéta(2k+1) est celui du rapport de deux fonctions Gamma
si tu as trouvé une fonction simple égale à ce rapport, chapeau!
tu as fait en effet une découverte, tu es inv…bonjour yalcin
ton admiration pour Euler fausse ta vision du chercheur suisse!
Euler déjà borgne depuis l'âge de 28 ans est devenu aveugle à l'âge de 59 ans: en fait il avait déjà publié l'essentiel de ses travaux à ce moment…bonjour
célébrer l'année Euler me semble une très bonne initiative
une exposition au palais de la Découverte comme le suggère fjaclot en l'honneur du chercheur suisse aurait un impact supérieur à l'édition d'un bouquin
<…Bonjour JJ
Merci pour votre salut; vous avez raison dans l'expression de béta
C'est moi qui ai fait une erreur, je m'en suis aperçu après
CordialementBonjour
La matrice réelle A=
(0 -1)
(1 0)
admet deux valeurs propres imaginaires pures i et - i
D'une façon générale la matrice de similitude A =
(rcost -rsint)
(rsint rcost)
admet deux va…Bonjour
Ton identité comporte une erreur: en fait c'est Béta (1/2 - a; 1/2 + a)
soit encore: Gamma(1/2 - a).Gamma(1/2 + a) soit encore
(pi/2)/cos(pi.a/2) avec -1 < a < 1
en tenant compte des relations de Gamma ave…