Réponses
-
Bonjour et bonnes fetes a` tous.
Je travaille sur le cours situé au lien suivant : http://exo7.emath.fr/cours/ch_courbes.… -
@Math Coss
Jack Daniel le coupable, ton observation est correcte. Ai repris l'ennonce' de l'exercice du cours et ai finalement obtenu le bon resultat:
… -
-
mmhmm, les valeurs approchées de $t_0$ et $t_1$ sont resp. $-0.868$ et $1.535$.
On voit que $y(t_0) <0$ alors que $y(t_1) > 0$
Je vais revoir les valeurs de $t_0$ et $t_1$, il doit y avoir une erreur dans les dé… -
Merci Javier
-
Après substitution dans la relation obtenue sur $x(t)$, je trouve que les valeurs de $t$ pour le point double de l'arc considéré sont :
$t_0=\dfrac{1-(13)^\frac{1}{2}}{3}$ et $t_1=\dfrac{1+(13)^\frac{1}{2}}{3}$
Ce qui… -
merci a` tous pour vos conseils!
- jc -
Dans l'exercice du site :
http://exo7.emath.fr/cours/ch_courbes.pdf, paragraphe 4.2, une etude complete, j'ess… -
Merci Math Coss... j'ai enfin décoincé et retrouvé les développements asymptotiques !
-
Je ne parviens toujours pas à retrouver x(t) après développement asymptotique.
En suivant Chaurien:
$t=3+h$
J'arrive à :
$x(3+h) = (3+h) \dfrac {1}{1-\dfrac {9}{(3+h)^2}}$.
J'effectue un D/L quand $h \rightarrow 0$ de $f(h)=… -
Merci, dans les deux propositions, on n'aboutit pas aux résultats post-dévelopement asymptotique, je bloque.
-
Oui, c'est vrai, ainsi elle est alors bornée puisque constante et périodique pour toute valeur de $T$.dans Équations différentielles d'ordre 2 : solutions périodiques Commentaire de jc-marseille November 2023
-
Oui, j'ai bien noté. si $r \in \R$, la fonction n'est pas bornée donc ne peut être périodique.dans Équations différentielles d'ordre 2 : solutions périodiques Commentaire de jc-marseille November 2023
-
Merci à tous pour vos réponses.
Ce sont des exercices que j'ai trouvés sur le site : groupe-reussite.fr.
Manifestement, la question 1, n'avait pas beaucoup de sens.
Cordialement !
- jc
dans Équations différentielles d'ordre 2 : solutions périodiques Commentaire de jc-marseille November 2023 -
Je colle sur la première question. La résolution de l'équation différentielle 2ième question est immédiate.
Pourriez-vous m'aider pour la première question ?dans Équations différentielles d'ordre 2 : solutions périodiques Commentaire de jc-marseille November 2023 -
C'est beau les maths. C'est pur...
-
Maitre de conferences! Tu enseignes toujours?
-
Ainsi, C=0
-
Je ne vois pas en quoi formuler le probleme differemment serait trompeur, e.g.
Montrer que si (E) admet un ensemble de fonctions T-périodique alors cet ensemble se réduit à un singleton.
Mis à part ce débat sur de la sémantique je t… -
Merci de ta reponse.
Permets moi de ne pas etre d'accord. Tout d'abord, toute solution d'une equation differentielle d'ordre 1 dont le second membre est une fonction T-periodique n'est pas necessairement T-periodique.
Lorsque je lis… -
Merci bien Mr. Nico(las)-Le-Prof! oui, je comprends ma propre confusion en lisant ta réponse. Il semblerait que j'ai quelque problème d'attention en lisant la solution.... et ton pseudonyme!
Ne penses-tu pas que l'énnoncé aurait d… -
Merci, je comprends à présent et ai conclu en utilisant tes conseils ci-dessus.
À présent je m'interroge sur le point suivant.
Juste après les mots clés "par suite" dans la solution de l'exercice, l'auteur écrit que $g$ est aussi T-p… -
Merci Gerard
-
Ah Geb - je m’inquiétais, mais te revoilà !
Si on pose $\lambda'y1+\mu'y2=0$ n'a-y-on pas $\lambda'=\mu'=0$ du fait que $y_1$ et $y_2$ forment une base de l'ensemble des solutions de l'équation homogène ?
en injectant $y_p$ dans l'equation differentielle et compte tenu que $y_1 et\ y_2$ sont solutions de l'equation homogene associe'e, j'obtiens:
$2a.(\lambda(x)'.y_1'(x)+\mu(x)'.y_2'(x)) +\ b.(\lambda(x)'.y_1(x)+\mu(x)'.y_2(x))+\ a.(\lambda…Peut-être devrais-je simplifier ma question, je ne comprends pas comment on arrive au système d'équations précédent.
Ps: désolé pour les accents, mon clavier est US
- jcSur Wikipedia.
Soient $y_1(x)$ et $y_2(x)$ qui forment une base de l'ensemble des solutions de l'équation homogène $y''+a(x)y'+b(x)y=0$
On montre que si les fonctions $\lambda$ et $\mu$ vérifient le système suivant<…Merci JLapin!
J'ignorais que la variation de la constante etait aussi possible pour les equations differentielles du 2nd ordre. Rien a` ce sujet dans le cours sur mathematiques.net mais uniquement pour celles du 1er ordre. Je complete mon…Merci pour vos réponses.
bd2017, comment arrives-tu à $\int_ 0^x g(t)\sin (x-t) dt$ qui semble être une solution particulière de $g(x)=f(x)+f''(x)$.
Sans savoir la nature de $g(x)$, e.g., fonction expone…je corrige mon erreur, la solution de l'equation differentielle dans l'exercice est correcte.Oui, c'est clair, on trouve la derivee au point 1+/- comme etant soit 1 ou -1 et donc pas derivable.
Que peut on conclure alors?
Contrairement a` la correction de l'exercice je trouve que:
$f(x) = \begin{array}[t]{lrcl} x…Merci Messieurs
Je ne comprends pas, dans le corrigé on a, pour $x>0$, $f(x)=A\,{\rm ch}\sqrt x+B\,{\rm sh}\sqrt x$ alors que la solution est $f(x) = Ae^{\sqrt x} +Be^{-\sqrt x}$. Comment réconcilier ces 2 résultats ?
Pou…Elegant... merci Nicoledans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023C'est beau.
$A'(x) = a(x+T) - a(x) = 0$
On a alors :
$\forall \ x \in \R, \ A(x) = C$ ($C$ constante) et donc $A(x) = A(0) = \int_0^T a(t) dt$ et on a bien $ \int_{x}^{x+T} a(t) = \int_0^T a(t)$
Cordiallement
- jcdans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023je vois pas comment simplifier A'(x)... pour enfin arriver a` l'egalite' des 2 integrales.
Si a est periodique, son aire de x a` x+T est egale a` celle de 0 a` T d'ou` l'egalite' des 2 integrales... quelque chose doit m'echapper...
dans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023c'est ce que j'avais fait au tout debut.
$A'(x) = a(x+T) - a(x) = a(T) - a(0) \Rightarrow \int_x^{x+T}a(t) dt = \int_0^T a(t) dt$dans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023En suivant les instructions de JLapin.
On choisit $k \in N \ | \ kT \in]x, x+T[$ on a alors par la relation de Chasles:
$\int_x^{x+T}a(t)dt=\int_x^{kT} a(t)dt + \int_{kT}^{x+T} a(t)dt$
Pour la première intégrale du secon…dans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023Bonsoir Jlapin -
Selon l'énoncé de l'exercice, lien ci-dessus,
On a $"a"$ une fonction $T$-périodique, et l'auteur conclut que :
puisque $A(x)=\int_x^{x+T}a(t) dt $ alors
$A'(x) = a(x+T) - a(x)…dans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023JLapin ecrit:
"Le changement $u=t−x$ n'est pas si facile à gérer ensuite..."
Comment le gererais tu?dans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023Merci de vos reponses...
Je reformule ma question, ceci est-il vrai ?
Comme $a$ est $T$-periodique, on a que :
$A'(x) = a(x+T) - a(x) = a(T) - a(0) \geq \int_x^{x+T}a(t) dt = \int_0^T a(t) dt$, par conséq…dans Équation différentielle, théorème fondamental de l'analyse Commentaire de jc-marseille October 2023
Bonjour!
Qui est en ligne 21
+13 Invités