fabert
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Réponses
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bonsoir,
en plus, la tangente commune au cercle inscrit et au cercle d'Euler est également tangente à l'ellipse de Steiner inscrite (càd l'ellipse tangente en leurs milieux aux trois côtés du triangle). Cela vaut aussi pour la tangente de cont… -
Il manque une définition dans le pdf ci-dessus :
Dans tout le problème, on note, pour $n\in\N$, $E_n$ l'ensemble des polynômes
de degré effectif $n$ à coefficients dans le corps de base $\C$. -
Voici une démonstration sous forme d'exercice (cf surtout les questions 6, 7, 8). Bon amusement !
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La suite des polynômes de Tchébychev et celle des monômes $(X^n)$ sont d'ailleurs les deux seules, à la conjugaison près par un polynôme de degré $1$ : $P\mapsto\ell\circ P\circ\ell^{-1}$ avec $\ell$ de degré $1$, à vérifier deg$(P_n)=n$ pour to…
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Eric
As-tu une référence pour la preuve du théorème de Roth 1952 ?
Merci
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C'est dans le Mneimné--Cassini (page 261) et sans doute dans le Mneimné--2006. -
Merci chplip & maestro ! Effectivement, je n'avais pas songé à aller dans <<statistiques générales>>. Cela règle mon problème.
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Merci, Maestro, mais j'ai peur que non : les ENS n'y figurent pas. En outre, Cachan publie dans son site la liste de ses intégrés en 2004, mais sans les classements...
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Question de fb : En prenant les notations de q cela revient à tracer la courbe $r=r(\theta)$ non ?\\
Oui, bien sûr, mais attention aux pièges : si par exemple
$x(\theta) = f(\theta) \cos 2\theta$\\
\\
$y(… -
À propos de la série matricielle $\sum M^k$, on a déjà fait remarquer qu'elle converge si $||M||
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Je confirme :
<http://www.lyc-hoche-versailles.ac-versailles.fr/maths/upsmaths/BULLETIN/>
est un <<miroir>&g… -
Bonjour, Alexandre,
cet énoncé figure dans un dvd de quelques giga diffusé par l'union des professeurs de mathématiques spéciales (UPS) auprès de ses adhérents, mais il n'est pas dans le domaine public.
Le site < dans Ulm-Lyon, sujets 97 Commentaire de fabert June 2006 -
Yaka demander !
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C'est un cas particulier de dérivation terme à terme d'une série de fonctions holomorphes sur un ouvert (ici, $\C\setminus\Lambda$) ; ensuite, on peut quotienter.
Reste à vérifier une banale situation de cv normale sur tout compact. -
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Bonjour, simplet,
en caractéristique $\neq2$, c'est déjà vrai pour des matrices de taille $2$. En effet, de deux choses l'une :
\begin{itemize}
\item $AB-BA$ est scalaire. Comme elle est de trace nulle, $AB=BA$.
\item $M… -
Pour prolonger la remarque du poulpe, on peut garder le principe du Mneimné pour montrer en une seule étape que $A$ est (càd sans effectuer de récurrence). Pour ce faire, on considère l'application continue qui à $P$ orthogonale associe $\disp…
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au fait pourquoi ne trouve t on rien sur le net a propos de ces disques?
parce que ce n'est ni Gergorin, ni Gerschogorin, mais Gershgorin (on le trouve aussi avec un Umlaut sur le o, mais j'ignore s'il est ou non présent) -
Quand un des cercles de Gergorin (sic) est disjoint des autres, il contient une valeur propre.
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Peut-être manque-t-il des hypothèses dans ton énoncé : dim. finie ? caractéristique $\neq2$ ?
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Commence par remarquer que Id peut s'écrire $f+g$ ; comme $f\circ g+g\circ f=0$, on en déduit que $f$ et $g$ sont des projecteurs.
C'est une indication de départ... -
J'aurais même pu en donner l'adresse :
<http://centrale-supelec.scei-concours.org/CentraleSupelec> -
Regarde aussi sur le site de Centrale ; ceux de Géométrie s'appellent <<Maths 2>> : ce ne sont que des sujets de niveau L2 mais certains sont gratinés (centrale 98MP, 99MP, 2000TSI, 01MP, 04PC, 06PC, 06PSI).
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Bonjour Fabert ! C'est de vous l'alexandrin :«d'amour me font, belle marquise, vos beaux yeux mourir» ?
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Bonjour, Claude François,
làs, que nenni, c'est de Molière ! -
***Désolé pour mon manque de rigueur !
<BR>
<BR>mais non, Cédric, tu n'as pas manqué de rigueur : on … -
Dans le §8 du Mneimné (chez Calvage & Mounet), on trouve $21$ CNS pour la question posée. Demander CNS était donc de l'humour ! En donner $21$ est sans doute de l'humour aussi (ou de l'atteinte à la pudeur des diptères).
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Une autre CNS est que $Ker u\cap Im u=\{0\}$. Cela dit, c'est comme pour , la meilleure caractérisation reste celle de Cédric
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Une CNS est que la matrice ne soit pas nilpotente. En effet l'image $F$ de $u\,:\,x\mapsto Mx$ est de dimension $1$ et donc l'induit $v$ de $u$ sur $F$ est de la forme $\ell\times Id_F$. On a donc, pour tout $x$, $u(u(x))=\ell u(x)$ et $X^2-\ell …
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@ Bruno : je me suis mal exprimé ; toute conique marche oeuf corse mais je n'avais pas noté le qui commençait ta phrase.
@ loeil : peut s'en fallut est une co(q)uille fort regrettable. Honte à ma secrétaire ! Comme le (dans ce cas, il… -
De rien, aqua !
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MESSAGE PERSONNEL à Lobservatoire et à ses avatars : il est inutile de déranger le TLF ou Grevisse : il n'y a pas de <<s>> à interdit.
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En plus, le fait que tu utilises un cercle est secondaire, n'importe quelle conique fait l'affaire.
Oui, Bruno, mais nous nous sommes interdit tout autre ustensile que règle ou compas. -
Oh, compasdansl'oeil, peut s'en fallut que je ne rougisse du compliment !
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Nous y voilà. On donne sur une droite $D$ les deux couples de points homologues $(M,M'),\,(N,N')$. On choisit un cercle auxiliaire $C$ et un point $O$ sur icelui. Les droites $OM,OM',ON,ON'$ recoupent $C$ en $m,m',n,n'$ qui sont homologues par une …
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Bonjour, Bruno,
le temps de faire le dessin avec {\sc cabri}, je vais proposer une autre construction des points fixes d'une involution, à la règle et au compas également. Cela dit, je doute que l'on puisse se passer du compas, car sur la dro… -
Les notations ne semblent pas tres homogènes: on trouve parfois des "intégrales sur R" et à d'autres endroits des "intégrales de -00 à +00".
Idem pour les séries, qui sont des "sommes pour q>=0" ou bien des "sommes de q= 0 à +00".
Domi avait remarqué que le milieu de la corde décrit le même lieu. C'est une conséquence de la démo de ce matin : comme $O$ est l'autre foyer de $E$, sa podaire par rapport à $E$ est la même que celle du point $A$ (pour une raison de symétrie évide…Comme promis, voici une démo compliquée, mais qui prouve un peu plus de choses ! Ce n'est pas que je recherche la complication, mais j'adore observer les figures pour voir ce qu'elles recèlent. La preuve de GPP29 est bien sûr irremplaçable pour sa …Et voilà ! On ne peut pas se permettre de découvrir un énoncé le lendemain de sa <<parution>> ; sinon, Bruno l'a déjà résolu.
Bien vu, l'artiste !Bonsoir à tous,
je n'ai plus la possibilité dans l'immédiat de taper une solution géométrique <<pure>> de l'exercice, car elle va être un peu compliquée dans Problème de lieu Commentaire de fabert May 2006