Réponses
-
Bien sûr, c'est ce que je n'ai pas vu clairement. Merci beaucoup !
-
Eh bien, j'essayais de dire : puisque $f'(x)>0$, alors la quantité $f'(c)$ est $>0$, mais cela implique que $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}>0$ et cela implique (puisque $b-a\not=0$) que $f(a)<f(b)$. Si même cela est incorrect, quelle serait la ma…
-
Compris, merci beaucoup.
-
Merci beaucoup, avec les commentaires donnés, je peux avoir une meilleure rédaction. Concernant le terme "différentiable" et "dérivable", j'ai demandé ici il y a quelque temps pour le cas des fonctions de plusieurs variables, on m'a fait remarquer …
-
Bonjour gerard0, dans wikipedia, nous pouvons trouver la référence à la terminologie. Je vais ajouter un lien dans une édition du message. En réponse à votre NB est un exercice que j'ai trouvé sur "Mathematics Stack Echange" sans réponses. En répon…
-
Bonjour, oui. Dans mon message précédent, j'ai indiqué que je comprenais. Alors, je montre. Depuis que $(1/k)\to 0, k\to +\infty$. Ensuite, $(1+\frac{2}{k}+o(\frac{1}{k})^{1/3}=1+\frac{2}{3k}+o(\frac{1}{k})$.
Merci! -
Je pense avoir compris la suggestion, merci !
-
@etanche: Oh, ça m'a aidé à voir le problème. Je ne peux pas écrire, $\sqrt[3]{(k-1)^{2}}=(k(\frac{1}{k}-1))^{2/3}$ parce que ce n'est pas vrai. J'avais fait les cal…
-
J'ai essayé d'adapter la suggestion de SkyMtn, mais sans succès.dans L'intégration de $e^{ix}/\cosh(bx)$ sur l'intervalle $[-1,1]$ Commentaire de evariste21 January 2023
-
Bonjour, nous apprenons des expériences.dans L'intégration de $e^{ix}/\cosh(bx)$ sur l'intervalle $[-1,1]$ Commentaire de evariste21 January 2023
-
Bonjour, merci beaucoup pour vos messages.
@Bibix : Je sais que la méthode que j'essayais d'utiliser ne fonctionne pas toujours.
Mais je ne vois toujour…Bonjour, il y a peut-être des commentaires ? Je pense que l'équation devrait être conservatrice. Mais j'ai du mal à effectuer correctement la superposition pour construire $E$.Bonjour,
Le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral dit que pour $f'$ soit intégrable, alors $\int_{a}^{b}f'(x)\, dx=f(b)-f(a)$.
Merci beaucoup, j'essayais juste de me connecter pour continuer à travailler sur certains problèmes dans la section d'agrégation et je n'ai pas pu me connecter. J'ai supposé qu'il y avait quelque chose qui n'allait pas. J'en profite également pour v…(Quote) Bonjour, la quantification dans la même ligne est-elle cruciale ? Par exemple, il est valide d'écrire "Pour tout nombre naturel $n, m$ doit être $$m\leqslant n\implies u_{m}\leqslant u_{n}$$..."
Serait-ce aussi valable ? puisque…Merci beaucoup @JLapin , je ne cherchais pas dans la bonne direction. Tout à fait clair maintenant, oui.
Quelqu'un m'a dit un jour "quand c'est non, c'est non". Toutefois, si possible, pourriez-vous expliquer un peu plus en détail pourquoi c'est "non" dans ma question centrale ? La deuxième observation est beaucoup plus claire pour moi maintenant. Merc…Merci,
C'est beaucoup plus clair maintenant.Je vous remercie, mais
1. L'abréviation "$\frac{1}{n}O(\log n)$" dans le sens qui nous intéresse a donc un sens ? Ma question est la suivante : parce que dans ce cas, $\log(n)\in O(\log n)$, alors avec cette correction on obtient $\frac{\l…Cela signifie-t-il que la notation $\frac{1}{n} O(\log n)$ est correcte?
Bonjour
Nous avons également l'environnement "cases". $$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}Cordialement.
Merci beaucoup @Lars , de cette façon je peux conclure en utilisant ma deuxième approche par le calcul du Hessian. Cependant, je me demande encore : en utilisant le théo…C'est une autre tentative, en calculant directement la matrice hessienne, mais je n'arrive pas à conclure.$$H_{f\circ g}=\frac{\partial g}{\partial x_{j}}\cdot \frac{\partial^{2}f}{\partial x_{j}x_{j}}(g)\cdot \frac{\partial g}{\partial x_{i…Mon travail avec la fonction inverse : Si $g$ est un difféomorphisme, alors par le théorème de la fonction inverse $\nabla g: T_{x}U\longrightarrow T_{g(x)}V$ est un isomorphisme entre espaces vectoriels. Il s'ensuit que ${\rm rank}\, H…@Fin de partie comment relie-t-il la fonction $F$ à ma dernière intégrale? Cette partie n'est toujours pas claire pour moi, désolé. Cela ressemble à une dér…Bonjour, la déclaration dans mon premier message est ma question initiale. D'un autre côté, j'ai travaillé sur le problème et je ne peux trouver que des approximations et non une forme fermée. Je suppose qu'il est temps de laisser tomber le problème…dans Convergence et valeur $\int_{1}^{+\infty} x^{-1/2}\tan(1/x) dx$ Commentaire de evariste21 March 2022Une façon possible de commencer est de changer de variable, pour améliorer l'intégrale comme suit : \begin{align*} \int_{0}^{\pi/2}\cos^{2}(x)\ln^{2}(\cos(x))\, {\rm d}x\overset{x\mapsto \arctan(u)}{=}\lim_{t\to (\pi/2)^{-}} \int_{\tan(0)}^{\tan(t)}…@jmf : En fait, vous avez raison. Quand j'ai fait les calculs à la main, j'ai obtenu: $$\int_{0}^{+\infty}\frac{1}{\sqrt{x}} \arctan\left(\frac{1}{x}\right)\, {\rm d}x=-\…dans Convergence et valeur $\int_{1}^{+\infty} x^{-1/2}\tan(1/x) dx$ Commentaire de evariste21 March 2022@jmf Merci beaucoup, mais je sais comment calculer cette intégrale de la manière suivante:
\begin{align*}
\int_{1}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \arctan\left(\fr…dans Convergence et valeur $\int_{1}^{+\infty} x^{-1/2}\tan(1/x) dx$ Commentaire de evariste21 March 2022@L2M: C'est le plus loin que j'ai pu aller:- Effectuer le changement de variable: $t\mapsto \frac{1}{x}$, \begin{align*} \int_{1}^{+\infty} x^{-1/2…
dans Convergence et valeur $\int_{1}^{+\infty} x^{-1/2}\tan(1/x) dx$ Commentaire de evariste21 March 2022@MrJ Merci beaucoup, je crois que je l'ai. L'argument suivant semble fonctionner:
On peut noter que $x^{-1/2}\tan(1/x)\underset{x\to +\infty}{\sim} \frac{1}{x^{3/2…dans Convergence et valeur $\int_{1}^{+\infty} x^{-1/2}\tan(1/x) dx$ Commentaire de evariste21 March 2022J'ai une coquille dans la déclaration, la limite inférieure est de $1$. J'ai ajouté la correction et mon travail actuel.
dans Convergence et valeur $\int_{1}^{+\infty} x^{-1/2}\tan(1/x) dx$ Commentaire de evariste21 March 2022Oui, je n'ai pas publié mon travail sur le problème cette fois-ci, mais cela ne signifie pas que j'attends une solution. Je ne sais même pas si le lien que vous fournissez dans Convergence et valeur $\int_{1}^{+\infty} x^{-1/2}\tan(1/x) dx$ Commentaire de evariste21 March 2022@gimax Merci beaucoup pour l'explication détaillée, je l'apprécie beaucoup et maintenant c'est plus clair pour moi. Par contre, j'ai du mal à montrer que $u=u'$ et $v=v…@gimax. Je sais que étant donné une fonction injective, un difféomorphisme local implique un difféomorphisme global. Mais est-ce vrai pour un homéomorphisme ? Autrement…Pour prouver que $f$ est injective: supposons que $f(u,v)=f(u',v')$ et montrons que $u=u'$ et $v=v'$. Ensuite, $f(u,v)=f(u',v')\iff (u+(u^{2}+v^{2})^{1/2},v+\log(1+v^{2})+\arctan(1+u))=(u'+(u'^{2}+v'^{2})^{1/2},v'+\log(1+v'^{2})+\arctan(1+u'))$. Ens…Si tu as raison. Eh bien, $\Omega$ est un ouvert de $\mathbb{R}^2$ ce qui rend $f$ bien défini.Merci beaucoup @bd2017 votre explication rend tout plus clair. Je vais continuer à travailler sur le problème.Pour la réduction d'ordre $y(x)=\frac{x'(t)}{x(t)}$ et on arrive à la ED du premier ordre. Je ne vois pas pourquoi cette solution est évidente @bd2017 . Je comprends q…
Bonjour!
Qui est en ligne 26
+19 Invités
