Réponses
-
Merci beaucoup @Tonm
-
Bonjour
@Tonm, je ne comprends pas comment tu prouves:
"si $x_1,x_2,x_3$ sont des nombres réels différents de $1$ tels que $\prod\limits_{i=1}^3 x_i\ge 1$, alo… -
Un tétraèdre dans cette histoire?
-
Veux-tu dire que tu paves le carré 00 10 11 01 avec 55 polygones (convexes)?
-
Désolé @jeremyjeff mais ce n'est toujours pas clair (pour moi): Tu écris, entre deux points:
"à coordonnées entières". Parles-tu des coordonnées des sommets d… -
Bonjour
Tel Chaurien (c'est rare) je ne comprends pas: c'est quoi dont on cause et qu'y en a 2024? -
-
Bonjour
EDIT: Preuve invalidée par @raoul.S
On peut supposer SPDG que la permutation que doit trouver notre ami est l'identité.
Pour qu'il trou… -
Ah merde! Encore un mec super qui nous quitte. Sincères condoléances à tous.
-
Bonjour,
@gebrane,
Je suis bien heureux, comme toi, qu'existe ce droit à la rectification.
En revanche, je ne vois pas qu'il aille contre ce droit de d… -
Bonjour,
@LOU16 invalide, par mp, ma prétendue preuve: il me signale, très simplement, que mon "SPDG $x-y=2i$, $i$ impair" est fallacieux et, en douteriez-vous, il… -
Bonjour,
un petit up dans l'espoir que quelqu'un aura la bonté de valider ou invalider ma preuve ci-dessus qu'un cerf-volant aux diagonales égales et entières n'a pas tous ses côtés entiers.
Merci d'avance.
Cordialement
PaulBeau cadeau @gebrane!
Je le déguste demain mais ça sent bon déjà!
En vérité, ma question ne concernait qu'un cas très particulier de la conjecture suivante:…Bonjour,
Merci @Médiat_Suprème
Tu montres que $a$ ne peut être pair. Je suis d'accord!
Mais tu n'étudies pas le cas $a$ impair...
Bonsoir,
J'en ai déjà parlé sur ce forum:
$n$ parmi $\binom {2n}{n}$ en juillet 2019, après qu'un ami se soit fait arracher la main par les chiens de notre président.Bonsoir,
@Médiat_Suprème aurais-tu la gentillesse de nous donner ta preuve "rapide", éventuellement en utilisant "révéler" si tu crains casser l…Bonsoir,
@visiteur, tu dis: "en considérant cette équation d'inconnue $y$, on en déduit qu'il existe $z$ tel que $3x^2-1=z^2$".
Peux-tu détailler? D…Bonjour,
sauf erreur, le $v$ de @J.Faizant n'est autre que $a+b$.
$a=(-b+-v)/2$ donne alors $a=a/2$, soit $a=0$.
J'ai bien dit "sauf erreur"!
Co…Merci @Heuristique
Je sous-entendais que $a$ et $b$ étaient naturels. J'aurais dû le préciser.
Cordialement
PaulBonsoir
Armand Eugène Georges Buquet est né le 20/11/1901 Paris 10ème. Il a épousé Myriam Jeanne Cabot le 01/03/1996 (mais oui, à 95 ans!) en Allemagne.
Je pense qu'ils sont décédés ! dans Rignaux et Buquet Commentaire de depasse 8 JanBonsoir,
la similitude de centre C qui envoie D sur A
envoie E sur B, donc F (milieu de DE) sur G (milieu de AB).
CFG est donc, comme CDA, rectangle isocèle.
Cordialement
PaulBonjour,
@Chaurien
Revise ta ponctuation, en particulier l'usage de la virgule avant ou après le "mais".
[*** Modéré. Hors sujet. AD]
Moi…@Swingmustard
Qui n'a pas dit beaucoup de bêtises, au début, ensuite et enfin n'a pas vécu et encore moins fait des maths.Parole de pêcheur: ne pas se fier aux appâts rances.
(c'est connu, je sais)Bon vol à son âme de 12 grammes.
On s'est partagé l'enseignement des maths à la fac de psycho du Mirail. Je ne crois pas que ce sont mes qualités pédagogiques qui expliquent que presque tous les étudiants voulaient que je les instruise!
Je…Bonjour,
Je croise les doigts: il n'y a pas de cerf-volant pseudo-carré entier.
Autrement dit l'équation $ (x^2-y^2)^2 …
Bonjour
Définitions:
Pour tout $x:=(x_1,x_2)\in \mathbb {N^2}$, $ i(x):=x_1(x_1+2x_2);\ \ p(x):=2x_2(x_1+x_2).$
Proposition:
Il existe un pseudo-carré entier ssi
$S:=\{(a,b,c,d) \in ( \mathbb …Bonsoir
@Swingmustard, je ne vois pas comment de $\Delta ' =0 [4]$ tu déduis $\sqrt { \Delta '} =0 [4]$
Amicalement
PaulCeux qui ont vocation de martyr sont plutôt, à mon avis, ceux qui acceptent de se faire mal traîter (je ne parle pas seulement de leur dérisoire traîtement mensuel) par l'EdNat (autrement dit l'Etat) et -conséquemment- par bien des larbins parvenus …Bonsoir
@Swingmustard
Si $n$ est un entier et $p$ un premier, la "$p$-valuation de $n$" est l'exposant de $p$ dans la décomposition de $n$ en facteur…Bonsoir
@Chaurien je ne retrouve pas mon livre et tu as sûrement vérifié que je me suis trompé. J'ai donc lu cette histoire dans un autre livre, ça j'en suis ce…Bonjour
Soit $(x,y,e) \in \mathbb {N^{*3}}$ tel que $x,y<e$ et
$[x,y,e]:=ABCD:=(x,0)(e,y)(x,e)(0,y)$
Propositions:
Si $[x,y,e]$ est un pseudo-carré entier, alors
1) $e$ est pair.
2) $a,b,c,d$ ont la même $2$-valuat…De mémoire, R.Noguès ou Jean Itard mentionne cette "variante" de Fermat dans leur livre.Merci Chaurien,
j'avais effectivement mal compris ton message.Bonjour
@Chaurien: je ne suis pas sûr de t'avoir bien compris.
Dis-tu que s'il existe un pseudo-carré avec $a,b,c,d,e$ entiers, alors $OA,OB,OC,OD$ sont né…$\dfrac{f'(z)}{f(z)}=\dfrac{1}{z}-2\dfrac{1}{1-z}-\dfrac{v^2}{1-v^2z}=\dfrac{4v^2z^2-(2v^2+3)z+1}{z(1-z)(1-v^2z)}$
$z_0$ est donc une des deux racines de $4v^2z^2-(2v^2+3)z+1=0$
Elle se construit à la règle et au compas, de même que $vz_0$.Bonsoir à tous
En utilisant les notations de @Ben314159, dans le repère d'origine $O$ tel que $A$ est sur le cercle trigo. je trouve que
si $f(z):=z(1-z)…